小六-列方程解應(yīng)用題

方程解應(yīng)用題適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)六年級(jí)適用區(qū)域人教版課時(shí)方案第6次課教師王靖賢學(xué)生楊依玶知識(shí)點(diǎn)方程解應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)用方程解應(yīng)用題掌握方程解應(yīng)用題的系統(tǒng)思路教學(xué)重點(diǎn)方程的建立教學(xué)難點(diǎn)等量關(guān)系的尋找教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)問題：甲乙兩個(gè)車間，甲車間原有人數(shù)比乙車間人數(shù)的多10人，現(xiàn)從乙車間調(diào)動(dòng)5人到甲車間，此時(shí)，甲乙兩個(gè)車間人數(shù)正好相等。求原來甲乙車間各有多少人？二、知識(shí)講解本節(jié)課主要知識(shí)點(diǎn)解析：所謂的應(yīng)用題指的是將簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系用文字表達(dá)出來，而我們?cè)诮鉀Q應(yīng)用題的時(shí)候要做的就是把復(fù)雜的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成直觀的數(shù)量關(guān)系。今天我們就如何利用數(shù)量關(guān)系采用方程解容許用題展開討論。在整個(gè)小學(xué)階段，方程可以說是一種萬能解法，。而它是以數(shù)量關(guān)系為直接根底?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)針對(duì)較復(fù)雜的應(yīng)用題，很多同學(xué)并不能正確的尋找題中隱含的數(shù)量關(guān)系，從而得不到正確的方程，接下來我們就如何尋找題中隱含的數(shù)量關(guān)系展開討論。三、例題精析【例題1】【題干】甲數(shù)是y，比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是〔〕?！瞴＋b〕÷3B、y÷3＋bC、(y－b)÷3D、3y＋b【答案】A【解析】通過仔細(xì)研讀題意：我們會(huì)有這樣的看法，即“〔甲數(shù)是y〕，比〔乙數(shù)的3倍〕少〔b〕〞，得，所以乙數(shù)=〔y＋b〕÷3【例題2】【題干】哥哥與弟弟共同做了96朵紙花，如果哥哥給弟弟8朵，那么兩人做的花就同樣多，哥哥與弟弟原來各做了多少朵？【答案】哥哥56朵，弟弟40朵。【解析】弟弟哥哥8×2朵8朵8朵要正確解答此題，那么我們就要搞清楚哥哥與弟弟到底相差多少朵？〔很多同學(xué)想當(dāng)然說哥哥比弟弟多8朵，對(duì)嗎？〕在此，不妨借用線段圖來進(jìn)行理解“如果哥哥給弟弟8朵，那么兩人做的花就同樣多〞弟弟哥哥8×2朵8朵8朵通過右圖，我們就會(huì)得出哥哥實(shí)際上比弟弟多出朵，所以設(shè)弟弟原有朵，那么哥哥原來有+朵，得方程++=96哥哥：〔朵〕【例題3】【題干】兄弟共存款1680元，哥哥錢數(shù)的比弟弟錢數(shù)的少18元。兄弟二人各存錢多少元？【答案】哥哥1104元弟弟576元【解析】由“兄弟共存款1680元〞，應(yīng)有哥哥的存款+弟弟的存款=1680再由“哥哥錢數(shù)的比弟弟錢數(shù)的少18元〞得：哥哥存款×=弟弟存款×-18不妨設(shè)哥哥存款x元，那么弟弟的存款就為〔1680-x〕元那么弟弟存款為：〔元〕答：哥哥存錢數(shù)為1104元，弟弟存錢數(shù)為576元。【例題4】【題干】甲、乙、丙三人共生產(chǎn)零件1760個(gè)。如果甲少生產(chǎn)，乙多生產(chǎn)80個(gè)，那么甲、乙、丙三人生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)相等。甲、乙、丙三人各生產(chǎn)了多少個(gè)？【答案】甲720個(gè)，乙480個(gè)，丙560個(gè)?！窘馕觥坑伞凹?、乙、丙三人共生產(chǎn)零件1760個(gè)〞，可得甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)+乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)+丙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)=1760再由“如果甲少生產(chǎn)，乙多生產(chǎn)80個(gè)，那么甲、乙、丙三人生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)相等〞可得：甲×=乙+80，進(jìn)一步得乙=甲×-80；同時(shí)還有丙=甲×。所以：解設(shè)甲生產(chǎn)了個(gè)，那么乙生產(chǎn)個(gè)，丙生產(chǎn)個(gè)。得方程所以乙生產(chǎn)〔個(gè)〕丙生產(chǎn)〔個(gè)〕答：甲生產(chǎn)了720個(gè)，乙生產(chǎn)了480個(gè)，丙生產(chǎn)了560個(gè)?！纠}4】【題干】?jī)啥沿浳锕仓?80噸，甲堆運(yùn)走，乙堆運(yùn)走40噸，剩下的兩堆貨物的質(zhì)量一樣重，原來兩堆貨物各有多少噸？【答案】甲80噸乙100噸?！窘馕觥坑伞皟啥沿浳锕仓?80噸〞可得甲堆貨物+乙堆貨物=180同時(shí)甲堆運(yùn)走，那么還剩，即還剩甲堆貨物，乙運(yùn)走40噸，那么乙現(xiàn)在還剩下乙堆貨物-40。剩下的質(zhì)量一樣重，那么又甲堆貨物=乙堆貨物-40解設(shè)原來甲堆貨物由噸，那么原來乙堆貨物就有噸。得方程所以乙堆原有〔噸〕答：甲堆貨物原有80噸，乙堆貨物原有100噸?！纠}5】【題干】甲乙兩班共有學(xué)生93人，現(xiàn)派出甲班人數(shù)的以及乙班人數(shù)的參加“小小志愿者〞活動(dòng)，剩下甲乙兩班的人數(shù)正好相等。求甲乙兩班原來各有多少人？【答案】【解析】由“甲乙兩班共有學(xué)生93人〞得甲班人數(shù)+乙班人數(shù)=93甲班人數(shù)的以及乙班人數(shù)的，即甲班派出的人數(shù)為甲班人數(shù)×乙班派出人數(shù)為乙班人數(shù)×所以各自剩下的人數(shù)：甲班剩下甲班人數(shù)×乙班剩下乙班人數(shù)×剩下人數(shù)相等甲班人數(shù)×=乙班人數(shù)×解設(shè)甲班原有人數(shù)為人，那么乙班原有人數(shù)為人。得方程不難解得所以乙班原有人數(shù)為〔人〕答：甲班原有人數(shù)為48人，乙班原有人數(shù)為45人。【例題6】【題干】糧食店原來有大米占糧食總量的，賣出24噸大米后所剩的大米還占剩下糧食總量的，那么，這個(gè)糧食店原來共有大米多少噸？【答案】48噸【解析】“糧食店原來有大米占糧食總量的〞可得原有大米=原有總量×賣出24噸大米之后，現(xiàn)有大米=原有大米-24現(xiàn)有總量=原有總量-24剩的大米還占剩下糧食總量的即有原有大米-24=〔原有總量-24〕×解設(shè)原有總量為噸，那么原有大米為噸得方程不難解得所以原有大米為〔噸〕答：原有大米為48噸。四、課堂運(yùn)用【根底】李紅看一本小說，上午看了60頁，相當(dāng)于下午看的頁數(shù)又4頁，李紅這天共看了多少頁小說？金臺(tái)小學(xué)學(xué)生參加申奧植樹活動(dòng)，六年級(jí)共植樹252棵，比五年級(jí)植樹總數(shù)的倍少8棵，五年級(jí)植樹多少棵？?jī)纱淄瑯又?，第一袋吃?8千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋剛好是第二袋的2倍，兩袋原來各有多少千克？【穩(wěn)固】一瓶農(nóng)藥700克，其中水比硫磺粉的6倍還多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，這瓶農(nóng)藥里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？?jī)筛K共長(zhǎng)90米，第一根繩長(zhǎng)的等于第二根繩長(zhǎng)的，求兩根繩各長(zhǎng)多少米？【拔高】某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的乙種零件比甲種零件少了12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有合格，兩種零件合格的一共是42個(gè)。問：兩種零件各生產(chǎn)了多少個(gè)？小明看一本書，上午看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的，下午又看了30頁，這樣，已看頁數(shù)就變成未看頁數(shù)的。求這本書共有多少頁？課程小結(jié)在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常遇到一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的，或較隱蔽的逆向問題。用算術(shù)方法解答比擬困難，如果用方程解就簡(jiǎn)便得多。它可以進(jìn)一步培養(yǎng)我們分析問題和解決問題的能力，抽象思維能力，列方程解應(yīng)用題一般分為五步：〔一〕審題；〔弄清數(shù)和未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系〕〔二〕用字母表示未知數(shù)；〔通常用“〞表示〕〔三〕根據(jù)等量關(guān)系列出方程；〔四〕解方程求出未知數(shù)的值；〔五〕驗(yàn)算并答題。課后作業(yè)【根底】一張課桌比一把椅子貴30元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的，問：課桌的單價(jià)是多少？把200分為甲、乙兩數(shù)，使得甲數(shù)的與乙數(shù)的的和等于140，所分甲、乙兩數(shù)各是多少？【穩(wěn)固】甲乙兩個(gè)糧倉共有糧食55萬千克，如果甲倉運(yùn)出，乙倉運(yùn)出6萬千克，那么甲乙兩倉存糧相等，甲、乙兩倉原來各存糧多少萬千克？同學(xué)們到郊區(qū)野炊。一個(gè)同學(xué)到老師那里去領(lǐng)碗，老師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個(gè)。又問“多少人吃飯〞，他說：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三人一個(gè)湯碗。〞算一算，有多少人吃飯？【拔