初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《與三角形有關(guān)的線段》同步練習(xí)2

《與三角形有關(guān)的線段》同步練習(xí)1．填空題（1）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫______，以______和______為端點(diǎn)的線段叫做三角形這邊上的高．如圖，若CD是△ABC中AB邊上的高，則∠ADC______∠BDC＝______，C點(diǎn)到對(duì)邊AB的距離是______的長(zhǎng)．（2）連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它______的______叫做三角形這邊上的中線．如右圖，若BE是△ABC中AC邊上的中線，則AE______（3）三角形一個(gè)角的______與這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的______和______為端點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線．一個(gè)角的平分線與三角形的角平分線的區(qū)別是______________________________________________________________________．如圖，若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD______∠CAD＝______或∠BAC＝2______＝2______．2．已知：△GEF，分別畫出此三角形的高GH，中線EM，角平分線FN．3．（1）分別畫出△ABC的三條高AD、BE、CF．(∠A為銳角)(∠A為直角)(∠A為鈍角)（2）這三條高AD、BE、CF所在的直線有怎樣的位置關(guān)系?4．（1）分別畫出△ABC的三條中線AD、BE、CF．（2）這三條中線AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系?（3）設(shè)中線AD與BE相交于M點(diǎn)，分別量一量線段BM和ME、線段AM和MD的長(zhǎng)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?5．（1）分別畫出△ABC的三條角平分線AD、BE、CF.（2）這三條角平分線AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系?（3）設(shè)△ABC的角平分線BE、CF交于N點(diǎn)，請(qǐng)量一量點(diǎn)N到△ABC三邊的距離，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?6．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，如果D點(diǎn)把三角形ABC的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長(zhǎng)．7．（1）如果將一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就不會(huì)改變了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做________________________.（2）四邊形是否具有這種性質(zhì)?8．將一個(gè)三角形剖分成若干個(gè)面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分(以下兩問(wèn)要求各畫三個(gè)示意圖)（1）已知一個(gè)任意三角形，并其剖分成3個(gè)等積的三角形．（2）已知一個(gè)任意三角形，將其剖分成4個(gè)等積的三角形．9．不等邊△ABC的兩條高長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高的長(zhǎng)也是整數(shù)，試求它的長(zhǎng)．

參考答案1．（1）垂線，頂點(diǎn)、垂足，＝，90°，高CD的長(zhǎng)．（2）所對(duì)的邊的中點(diǎn)、線段，＝，AC（3）平分線，頂點(diǎn)、交點(diǎn)，一個(gè)角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段．＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC2．略．3．（1）略，（2）三條高所在直線交于一點(diǎn)．4．（1）略，（2）三條中線交于一點(diǎn)，（3）BM＝2ME．5．（1）略，（2）三條角平分線交于一點(diǎn)，（3）點(diǎn)N到△ABC三邊的距離相等．6．提示：有兩種情況，分別運(yùn)用方程思想，設(shè)未知數(shù)求解．或7．（1）三角形的穩(wěn)定性，（2）不具有穩(wěn)定性．8．（1）（2）下