求回轉(zhuǎn)體表面上的點的投影課件

3.2回轉(zhuǎn)體的投影教學(xué)目的：1.熟練掌握圓柱、圓錐、球等基本回轉(zhuǎn)體的投影特點及畫法。能根據(jù)它們的兩個投影畫出第三投影。2.熟練運用輔助線法（直線或緯圓）在回轉(zhuǎn)體的表面上取點、線，并能判別其可見性。3.準確標注基本幾何體的尺寸。教學(xué)重點：1.圓柱、圓錐、球的投影；2.求回轉(zhuǎn)體表面上的點的投影；3.基本幾何體尺寸標注。教學(xué)難點：回轉(zhuǎn)體表面上點的投影。3.2回轉(zhuǎn)體的投影 回轉(zhuǎn)體的曲表面是由一母線繞定軸旋轉(zhuǎn)而成的回轉(zhuǎn)面。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓環(huán)和圓球等。由于回轉(zhuǎn)體的側(cè)面是光滑曲面，因此，畫投影圖時，僅畫曲面上可見面和不可見面的分界線的投影，這種分界線稱為轉(zhuǎn)向輪廓線。 3.2.1圓柱體 1.形成和投影分析

圓柱體的表面是圓柱面和上、下底面。圓柱面可以看成是由一直線繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成，如圖3-5（a）所示。因此，圓柱面上的素線都是平行于軸線的直線。 從圖3-5（b）可以看出，圓柱的水平投影是圓，是上下底圓面的水平投影，也是圓柱面積聚性投影;正面投影和側(cè)面投影這兩個矩形的四條直線，分別是圓柱的上、下底面和圓柱面對正面和對側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。3.2回轉(zhuǎn)體的投影 圖3-5（c）中的點Ⅰ、Ⅱ，分別位于對正面和對側(cè)面的一條轉(zhuǎn)向輪廓線上。要注意的是，任何回轉(zhuǎn)體的投影中，必須用細點畫線畫出軸線和圓的對稱中心線。圖3-5圓柱的形成和投影3.2回轉(zhuǎn)體的投影 2.圓柱面上取點 圖3-6表示已知圓柱面上兩點Ⅰ和Ⅱ的正面投影1′和2′，求作其余兩投影的方法。由于圓柱面的水平投影積聚為圓，因此，利用“長對正”即可求出點的水平投影1和2。再根據(jù)點的正面投影和水平投影，求得側(cè)面投影1″和2″。由于點Ⅱ在圓柱面的右半部，其側(cè)面投影不可見。圖3-6圓柱面上取點的作圖方法3.2回轉(zhuǎn)體的投影3.2.2圓錐體1.形成和投影分析圓錐體的表面是圓錐面和底面。圓錐面是由直線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)一周而成的，如圖3-7（a）所示。因此，圓錐面的素線都是通過錐頂?shù)闹本€。圖3-7（c）所示是軸線垂直于水平面的圓錐體的三面投影，其正面投影和側(cè)面投影是相同的等腰三角形，水平投影為圓。從圖3-7（b）可知，在正面投影中，等腰三角形的兩腰是圓錐面上最左和最右兩條素線SA和SB的投影，通過這兩條線上所有點的投射線都與圓錐面相切，稱為轉(zhuǎn)向輪廓線，回轉(zhuǎn)面的轉(zhuǎn)向輪廓線的性質(zhì)和投影特點如下:圖3-7圓錐的形成和投影3.2回轉(zhuǎn)體的投影 3.2.3圓球（簡稱球）1.形成和投影分析球的表面是球面。球面可以看成由半圓繞其直徑回轉(zhuǎn)一周而成,如圖3-10（a）所示。圖3-10（c）是球的三面投影，它們都是大小相同的圓，圓的直徑都等于球的直徑。從圖3-10（b）可以看出，球面對三個投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線都是平行于相應(yīng)投影面的最大的圓，它們的圓心就是球心。例如，球?qū)φ娴霓D(zhuǎn)向輪廓線就是平行于正面的最大圓A，其正面投影a′確定了球的正面投影范圍，水平投影a與相應(yīng)圓的水平中心線重合，側(cè)面投影a″與相應(yīng)圓的垂直中心線重合。球?qū)λ酵队懊婧蛡?cè)面投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線也可作類似分析。圖3-10（c）中畫出了對正面轉(zhuǎn)向輪廓線上點K的三個投影。圖3-10圓球的形成和投影3.2回轉(zhuǎn)體的投影2.球面上取點圖3-11表示已知球面上點Ⅰ的正面投影1′，求作其水平投影1和側(cè)面投影1″的方法。由于通過球心的直線都可以看作球的軸線，在這個圖中，把球的軸線視為投影面垂直線，輔助緯圓平行于水平面。作圖方法和步驟與圖3-9的作圖方法與步驟完全相同。圖3-12則是把球的軸線看成是正垂線，利用平行于正面的輔助緯圓來作圖的（可和圖3-11進行比較）。圖3-11利用平行于水平面的輔助緯圓圖3-12利用平行于正面的輔助緯圓

3.2回轉(zhuǎn)體的投影 3.2.4不完整曲面立體的投影 如圖3-13所示是工程上常見的幾種不完整的曲面體的投影。圖3-13不完整曲面體的投影3.2回轉(zhuǎn)體的投影 3.2.5基本體的尺寸標注 任何立體都有長、寬、高三個方向的尺寸。在視圖上標注立體的尺寸時，應(yīng)將其三個方向的尺寸標注齊全，但每一尺寸在圖上只能注一次。

1.平面立體的尺寸注法 平面立體一般應(yīng)標注長、寬、高三個方向的尺寸，常見平面立體的尺寸標注方法如圖3-14所示。圖3-14幾種常見平面立體的尺寸標注方法3.2回轉(zhuǎn)體的投影2.曲面立體的尺寸注法曲面立體的直徑一般應(yīng)注在投影為非