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文檔簡介

相似三角形的判定第二課時涪陵十六中“主體教育〞高效課堂

活動一：利用刻度尺和量角器畫兩個三角形，使它們的兩條對應(yīng)邊成比例，并且夾角相等．量一量第三條對應(yīng)邊的長，計算它們的比與前兩條對應(yīng)邊的比是否相等．另兩個角是否對應(yīng)相等？你能得出什么結(jié)論？ABCDEF

如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．(

簡單的說成：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似)三角形相似的判定方法2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似ABC在△ABC與△DEF中∵∠B=∠E，DEF∴△ABC∽△DEF(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似)上述判定方法中的“角〞一定只能是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？我愛思考

想一想：在上述問題中如果這個角是這兩條邊中其中一條邊的對角呢,兩個三角形還一定相似嗎？G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF

兩邊對應(yīng)成比例且一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形不一定相似∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC證明: ∴△ACD∽△ABC〔兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似〕．，AB·AE=AD·AC，∠BAD=∠CAE，△ABC與△ADE相似嗎？為什么？答：△ABC∽△ADE∴∵∠BAD=∠CAE∵AB·AE=AD·AC例題分析∵即∠BAC=∠DAE：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的點(diǎn).

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