(4.5.3)-2-3機構自由度的計算

第2章機構的結構分析本章主要內容：2-1機構的組成2-2機構運動簡圖的繪制2-3機構自由度的計算2-4平面機構的組成原理和高副低代2-3機構自由度的計算機構在什么條件下具有確定的運動？舉例1：鉸鏈四桿機構給定一個獨立運動，運動確定，F(xiàn)=1給定兩個獨立運動，機構薄弱環(huán)節(jié)破壞舉例2：鉸鏈五桿機構給定一個獨立運動，運動不確定給定兩個獨立運動，運動確定，F(xiàn)=2機構自由度：機構具有確定運動時，需給定的“獨立運動”的數(shù)目，用F表示。機構在什么條件下具有確定的運動？舉例1：鉸鏈四桿機構=>需給定一個獨立運動，F(xiàn)=1=>需指定一個原動件舉例2：鉸鏈五桿機構=>需給定兩個獨立運動，F(xiàn)=2=>需指定兩個原動件機構具有獨立運動的條件：機構的原動件數(shù)目應等于機構的自由度數(shù)目。2-3機構自由度的計算機構在什么條件下具有確定的運動？討論：如果原動件數(shù)<F，則機構的運動將不完全確定；如果原動件數(shù)>F，則會導致機構最薄弱環(huán)節(jié)的損壞。保證機構具有確定的運動，其核心是準確計算機構的自由度。2-3機構自由度的計算平面機構自由度的計算計算公式F＝3n－(2pl＋ph)式中：n為機構的活動構件數(shù)目； pl

為機構的低副數(shù)目； ph為機構的高副數(shù)目。2-3機構自由度的計算平面機構自由度的計算舉例——鉸鏈四桿機構n=3pl=4ph=0F＝3n－(2pl＋ph)＝3×3－2×4－0＝12-3機構自由度的計算平面機構自由度的計算舉例——鉸鏈五桿機構n=4pl=5ph=0F＝3n－(2pl＋ph)＝3×4－2×5－0＝22-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項1、復合鉸鏈錯誤算法：F=3n－2PL－PH=3×5－2×6=3原因：A處鉸鏈是3個構件鉸接在一起，該處鉸鏈算2個鉸鏈。A2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項1、復合鉸鏈若有兩個以上(K個)構件同時在一處用轉動副相連接，構成復合鉸鏈，其轉動副的數(shù)目應等于(K－1)個。A2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項1、復合鉸鏈正確算法：F=3n－2PL－PH=3×5－2×7=1A2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項2、兩個構件構成多個運動副（1）兩個構件構成多個移動副如果導路重合或平行，多個移動副只算1個。2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項2、兩個構件構成多個運動副（2）兩個構件構成多個轉動副如果轉動軸線重合，則多個轉動副只算1個。2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項2、兩個構件構成多個運動副（3）兩個構件構成多個高副(a)若兩高副接觸點公法線重合，只算1個高副2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項2、兩個構件構成多個運動副（3）兩個構件構成多個高副(b)若兩高副接觸點公法線平行，相當于1個移動副2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項2、兩個構件構成多個運動副（3）兩個構件構成多個高副(c)若兩高副接觸點公法線相交，相當于1個轉動副機構自由度計算的注意事項3、局部自由度錯誤算法：F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－1=2分析：只需要指定凸輪為原動件即可，因此只需要一個獨立運動，即機構的自由度F=1解釋：多出來的1個自由度，是滾子的自由度。但是滾子的運動不影響推桿的運動規(guī)律。因此叫做局部自由度，用F’表示2-3機構自由度的計算機構自由度計算的注意事項3、局部自由度正確算法：(a)把滾子去掉(b)在滾子和推桿之間加焊接符號F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1(c)修改公式F=3n－2PL－PH－F’=3×3－2×3－1－1=12-3機構自由度的計算4、虛約束EABCDFF=3n－(2pl＋ph)－F'=3×4－(2×6＋0)－0=0活動構件局部自由度低副數(shù)目高副數(shù)目正確嗎？錯誤??！為什么？n=4pl=6ph=0F'=02-3機構自由度的計算請先計算下面機構的自由度EABCDF分析：F是固定鉸鏈，則E點的運動軌跡是繞F點轉動。

若去掉EF桿，則E點的軌跡依然是繞F點轉動。也就是說：從運動的角度，EF桿對于整個機構的運動不產生任何影響。增加了EF桿后，引入了一個構件EF（包括3個自由度），同時還引入了E,F兩個鉸鏈（包括4個約束），那么多出來的這個約束，就叫做虛約束，用p'表示。2-3機構自由度的計算請先計算下面機構的自由度EABCDF考慮虛約束時，機構自由度的計算公式為：F=3n－(2pl＋ph－p')－F'其中，計算虛約束數(shù)目的公式為：p'=2pl'＋ph'－3n'該題中，p'=1，F(xiàn)=3×4－(2×6＋0－1)－0=12-3機構自由度的計算機構中發(fā)生虛約束的幾種情況(1)機構中，用轉動副連接兩構件上運動軌跡相重合的點，則該連接將帶入1個虛約束。EABCDF分析：構件AC上的E點和構件EF上的E點運動軌跡完全相同。2-3機構自由度的計算機構中發(fā)生虛約束的幾種情況(1)機構中，用轉動副連接兩構件上運動軌跡相重合的點，則該連接將帶入1個虛約束。分析：C點是重合點，連桿上的C點和滑塊上的C點運動軌跡完全重合，則在滑塊處，有一個虛約束。分析另外一個滑塊也能得到相同的結論。問題：兩個滑塊上的虛約束能否同時存在？2-3機構自由度的計算機構中發(fā)生虛約束的幾種情況(2)機構中，用雙轉動副桿連接兩構件上某兩點之間距離始終保持不變的兩點，則該連接也將帶入1個虛約束。EABCDF分析：構件AC上的E點與F點的距離始終不變，那么用一個桿連接EF點，則帶入1個虛約束。分析AB桿和CD桿也能得到同樣的結論。2-3機構自由度的計算機構中發(fā)生虛約束的幾種情況(2)機構中，用雙轉動副桿連接兩構件上某兩點之間距離始終保持不變的兩點，則該連接也將帶入1個虛約束。分析：EF點之間的距離始終不變，用一個桿連接兩點，則將帶入一個虛約束。2-3機構自由度的計算機構中發(fā)生虛約束的幾種情況(3)機構中，不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束。EABCDF分析：EF桿與CD、AB桿平行且相等，可認為是重復部分，不影響機構的運動傳遞，則EF桿所帶入的約束為虛約束。2-3機構自由度的計算機構中發(fā)生虛約束的幾種情況(3)機構中，不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束。分析：為了改善受力情況，齒