北京交通大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章

第一章數(shù)字電路根底1.1數(shù)字電路的根本概念1.2數(shù)制1.3二—十進(jìn)制碼1.4數(shù)字電路中的二極管與三極管1.5根本邏輯運(yùn)算1.6邏輯函數(shù)及其表示方法1.1數(shù)字電路的根本概念5V(V)0t(ms)1020304050數(shù)字信號(hào)在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。一、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)——時(shí)間延續(xù)數(shù)值也延續(xù)的信號(hào)。如速度、壓力、溫度等。數(shù)字信號(hào)——在時(shí)間上和數(shù)值上均是離散的。如電子表的秒信號(hào)，消費(fèi)線上記錄零件個(gè)數(shù)的記數(shù)信號(hào)等。有兩種邏輯體制：正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。以下圖為采用正邏輯體制所表的示邏輯信號(hào)：二、正邏輯與負(fù)邏輯數(shù)字信號(hào)是一種二值信號(hào)，用兩個(gè)電平〔高電平和低電平〕分別來(lái)表示兩個(gè)邏輯值〔邏輯1和邏輯0〕。邏輯0邏輯0

邏輯0邏輯1邏輯1三、數(shù)字信號(hào)的主要參數(shù)

一個(gè)理想的周期性數(shù)字信號(hào)，可用以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)描畫(huà)：Vm——信號(hào)幅度。T——信號(hào)的反復(fù)周期。tW——脈沖寬度。q——占空比。其定義為：5V(V)0t(ms)twTVm圖中所示為三個(gè)周期一樣〔T=20ms〕，但幅度、脈沖寬度及占空比各不一樣的數(shù)字信號(hào)。1.2數(shù)制例1.2.1將二進(jìn)制數(shù)10011.101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解：將每一位二進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝〔19.625)D一、幾種常用的計(jì)數(shù)體制

1.十進(jìn)制(Decimal)

2.二進(jìn)制(Binary)

3.十六進(jìn)制(Hexadecimal)與八進(jìn)制〔Octal〕二、不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換

1．二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制例1.2.2將十進(jìn)制數(shù)23轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

解：用“除2取余〞法轉(zhuǎn)換:

2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制那么〔23)D=〔10111)B1.3二—十進(jìn)制碼〔BCD碼〕BCD碼——用二進(jìn)制代碼來(lái)表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)。

要用二進(jìn)制代碼來(lái)表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)，至少要用4位二進(jìn)制數(shù)。

4位二進(jìn)制數(shù)有16種組合，可從這16種組合中選擇10種組合分別來(lái)表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)。

選哪10種組合，有多種方案，這就構(gòu)成了不同的BCD碼。

位權(quán)0123456789十進(jìn)制數(shù)842100000001001000110100010101100111100010018421碼242100000001001000110100101111001101111011112421碼0011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001000100110101011110054215421碼無(wú)權(quán)余3碼常用BCD碼1.4數(shù)字電路中的二極管與三極管(1)加正向電壓VF時(shí)，二極管導(dǎo)通，管壓降VD可忽略。二極管相當(dāng)于一個(gè)閉合的開(kāi)關(guān)。一、二極管的開(kāi)關(guān)特性1．二極管的靜態(tài)特性

可見(jiàn)，二極管在電路中表現(xiàn)為一個(gè)受外加電壓vi控制的開(kāi)關(guān)。當(dāng)外加電壓vi為一脈沖信號(hào)時(shí)，二極管將隨著脈沖電壓的變化在“開(kāi)〞態(tài)與“關(guān)〞態(tài)之間轉(zhuǎn)換。這個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程就是二極管開(kāi)關(guān)的動(dòng)態(tài)特性。(2)加反向電壓VR時(shí)，二極管截止，反向電流IS可忽略。二極管相當(dāng)于一個(gè)斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)。

2．二極管開(kāi)關(guān)的動(dòng)態(tài)特性給二極管電路參與一個(gè)方波信號(hào)，電流的波形怎樣呢？ts為存儲(chǔ)時(shí)間，tt稱(chēng)為渡越時(shí)間。tre＝ts十tt稱(chēng)為反向恢復(fù)時(shí)間反向恢復(fù)時(shí)間：tre＝ts十tt產(chǎn)生反向恢復(fù)過(guò)程的緣由：反向恢復(fù)時(shí)間tre就是存儲(chǔ)電荷散失所需求的時(shí)間。同理，二極管從截止轉(zhuǎn)為正導(dǎo)游通也需求時(shí)間，這段時(shí)間稱(chēng)為開(kāi)通時(shí)間。開(kāi)通時(shí)間比反向恢復(fù)時(shí)間要小得多，普通可以忽略不計(jì)。二、三極管的開(kāi)關(guān)特性1．三極管的三種任務(wù)形狀〔1〕截止形狀：當(dāng)VI小于三極管發(fā)射結(jié)死區(qū)電壓時(shí)，IB＝ICBO≈0，IC＝ICEO≈0，VCE≈VCC，三極管任務(wù)在截止區(qū)，對(duì)應(yīng)圖中的A點(diǎn)。三極管任務(wù)在截止形狀的條件為：發(fā)射結(jié)反偏或小于死區(qū)電壓此時(shí)，假設(shè)調(diào)理Rb↓，那么IB↑，IC↑，VCE↓，任務(wù)點(diǎn)沿著負(fù)載線由A點(diǎn)→B點(diǎn)→C點(diǎn)→D點(diǎn)向上挪動(dòng)。在此期間，三極管任務(wù)在放大區(qū)，其特點(diǎn)為IC＝βIB。三極管任務(wù)在放大形狀的條件為：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏〔2〕放大形狀：當(dāng)VI為正值且大于死區(qū)電壓時(shí)，三極管導(dǎo)通。有再減小Rb，IB會(huì)繼續(xù)添加，但I(xiàn)C不會(huì)再添加，三極管進(jìn)入飽和形狀。飽和時(shí)的VCE電壓稱(chēng)為飽和壓降VCES，其典型值為：VCES≈0.3V。三極管任務(wù)在飽和形狀的電流條件為：IB＞IBS電壓條件為：集電結(jié)和發(fā)射結(jié)均正偏〔3〕飽和形狀：VI不變，繼續(xù)減小Rb，當(dāng)VCE＝0.7V時(shí)，集電結(jié)變?yōu)榱闫?，稱(chēng)為臨界飽和形狀，對(duì)應(yīng)E點(diǎn)。此時(shí)的集電極電流用ICS表示，基極電流用IBS表示，有:工作狀態(tài)截止放大飽和條件工作特點(diǎn)偏值情況集電極電流管壓降近似的等效電路C、E間等效電阻三種任務(wù)形狀比較發(fā)射結(jié)電壓＜死區(qū)電壓發(fā)射結(jié)正偏集電結(jié)反偏發(fā)射結(jié)正偏集電結(jié)正偏很大相當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)可變很小相當(dāng)開(kāi)封鎖合解：根據(jù)飽和條件IB＞IBS解題。例1.4.1電路及參數(shù)如下圖，設(shè)輸入電壓VI=3V，三極管的VBE=0.7V?！?〕假設(shè)β＝60，試判別三極管能否飽和，并求出IC和VO的值?！?〕將RC改為6.8kW，反復(fù)以上計(jì)算。∵IB＞IBS∴三極管飽和。IB不變，仍為0.023mA∵IB＜IBS∴三極管處在放大形狀。〔3〕將RC改為6.8kW，再將Rb改為60kW，反復(fù)以上計(jì)算。由此可見(jiàn)，Rb、RC、β等參數(shù)都能決議三極管能否飽和。即在VI一定〔要保證發(fā)射結(jié)正偏〕和VCC一定的條件下，Rb越小，β越大，RC越大，三極管越容易飽和。在數(shù)字電路中總是合理地選擇這幾個(gè)參數(shù)，使三極管在導(dǎo)通時(shí)為飽和導(dǎo)通。IBS≈0.029mA∵IB＞IBS∴三極管飽和。飽和條件可寫(xiě)為：2．三極管的動(dòng)態(tài)特性〔1〕延遲時(shí)間td——從vi正跳變的瞬間開(kāi)場(chǎng)，到iC上升到0.1ICS所需的時(shí)間〔2〕上升時(shí)間tr——iC從0.1ICS上升到0.9ICS所需的時(shí)間?！?〕存儲(chǔ)時(shí)間ts——從vi下跳變的瞬間開(kāi)場(chǎng)，到iC下降到0.9ICS所需的時(shí)間?！?〕下降時(shí)間tf——C從0.9ICS下降到0.1ICS所需的時(shí)間。開(kāi)通時(shí)間ton=td+tr關(guān)斷時(shí)間toff=ts+tf一、根本邏輯運(yùn)算設(shè)：開(kāi)封鎖合=“1〞開(kāi)關(guān)不閉合=“0〞燈亮，L=1燈不亮，L=01.5根本邏輯運(yùn)算與邏輯——只需當(dāng)決議一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會(huì)發(fā)生。1．與運(yùn)算與邏輯表達(dá)式：AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮不亮不亮亮0101BLA0011輸入0001輸出與邏輯真值表2．或運(yùn)算或邏輯表達(dá)式：L＝A+B或邏輯——當(dāng)決議一件事情的幾個(gè)條件中，只需有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備，這件事情就發(fā)生。AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮亮亮亮0101BLA0011輸入0111輸出或邏輯真值表3．非運(yùn)算非邏輯表達(dá)式：非邏輯——某事情發(fā)生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否認(rèn)。即條件具備時(shí)事情不發(fā)生；條件不具備時(shí)事情才發(fā)生。A燈L閉合不閉合不亮亮LA0110非邏輯真值表二、其他常用邏輯運(yùn)算2．或非——由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。1．與非——由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。0101BLA0011輸入1110輸出“與非〞真值表0101BLA0011輸入1000輸出“或非〞真值表3．異或異或是一種二變量邏輯運(yùn)算，當(dāng)兩個(gè)變量取值一樣時(shí)，邏輯函數(shù)值為0；當(dāng)兩個(gè)變量取值不同時(shí)，邏輯函數(shù)值為1。0101BLA0011輸入0110輸出“異或〞真值表異或的邏輯表達(dá)式為：1.6邏輯函數(shù)及其表示方法解：第一步：設(shè)置自變量和因變量。第二步：形狀賦值。對(duì)于自變量A、B、C設(shè)：贊同為邏輯“1〞，不贊同為邏輯“0〞。對(duì)于因變量L設(shè)：事情經(jīng)過(guò)為邏輯“1〞，沒(méi)經(jīng)過(guò)為邏輯“0〞。一、邏輯函數(shù)的建立例1.6.1三個(gè)人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)〞的原那么決議，試建立該邏輯函數(shù)。第三步：根據(jù)題義及上述規(guī)定列出函數(shù)的真值表。000001010011100101110111ABC00010111L三人表決電路真值表普通地說(shuō)，假設(shè)輸入邏輯變量A、B、C…的取值確定以后，輸出邏輯變量L的值也獨(dú)一地確定了，就稱(chēng)L是A、B、C的邏輯函數(shù)，寫(xiě)作：L=f〔A，B，C…〕邏輯函數(shù)與普通代數(shù)中的函數(shù)相比較，有兩個(gè)突出的特點(diǎn)：〔1〕邏輯變量和邏輯函數(shù)只能取兩個(gè)值0和1?！?〕函數(shù)和變量之間的關(guān)系是由“與〞、“或〞、“非〞三種根本運(yùn)算決議的。二、邏輯函數(shù)的表示方法1．真值表——將輸入邏輯變量的各種能夠取值和相應(yīng)的函數(shù)值陳列在一同而組成的表格。2．函數(shù)表達(dá)式——由邏輯變量和“與〞、“或〞、“非〞三種運(yùn)算符所構(gòu)成的表達(dá)式。由真值表可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)表達(dá)式。例如，由“三人表決〞函數(shù)的真值表可寫(xiě)出邏輯表達(dá)式：解：該函數(shù)有兩個(gè)變量，有4種取值的能夠組合，將他們按順序陳列起來(lái)即得真值表。000001010011100101110111ABC00010111L三人表決電路真值表反之，由函數(shù)表達(dá)式也可以轉(zhuǎn)換成真值表。例1.6.2列出以下函數(shù)的真值表：真值表00011011AB1001L3．邏輯圖——由邏輯符號(hào)及它們之間的連線而構(gòu)成的圖形。例1.6.4寫(xiě)出如下圖邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。由函數(shù)表達(dá)式可以畫(huà)出邏輯圖。解：可用兩個(gè)非門(mén)、兩個(gè)與門(mén)和一個(gè)或門(mén)組成。例1.6.3畫(huà)出函數(shù)的邏輯圖：由邏輯圖也可以寫(xiě)出表達(dá)式。解：本章小結(jié)1．?dāng)?shù)字信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上均是離散的。2．?dāng)?shù)字電路中用高電平和低電平分別來(lái)表示邏輯