2019-2020學(xué)年天津市部分中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2019-2020學(xué)年天津市部分中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（滿分36分，每小題3分）1．（3分）在，0，，，，中，負(fù)數(shù)有A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)2．（3分）下列說法正確的有①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；②整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱；③有理數(shù)是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；④0是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）天津到上海的鐵路里程約1326000米，用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是A． B． C． D．4．（3分）四個(gè)圖形是如圖所示正方體的展開圖的是A． B． C． D．5．（3分）下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè) D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上6．（3分）在1，，3，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)為A．1 B．3 C． D．7．（3分）如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)表示的數(shù)是A． B． C． D．38．（3分）若是同類項(xiàng)，則A． B．2 C．1 D．9．（3分）解方程時(shí)，去分母正確的是A． B． C． D．10．（3分）某商場(chǎng)出售甲、乙、丙三種型號(hào)的電動(dòng)車，已知甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的，第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車的銷售額比第一季度減少了，但該商場(chǎng)電動(dòng)車的總銷售額比第一季度增加了，且甲型車的銷售額比第一季度增加了．則的值為A．8 B．6 C．3 D．211．（3分）時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是A． B． C． D．12．（3分）如圖，寬為的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為．A．400 B．500 C．300 D．750二．填空題（滿分18分，每小題3分）13．（3分）把寫成乘方的形式．14．（3分）若是關(guān)于的一元一次方程，則，方程的解是．15．（3分）若，則．16．（3分）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于，則．17．（3分）把一長(zhǎng)方形的紙條按圖所示折疊，若量得，則的度數(shù)為．18．（3分）找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是．三．解答題（共7小題，滿分46分）19．（6分）（1）（2）20．（6分）已知，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若的倒數(shù)為，的相反數(shù)為3，求的值．21．（6分）解方程：（1）（2）22．（8分）工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個(gè)或者螺母120個(gè)．（1）該車間有男生、女生各多少人？（2）已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母？23．（6分）已知：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且．是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，求：（1）的長(zhǎng)；（2）求．24．（6分）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．25．（8分）王老師想為夢(mèng)想班的同學(xué)們購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典．（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？（2）王老師計(jì)劃用900元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下的錢最少為多少元？此時(shí)購(gòu)買書包和詞典的方案是什么？

2019-2020學(xué)年天津市部分中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（滿分36分，每小題3分）1．（3分）在，0，，，，中，負(fù)數(shù)有A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【解答】解：，0，，，，中，負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，在解題時(shí)要根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行挑選是本題的關(guān)鍵．2．（3分）下列說法正確的有①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；②整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱；③有理數(shù)是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；④0是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱是正確的；②整數(shù)是正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱，原來的說法是錯(cuò)誤的；③有理數(shù)是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，原來的說法是錯(cuò)誤的；④0是偶數(shù)，也是自然數(shù)，原來的說法是錯(cuò)誤的；⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零是正確的．故說法正確的有2個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．3．（3分）天津到上海的鐵路里程約1326000米，用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4．（3分）四個(gè)圖形是如圖所示正方體的展開圖的是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)分析，選項(xiàng)是它的展開圖．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何體的展開圖，關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的特征．5．（3分）下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè) D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上【解答】解：、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、確定樹之間的距離，即得到相互的坐標(biāo)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確；、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．6．（3分）在1，，3，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)為A．1 B．3 C． D．【解答】解：，，，，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是1，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．7．（3分）如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)表示的數(shù)是A． B． C． D．3【解答】解：如圖，的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)．根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)表示的數(shù)是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．8．（3分）若是同類項(xiàng)，則A． B．2 C．1 D．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知且，解得，，所以．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9．（3分）解方程時(shí)，去分母正確的是A． B． C． D．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：，去括號(hào)得：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．10．（3分）某商場(chǎng)出售甲、乙、丙三種型號(hào)的電動(dòng)車，已知甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的，第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車的銷售額比第一季度減少了，但該商場(chǎng)電動(dòng)車的總銷售額比第一季度增加了，且甲型車的銷售額比第一季度增加了．則的值為A．8 B．6 C．3 D．2【解答】解：把第一季度的銷售額看作單位1；則有，解可得：；故選：．【點(diǎn)評(píng)】這里注意要把第一季度的銷售額看作整體1．根據(jù)兩種不同的表示方法表示第二季度的銷售額列方程求解．11．（3分）時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是A． B． C． D．【解答】解：3點(diǎn)30分相距份，3點(diǎn)30分，此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．12．（3分）如圖，寬為的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為．A．400 B．500 C．300 D．750【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則寬為，根據(jù)題意可得：，解得：，故．則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合大長(zhǎng)方形得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二．填空題（滿分18分，每小題3分）13．（3分）把寫成乘方的形式．【解答】解：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義，注意指數(shù)是底數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）若是關(guān)于的一元一次方程，則，方程的解是．【解答】解：是關(guān)于的一元一次方程，，且，解得：，方程為，解得：，故答案為：；．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）若，則4．【解答】解：，．解得．【點(diǎn)評(píng)】此題由已知條件不能求出和的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用．16．（3分）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于，則．【解答】解：設(shè)，，，所以．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算問題，在本題中要注意始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解．17．（3分）把一長(zhǎng)方形的紙條按圖所示折疊，若量得，則的度數(shù)為．【解答】解：根據(jù)題意得，．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算：，．也考查了折疊的性質(zhì)．18．（3分）找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個(gè)．【解答】解：觀察圖形的變化可知：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)．所以第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個(gè)．故答案為150個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．三．解答題（共7小題，滿分46分）19．（6分）（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．20．（6分）已知，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若的倒數(shù)為，的相反數(shù)為3，求的值．【解答】解：（1）；（2）依題意有，，則．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．21．（6分）解方程：（1）（2）【解答】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：；（2）去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（8分）工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個(gè)或者螺母120個(gè)．（1）該車間有男生、女生各多少人？（2）已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母？【解答】解：（1）設(shè)該車間有男生人，則女生人數(shù)是人，則．解得則．答：該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人．（2）設(shè)應(yīng)分配名工人生產(chǎn)螺絲，名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：解得：，答：分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．23．（6分）已知：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且．是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，求：（1）的長(zhǎng)；（2）求．【解答】解：（1）設(shè)，，，，是的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，故，解可得：．故的長(zhǎng)為18；（2）由（1）得：，，故．【點(diǎn)評(píng)】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．24．（6分）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．【解答】解：設(shè)，則，．平分，．又，，解得，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義及角的計(jì)算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，運(yùn)用方程求出角的度數(shù)是解決此類問題的一般方法．25．（8分）王老師想為夢(mèng)想班的同學(xué)們購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典．（1）每個(gè)書包和每本詞典