2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌五中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌五中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2+a2=a4 B.3.要使分式3xx?7有意義，則xA.x=7 B.x>73 4.有一種球狀細(xì)菌，直徑約為0.0000000018m，那么0.0000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.18×10?10 B.1.8×105.以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是(

)A.2，4，7 B.3，3，6 C.5，8，2 D.4，5，66.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是

(

)A.16 B.18 C.20 D.16或207.如果把分式x+y2xy中的x和y都擴(kuò)大A.不變 B.擴(kuò)大2倍 C.擴(kuò)大4倍 D.縮小2倍8.已知xa=2，xb=3A.17 B.72 C.24 D.369.甲、乙兩地相距420千米，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是原來(lái)的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí).設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為(

)A.x420+1.5x420=2 B.10.如圖，在△ABC中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DA.∠AEF=∠AFE

B.EF/?/二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.因式分解：mx2?m12.計(jì)算4ab2?(13.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則它的頂角為_(kāi)_____度．14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．15.若點(diǎn)P(m+1,3)與點(diǎn)Q(116.已知x2+kx+917.若a+b=3，ab=18.閱讀下面材料：

①11×3=12×(1?13)，②1三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。19.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為四、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(π?321.(本小題10分)

因式分解：

(1)2x2?22.(本小題10分)

已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，AB/?23.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3,2).請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：

(1)把△ABC向下平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______；

(24.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)x2?2x+1x2?1÷25.(本小題10分)

解方程：

(1)x2x26.(本小題10分)

如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

(1)27.(本小題12分)

如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，

B、不是軸對(duì)稱圖形，

C、不是軸對(duì)稱圖形，

D、不是軸對(duì)稱圖形，

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)個(gè)圖形分析判斷即可得解．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A.a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.a3?a4=a7，故本選項(xiàng)不符合題意；

3.【答案】D

【解析】解：要使分式3xx?7有意義，

則x?7≠0，

解得x≠4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?5.【答案】D

【解析】解：A、4+2=6<7，不能組成三角形；

B、3+3=6，不能組成三角形；

C、5+2=76.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．

由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．

【解答】

解：分情況討論：

①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，三角形兩邊之和應(yīng)該大于第三邊，故此種情況不成立；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8?4<8<7.【答案】D

【解析】解：因?yàn)榉质絰+y2xy中，x、y都擴(kuò)大2得，

2x+2y2x?2y=2(x+8.【答案】C

【解析】解：x3a+b

=x3a?xb

=(xa)39.【答案】D

【解析】解：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，則新修的高速公路開(kāi)通后長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是1.5x千米/時(shí)，

由題意得：420x?4201.5x=2，

故選：D．

設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，則新修的高速公路開(kāi)通后長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是10.【答案】B

【解析】解：∵DA平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

AD=ADDE=DF，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，

∴AE=AF，

∴∠AEF=∠AFE，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

∵A11.【答案】m(【解析】解：原式=m(x2?y2)

=m(x12.【答案】?8【解析】解：4ab2?(?2ab13.【答案】40或70

【解析】解：本題可分兩種情況：

①當(dāng)70°角為底角時(shí)，頂角為180°?2×70°=40°；

②70°角為等腰三角形的頂角；

因此這個(gè)等腰三角形的頂角為40°14.【答案】6

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得(n?2)×180°=360°×2，

解得15.【答案】?7【解析】解：∵點(diǎn)P(m+1,3)與點(diǎn)Q(1,n?2)關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴m+1=?1，n?2=3，

16.【答案】±6【解析】解：因?yàn)閤2+kx+9是完全平方式，

所以kx=±2·x·3，

所以k=±6．

故答案為：±6．17.【答案】57

【解析】解：∵a+b=3，ab=12，

∴(18.【答案】1(【解析】解：觀察可知：11×3=12(1?13)=12(12×1?119.【答案】解：(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，

根據(jù)題意得：(1x+11.5x)×15+5x=1．

解得：x=30．

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．

答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30【解析】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．

(2)先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．20.【答案】解：(1)原式=1?(?2)?(15×5)2023×5【解析】(1)根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可；

(221.【答案】解：(1)原式=2(x2?4)=2(x【解析】(1)原式提取2，再利用平方差公式分解即可；

(222.【答案】證明：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=CD，

∴AC=DF，【解析】直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△23.【答案】(?3,【解析】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是A1(?3,?4

)；

故答案為：(?3,?4?)；

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是C2(5,?3

)；

故答案為：(5,?3?)；

(3)如圖所示，點(diǎn)24.【答案】解：原式=(x?1)2(x+1)(x?1)÷(x+【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算即可．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．25.【答案】解：(1)x2x?5+55?2x=1，

兩邊同乘(2x?5)得，x?5=2x?5，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，?x=0，

解得，x=0，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，2x?5≠0【解析】(1)兩邊同乘(2x?5)，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可得；26.【答案】(1)證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O，

∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，

∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BEO，

∴【解析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．

(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BE