受力分析-2課件

1.“階下兒童仰面時(shí)，清明妝點(diǎn)最堪宜.游絲一斷渾無力，莫向東風(fēng)怨別離.”這是《紅樓夢》中關(guān)于風(fēng)箏的一個(gè)謎語，風(fēng)箏在風(fēng)力F、線的拉力FT以及重力G的作用下，能夠高高地飛在藍(lán)天上.下列關(guān)于風(fēng)箏在空中的受力情況可能正確的是（）【解析】選A.物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的合力必為零，對(duì)照選項(xiàng)，只有A可能正確.2.（2010·東營模擬）如圖1-3-1所示,物體m與斜面體M一起靜止在水平面上.若將斜面體的傾角θ稍微增大一些，且物體m仍靜止在斜面上，則()A.斜面體對(duì)物體的支持力變小B.斜面體對(duì)物體的摩擦力變大C.水平面與斜面體間的摩擦力變大D.水平面與斜面體間的摩擦力變小【解析】選A、B.分析物體m的受力情況如圖所示，由物體的平衡條件得：FN=mgcosθ，F(xiàn)f=mgsinθ，當(dāng)θ稍微增大時(shí)，F(xiàn)N變小，F(xiàn)f增大，故A、B均正確；取m、M為一整體，受力分析可知，因系統(tǒng)靜止，水平方向合力為零，故水平面與斜面體間的摩擦力為零，C、D均錯(cuò)誤.3.(2009·海南高考)兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(da>db).將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da<d<da+db)的平底圓筒內(nèi)，如圖1-3-2所示.設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為f1和f2,筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g.若所有接觸面都是光滑的，則()A.F=（ma+mb）g,f1=f2B.F=(ma+mb)g,f1≠f2C.mag<F<(ma+mb)g,f1=f2D.mag<F<(ma+mb)g,f1≠f2【解析】選A.由于所有接觸面都是光滑的，因此對(duì)a、b整體分析，重力為（ma+mb）g,筒底的支持力F′,圓筒對(duì)a、b球的壓力f′1、f′2,由于系統(tǒng)整體處于靜止平衡狀態(tài)，因此有f′1=f′2,F′=(ma+mb)g,根據(jù)牛頓第三定律有f1=f2,F=(ma+mb)g,A項(xiàng)正確.4.如圖1-3-3所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2，在將板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法中，正確的是()A.FN1和FN2都增大B.FN1和FN2都減小C.FN1增大，F(xiàn)N2減小D.FN1減小，F(xiàn)N2增大【解析】選B.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲所示，小球受重力G、墻壁對(duì)小球的彈力FNA（大小等于FN1）、板對(duì)小球的彈力FNB（大小等于FN2）.由力的特點(diǎn)可分析，重力G是個(gè)定值；墻壁對(duì)小球的彈力FNA方向總是水平的；在將板BC逐漸放至水平的過程中，板對(duì)小球的彈力FNB大小和方向都在變化.由圖乙中的矢量三角形容易觀察到，該過程FNA、FNB都在減小，所以FN1和FN2都減小，B正確.5.在固定的斜面上有一質(zhì)量為m=2kg的物體，如圖1-3-4所示，當(dāng)用水平力F=20N推物體時(shí)，物體沿斜面勻速上升，若α=30°，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2）.【解析】對(duì)物體受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件知沿斜面方向Fcosα=Ff+mgsinα①垂直斜面方向FN=mgcosα+Fsinα②且Ff=μFN③解①②③得，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.27.答案：0.27【例1】(2010·黃岡模擬)如圖1-3-5所示，兩個(gè)傾角相同的滑桿上分別套有A、B兩個(gè)圓環(huán)，兩個(gè)圓環(huán)上分別用細(xì)線懸吊著兩個(gè)小球C、D,當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動(dòng)時(shí)，A的懸線與桿垂直，B的懸線豎直向下，則下列說法中正確的是A.A環(huán)與滑桿間沒有摩擦力B.B環(huán)與滑桿間沒有摩擦力C.A環(huán)做的是勻速運(yùn)動(dòng)D.B環(huán)做的是勻加速運(yùn)動(dòng)【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析：【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.C球受繩的拉力、重力，其合力與桿平行，如圖甲所示，故C球與A環(huán)沿桿方向勻加速下滑，且a=gcosθ，C錯(cuò).又對(duì)圓環(huán)A分析受力，如圖乙所示，沿桿方向因a=gcosθ，則A環(huán)一定不受摩擦力的作用，A對(duì).D球受繩的拉力、重力，它們的方向均在豎直方向，而D球沿桿方向做直線運(yùn)動(dòng)，故合力必為零，所以B、D做勻速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)，B環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)必受桿的摩擦力，B錯(cuò).【變式訓(xùn)練】（2010·保定模擬）如圖1-3-6所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑.在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對(duì)它作用力的方向（）A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.豎直向上D.垂直斜面向上【解析】選C.由題意知一箱蘋果都處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，處于箱子中央的質(zhì)量為m的蘋果也處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受到的合力為零，因此其他蘋果對(duì)它的作用力應(yīng)該與這個(gè)蘋果受到的重力，大小相等，方向相反，故C正確.【例2】如圖1-3-7所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài).m與M相接觸邊與豎直方向的夾角為α，若不計(jì)一切摩擦，求：（1）水平面對(duì)正方體M的彈力大??；（2）墻面對(duì)正方體m的彈力大小.【思路點(diǎn)撥】求解此題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：【自主解答】(1)以兩個(gè)正方體整體為研究對(duì)象.整體受到向上的支持力和向下的重力，處于靜止?fàn)顟B(tài),所以水平面對(duì)正方體M的彈力大小為（M+m）g.(2)對(duì)正方體m進(jìn)行受力分析如圖把FN2沿水平方向和豎直方向分解有FN2cosα=FN1FN2sinα=mg解得FN1=mgcotα答案：（1）（M+m）g(2)mgcotα【互動(dòng)探究】試求墻面對(duì)Ｍ的彈力．【解析】取M和m為一整體，受力分析如圖其中FN3為墻對(duì)M的彈力.由物體的平衡條件可得FN3=FN1=mgcotα.答案：mgcotα【例3】如圖1-3-8所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止.若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則A.水平外力F增大B.墻對(duì)B的作用力減小C.地面對(duì)A的支持力減小D.B對(duì)A的作用力減小【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析：【自主解答】選B、D.受力分析如圖所示，A的位置左移，θ角減小，F(xiàn)N1=Gtanθ,FN1減小，B項(xiàng)正確；FN=,FN減小，D項(xiàng)正確；以AB為一個(gè)整體受力分析，F(xiàn)N1=F，所以水平外力減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；地面對(duì)A的作用力等于兩個(gè)物體的重力，所以該力不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤.【變式訓(xùn)練】（2009·北京高考）如圖1-3-9所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g,則（）A.將滑塊由靜止釋放，如果μ>tanθ，滑塊將下滑B.給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ,滑塊將減速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果μ=tanθ,拉力大小應(yīng)是2mgsinθD.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果μ=tanθ,拉力大小應(yīng)是mgsinθ【解析】選C.將滑塊由靜止釋放，若滑塊下滑，則mgsinθ-μmgcosθ>0,μ<tanθ,A錯(cuò)；若μ<tanθ,則滑塊具有沿斜面向下的加速度，因此滑塊將加速下滑，B錯(cuò)；如果μ=tanθ,則拉滑塊向上勻速滑動(dòng)的力應(yīng)滿足F-mgsinθ-μmgcosθ=0,F=2mgsinθ,C項(xiàng)正確；如果μ=tanθ,則拉滑塊向下勻速滑動(dòng)的力應(yīng)滿足F+mgsinθ-μmgcosθ=0,F=0,D錯(cuò).【例4】如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為L，此時(shí)繩子所受的拉力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小關(guān)系為A.F1＜F2B.F1＞F2C.F1=F2D.因k1、k2大小關(guān)系未知，故無法確定【思路點(diǎn)撥】分析小球B的受力情況，作出矢量三角形，根據(jù)矢量三角形與幾何三角形的相似性比較繩的拉力.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.對(duì)球B受力分析如圖所示，由三角形相似得：同理，當(dāng)換用勁度系數(shù)為k2的輕彈簧時(shí)，再用三角形相似得出：由以上兩式比較可知，F(xiàn)1=F2=mg，C正確.1.（2009·山東·T16）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN．OP與水平方向的夾角為θ．下列關(guān)系正確的是（）A．F=B．F=mgtanθC．FN=D．FN=mgtanθ【命題意圖】考查物體的受力分析，物體在多個(gè)力的作用下的平衡問題以及考查力的合成與分解的運(yùn)算.【解析】選A．首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力是重力mg，水平推力F，光滑半球形容器對(duì)物體的支持力FN，因?yàn)閺椓偸歉佑|面垂直，所以，支持力FN的方向指向圓心．畫出滑塊所受到的三個(gè)力如圖所示，然后將mg與F合成，這兩個(gè)力的合力F′與FN大小相等，方向相反，二力平衡．由圖可得F=，F(xiàn)N=，所以A正確．2．（2009·江蘇·T2）如圖所示，用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s2

）（）A．mB．mC．mD．m【命題意圖】考查物體的平衡條件以及在力的合成運(yùn)算中，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．【解析】選A.將兩條繩子的拉力合成，這一合力與物體的重力二力平衡，在力的合成運(yùn)算中，首先畫出平行四邊形，對(duì)本題來說，畫出的四邊形是一個(gè)菱形，然后結(jié)合幾何知識(shí)，列出方程，解出未知數(shù)．根據(jù)物體的平衡條件：F′=mg=10N,設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ則有：F′=2Fcosθ兩個(gè)掛釘?shù)拈g距：x=2·sinθ因?yàn)長=1m所以，兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為xm=m，故A正確.1.如圖所示，一個(gè)馬戲團(tuán)的小丑正在木板上做一個(gè)“金雞獨(dú)立”的動(dòng)作.他站在一塊被他踩成斜面狀的木板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于斜面對(duì)小丑的作用力，下列說法正確的是（）A.木板對(duì)人可能有摩擦力作用，也可能沒有摩擦力作用B.木板對(duì)人一定有摩擦力作用C.木板對(duì)人的彈力方向一定豎直向上D.木板對(duì)人的作用力方向一定豎直向上【解析】選B、D.人在斜面上靜止，必然受到靜摩擦力作用，A錯(cuò)誤，B正確；木板對(duì)人的作用力是指摩擦力與支持力的合力，根據(jù)二力平衡，木板對(duì)人的作用力與重力大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤，D正確.2.如圖所示，有一楔形滑槽，水平放置,一楔形滑塊可在槽中滑動(dòng),滑塊重G=20N,楔形滑塊的一個(gè)底角θ=60°，滑塊與槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，要使滑塊沿著滑槽勻速滑動(dòng)，需要的水平方向的作用力F的大小為（）A.3NB.6NC.12ND.24N【解析】選C.要使滑塊沿著滑槽勻速滑動(dòng)，要求拉力與滑塊所受到的滑動(dòng)摩擦力平衡．滑塊受力如圖，由圖可知，滑槽對(duì)滑塊的支持力FN=G=20N摩擦力Ff=μFN=6N水平推力F=2Ff=12N,故C正確.3.有一鋼制工件，上面開有“V”字型槽abc,槽口ab與豎直方向的夾角為θ，鋼球A、直角鋼楔B置于槽內(nèi)，如圖所示，鋼球與ab面之間、鋼球與鋼楔之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=，今在鋼楔上施加一個(gè)豎直向下的力F，當(dāng)θ角多大時(shí)，無論F多大都不可能將球從槽內(nèi)“擠出”.（鋼球A的重力不計(jì)，鋼球不轉(zhuǎn)動(dòng)）【解析】以鋼球A為研究對(duì)象，畫出受力情況如圖，球共受四個(gè)力的作用：“V”字型槽ab面對(duì)它的支持力F1，方向垂直于ab面，“V”字型槽ab面對(duì)它的摩擦力Ff1，方向沿ab面向下（球受擠壓后，相對(duì)ab面來說，有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢）；鋼楔對(duì)它的彈力F2，方向水平向左，鋼楔對(duì)它的摩擦力Ff2，方向豎直向下；建立如圖的坐標(biāo)系，將F1

、Ff1正交分解，鋼球剛好靜止時(shí)：在x方向F1cosθ+Ff1sinθ=F2①在y方向F1sinθ-Ff1cosθ=Ff2②Ff1=μF1③Ff2=μF2④將③④代入①②可得：F1(cosθ+μsinθ)=F2⑤F1(sinθ-μcosθ)=μF2⑥⑤⑥相除得：⑦根據(jù)題設(shè)，μ=，代入⑦tanθ=，即θ=60°

可見，θ=60°是球剛好平衡的條件，與其他因素?zé)o關(guān)．θ越小，球越不易被擠出．所以，當(dāng)滿足θ≤60°時(shí)，球總能靜止.答案：θ≤60°一、選擇題（本大題共10小題，每小題7分，共計(jì)70分.每小題至少一個(gè)答案正確）1.跳傘運(yùn)動(dòng)員和傘正勻速下落，已知運(yùn)動(dòng)員體重G1，傘的重量G2，降落傘為圓頂形(如圖1所示).8根相同的拉線均勻分布于傘邊緣，每根拉線均與豎直方向成30°夾角，則每根拉線上的拉力為()A.G1B.D.【解析】選A.以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，受重力G1和各根線對(duì)他的拉力，大小為T.由平衡條件，G1=8×Tcos30°,T=.故選A.2.如圖2所示，A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上，A、B間接觸面光滑.在水平推力F作用下兩物體一起加速運(yùn)動(dòng)，物體A恰好不離開地面，則物體A的受力個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.5D.6【解析】選A.A恰好不離開地面，即A與地面無作用力，故A受到重力、F和B對(duì)A的作用力，共三個(gè)力，A正確.3.（2010·桂林模擬）如圖3所示，帶有長方體盒子的斜劈A放在固定的斜面體C的斜面上，在盒子內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁P、Q點(diǎn)相接觸.若使斜劈A在斜面體C上靜止不動(dòng)，則P、Q對(duì)球B無壓力.以下說法正確的是（）A.若C的斜面光滑，斜劈A由靜止釋放，則P點(diǎn)對(duì)球B有壓力B.若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，則P、Q對(duì)球B均無壓力C.若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面勻速下滑，則P、Q對(duì)球B均無壓力D.若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，則Q點(diǎn)對(duì)球B有壓力【解析】選C、D.若C的斜面光滑，無論A由靜止釋放還是沿斜面向上滑行，通過對(duì)A、B整體受力分析可知，整體具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力應(yīng)沿斜面向下，故Q點(diǎn)對(duì)球B有壓力，A、B項(xiàng)錯(cuò)；若C的斜面粗糙，斜劈A勻速下滑時(shí)，整體所受合力為零，故P、Q不可能對(duì)球B有壓力，C項(xiàng)正確；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑時(shí)，A、B整體具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也應(yīng)沿斜面向下，故Q點(diǎn)一定對(duì)球B有壓力，D項(xiàng)正確.4.如圖4所示，兩個(gè)光滑的球體，直徑均為d,置于直徑為D的圓桶內(nèi)，已知d<D<2d.在桶與球接觸的三點(diǎn)A、B、C處，受到的作用力大小分別是F1、F2、F3.如果桶的直徑增大，但仍小于2d,則F1、F2、F3的變化情況是()A.F1增大、F2不變、F3增大B.F1減小、F2不變、F3減小C.F1減小、F2減小、F3增大D.F1增大、F2減小、F3減小【解析】選A.對(duì)其中一小球受力分析如圖，由平衡條件，F(xiàn)3=當(dāng)桶半徑變大時(shí)，α變小，F(xiàn)3變大；以兩球整體為研究對(duì)象，整體在豎直方向受到重力G和F2，水平方向受F1和F3，由平衡條件，F(xiàn)2=G，F(xiàn)2與α無關(guān)，F(xiàn)2不變.F1=F3=變大，故A正確.5.（2010·承德模擬）如圖5所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài).則（）A.B受到C的摩擦力一定不為零B.C受到水平面的摩擦力一定為零C.不論B、C間摩擦力大小、方向如何，水平面對(duì)C的摩擦力方向一定向左D.水平面對(duì)C的支持力與B、C的總重力大小相等【解析】選C.以B物體為研究對(duì)象，沿斜面方向受到重力沿斜面方向向下的分力、繩的拉力和靜摩擦力，靜摩擦力的大小等于重力沿斜面方向向下的分力與拉力的合力，所以可能為0，可能沿斜面向上或向下，A項(xiàng)錯(cuò)誤；利用整體法分析可知不論B、C間摩擦力大小、方向如何，水平面對(duì)C的摩擦力方向一定向左，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；同理，在豎直方向利用整體法判斷水平面對(duì)C的支持力等于B、C的總重力大小減去拉力在豎直方向上的分力，D項(xiàng)錯(cuò)誤.6.如圖6所示，一個(gè)大人和一個(gè)小孩用同種雪橇在傾角為θ的傾斜雪地上滑雪，大人和小孩之間用一根細(xì)繩相連.當(dāng)他們不施加外力（即自由滑動(dòng)）時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們恰好勻速下滑.若小孩松開細(xì)繩，則()A.大人加速下滑，小孩減速下滑B.大人減速下滑，小孩加速下滑C.兩人還是勻速下滑D.兩人都加速下滑【解析】選C.先用整體法分析大人和小孩一起勻速下滑，可得：（M+m）gsinθ=μ(M+m)gcosθ,得μ=tanθ.當(dāng)小孩松開繩后，再用隔離法分別分析大人和小孩受力情況有：Mgsinθ=μMgcosθ,mgsinθ=μmgcosθ.故C選項(xiàng)正確.7.如圖7所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m,用兩根等長的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間連著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)線之間的夾角為θ.則彈簧的長度被壓縮了()A.B.C.D.【解析】選C.根據(jù)小球處于平衡狀態(tài)，其所受合外力為零.小球A受到豎直向下的重力、水平向左的彈簧的彈力和細(xì)線的拉力，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系可知：kx=mgtan,即x=C正確.8.如圖8所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是()A.增大B.先減小，后增大C.減小D.先增大，后減小【解析】選B.對(duì)力的處理（求合力）采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法（畫動(dòng)態(tài)平行四邊形法）.作出力的平行四邊形，如圖所示.由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大.故B正確.9.如圖9所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ.P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O.將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長度分別用l1、l2表示，若l1∶l2=2∶3，則兩繩受到的拉力之比F1∶F2等于()A.1∶1B.2∶3C.3∶2D.4∶9【解析】選A.由于框架是光滑的，因此靜止時(shí)連接環(huán)的繩與框架兩邊垂直，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，OP、OQ與豎直方向的夾角相等，都為90°-θ,根據(jù)物體的平衡條件可知，兩段繩上的拉力相等，A項(xiàng)正確.10.(2010·沈陽模擬）如圖10所示，一個(gè)小孩在廣場游玩時(shí)，將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系在一個(gè)石塊上.風(fēng)沿水平方向吹，石塊開始靜止于水平地面上.則（）A.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會(huì)連同石塊一起被吹離地面B.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊不會(huì)被吹離地面C.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會(huì)連同石塊一起沿地面向左滑動(dòng)D.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會(huì)被吹動(dòng)【解析】選B、C.取氫氣球和石塊為一系統(tǒng)，受力分析如圖所示，由平衡條件可得F浮+FN=mg，F(xiàn)風(fēng)=Ff，水平風(fēng)速增大時(shí)，F(xiàn)風(fēng)增大，但F浮不變，因此FN不變，石塊不會(huì)離開地面，因Ffm=μFN不變，而Ff隨F風(fēng)的增大而增大，當(dāng)F風(fēng)>Ffm時(shí)，石塊沿地面向左滑動(dòng)，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤.二、計(jì)算題（本大題共2小題，共30分.要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）11.（15分）一細(xì)繩一端固定在豎直放置的光滑圓環(huán)上的B點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球于A點(diǎn)，小球穿過圓環(huán)，細(xì)繩與豎直方向的夾角為30°，如圖11所示，求細(xì)繩的拉力和環(huán)對(duì)小球的彈力.【解析】分析小球受力如圖所示，將重力mg與環(huán)的彈力FN合成，其合力為F合，則F合大小等于FAB，方向與FAB相反.將mg、F合、FN建立一矢量三角形，此三角形與幾何三角形ABO相似.（3分）則：（3分）所以（3分）（3分）所以（3分）答案：

mg12.（新題快遞）（15分）沙塵暴是把沙塵顆粒上揚(yáng)后造成的災(zāi)害.現(xiàn)把沙塵暴天氣簡化為：沙塵顆粒上揚(yáng)后有豎直向上大小為v的風(fēng)速，沙塵顆粒被揚(yáng)起后懸浮在空中（不動(dòng)）.這時(shí)風(fēng)對(duì)沙塵顆粒的作用力相當(dāng)于空氣不動(dòng)而沙塵顆粒以速度v豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力，此阻力可用f=αρAv2表示，其中α為一系數(shù)，A為沙塵顆粒的截面積，ρ為空氣密度.(α=×10-6).若沙塵顆粒的密度ρs=2.8×10-3kg/m3,沙塵顆粒為球形，半徑為r=2.5×10-4m,地球表面處的空氣密度ρ0=1.25kg/m3.（1）試估算地面附近上述v的最小值v1.(2)假定空氣密度ρ隨高度h的變化關(guān)系為ρ=ρ0(1-ch),其中ρ0為h=0處的空氣密度，c為一常數(shù)，c=1.18×10-4m-1,試估算當(dāng)v=9.0m/s時(shí)揚(yáng)沙的最大高度.【解析】（1）在地面附近，揚(yáng)起的沙塵顆粒要能懸浮在空中，則空氣阻力至少應(yīng)與重力平衡，即αρ0Av12=mg（3分）式中m為沙塵顆粒的質(zhì)量，m=πr3ρs（2分）截面積A=πr2(1分)因此解得(1分)（2）用ρh、h表示v=9.0m/s時(shí)揚(yáng)沙到達(dá)的最高處的空氣密度和高度，則有ρh=ρ0(1-ch)(2分)又沙塵顆粒在h高處要處于平衡狀態(tài)，即αρhAv2=mg(3分)將沙塵質(zhì)量及截面積代入公式化簡后得到h=(1-)=6.8×103m(3分)答案：（1）4.0m/s(2)6.8×103m1.（2008·全國高考Ⅱ）如圖，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α.B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是（）A.tanαB.cotαC.tanαD.cotα【解析】選A.設(shè)B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,A和B質(zhì)量均為m，A和B緊挨著在斜面上勻速下滑過程中，A和B組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，即有：3μmgcosα=2mgsinα,所以μ=tanα,故選項(xiàng)A正確.2.(2008·天津高考)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，B對(duì)A的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中()A.F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B.F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C.F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D.F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變【解析】選C.對(duì)圓球B受力分析如圖所示，有F1=（GB+F）tanθ，可以看出當(dāng)F緩慢增大時(shí)，F(xiàn)1、F2均緩慢增大，對(duì)物體A受力分析如圖所示，豎直方向上有FNA=GA+F2cosθ，水平方向上有Ff=F2sinθ，由于F2緩慢增大，故FNA和Ff也將緩慢增大，而也將緩慢增大，綜上分析選項(xiàng)C正確.3.（2009·沈陽模擬）如圖所示，一根自然長度為l0的輕彈簧和一根長度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點(diǎn)上，P是位于O點(diǎn)正下方的光滑輕質(zhì)小定滑輪，已知OP=l0+a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連，滑塊對(duì)地面有壓力作用.再用一水平力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動(dòng)（彈簧的下端始終在P之上），對(duì)于滑塊A受到地面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是()A.逐漸變小B.逐漸變大C.先變小后變大D.大小不變【解析】選D.滑塊在開始位置，受到重力G、支持力FN、彈簧的拉力F彈=kx0,F彈+FN=G,FN=G-kx0;當(dāng)滑塊滑到右邊某一位置時(shí)，彈簧的伸長量為x,繩與地面的夾角為α,由豎直方向平衡，F(xiàn)N′+kx·sinα=G,即FN′=G-kx0=FN,支持力不變化，滑動(dòng)摩擦力Ff=μFN不變化，D正確.4.(2008·海南高考)如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置于水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑，在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊始終保持靜止，地面對(duì)楔形物塊的支持力為（）A.（M+m）gB.（M+m）g-FC.（M+m）g+FsinθD.（M+m）g-Fsinθ【解析】選D.由于小物體勻速上滑，楔形物塊保持靜止，因此楔形物塊和小物塊組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)所受的合力為零，豎直方向的合力為零，設(shè)地面對(duì)楔形物塊的支持力為FN，則有FN+Fsinθ=Mg+mg,FN=Mg+mg-Fsinθ,D選項(xiàng)正確.5.（2008·江蘇高考）一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，如圖所示，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為（）A.2（M-）B.M-C.2M-D.0【解析】選A.勻速下降時(shí)，有：F+Ff=Mg;勻速上升時(shí)，有：F=M1g+f;由兩式解得M1=（2F-Mg）/g;所以ΔM=M-M1，把M1代入可得A.有的考生受力分析時(shí)漏掉空氣阻力就會(huì)錯(cuò)選D；有的考生未進(jìn)行受力分析就會(huì)錯(cuò)選B或C.還有的考生不認(rèn)真審題，沒有讀懂題中阻力僅與速率有關(guān)的含義即阻力大小不變而無法正確作答.6.如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5【解析】選C.當(dāng)把A、B