不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策培訓(xùn)教材

不確定性分析

及風(fēng)險(xiǎn)決策第一節(jié)不確定性分析第二節(jié)盈虧平衡分析第三節(jié)敏感性分析第四節(jié)概率分析第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策第一節(jié)不確定性分析不確定性的原因:(1)政治經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，資源條件，技術(shù)開(kāi)展情況等因素未來(lái)的變化;(2)預(yù)測(cè)方法和工作條件局限性，投資、本錢、產(chǎn)量、價(jià)格等根底數(shù)據(jù)的估算與預(yù)測(cè)結(jié)果不可防止地會(huì)有誤差不確定性分析是研究工程中各種因素的變化和波動(dòng)對(duì)其經(jīng)濟(jì)效益影響的方法。〔一〕風(fēng)險(xiǎn)和不確定性：確定性certainty最終狀態(tài)，如國(guó)庫(kù)券利息。風(fēng)險(xiǎn)性risk不知道最終的狀態(tài)，知道概率。企業(yè)債券，風(fēng)險(xiǎn)與利潤(rùn)的關(guān)系。不確定性u(píng)ncertainty既不知道狀態(tài)，也不知道概率。技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的不確定性：被評(píng)價(jià)工程〔方案〕的預(yù)測(cè)效果與將來(lái)實(shí)施后的實(shí)際效果的差異?！捕巢淮_定性分析的意義：1.有助于投資決策者對(duì)工程工程各因素的影響趨勢(shì)和影響程度有一個(gè)定量的估計(jì)，使得工程的實(shí)施對(duì)關(guān)鍵因素和重要因素予以充分的考慮和控制，以保證工程真正取得預(yù)期的經(jīng)濟(jì)效益；2.更有助于投資決策者對(duì)工程工程的不同方案做出正確的選擇。比較方案的經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)險(xiǎn)性?！踩辰ㄔO(shè)工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中不確定性分析的常用方法可歸納為三種具體方法。1.盈虧平衡分析方法。適應(yīng)于企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，運(yùn)用產(chǎn)量-本錢-利潤(rùn)的關(guān)系和盈虧平衡點(diǎn)，來(lái)分析工程財(cái)務(wù)上的經(jīng)營(yíng)平安性。2.敏感性分析適應(yīng)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。找出影響經(jīng)濟(jì)效益的最敏感因素和數(shù)據(jù),以便加以控制的方法。3.概率分析適應(yīng)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。獲得經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)〔有關(guān)指標(biāo)〕實(shí)現(xiàn)的可能性〔概率〕的方法，如實(shí)現(xiàn)NPV的概率有多大、工程IRR的概率分布如何等等。經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)有關(guān)文件要求“有條件時(shí)，應(yīng)進(jìn)行概率分析〞。方案的經(jīng)濟(jì)效益受到銷售量、本錢、產(chǎn)品價(jià)格等的影響。當(dāng)這些因素的變化到達(dá)某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響方案的取舍。盈虧平衡分析的目的就是找出這種臨界值，即盈虧平衡點(diǎn)(BEP)，判斷投資方案對(duì)不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。盈虧平衡：工程既不盈利也不虧損的臨界狀態(tài)。目的：分析產(chǎn)量、本錢和贏利三者之間的關(guān)系，判斷某些不確定因素的變化對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，為決策提供依據(jù)?？煞譃榫€性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。第二節(jié)盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的概念二、線性盈虧平衡分析假設(shè)：1.產(chǎn)量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價(jià)不變，銷售收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，企業(yè)主管不會(huì)通過(guò)降低價(jià)格增加銷售量。2.假設(shè)工程正常生產(chǎn)年份的總本錢可劃分為固定和可變本錢兩局部，其中固定本錢不隨產(chǎn)量變動(dòng)而變化，可變本錢總額隨產(chǎn)量變動(dòng)呈比例變化，單產(chǎn)品可變本錢為一常數(shù)，總可變本錢是產(chǎn)量的線性函數(shù)。3.假定工程在分析期內(nèi)，產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格、生產(chǎn)工藝、技術(shù)裝備、生產(chǎn)方法、管理水平等均無(wú)變化。4.假定工程只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。盈虧平衡與預(yù)計(jì)的正常年份產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、生產(chǎn)本錢、產(chǎn)品售價(jià)等相關(guān)，可以用產(chǎn)品產(chǎn)量/銷售量、銷售收入或生產(chǎn)能力利用率等來(lái)表示?！惨弧骋詫?shí)際產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量表示的盈虧平衡式中：S 銷售收入；C 總本錢；P 產(chǎn)品價(jià)格；Vc 單位產(chǎn)品的可變本錢；Cf 總固定本錢。在盈虧平衡時(shí)，銷售收入等于生產(chǎn)總本錢，設(shè)此時(shí)產(chǎn)量為Q0。此產(chǎn)量稱為保本產(chǎn)量。盈虧平衡點(diǎn)BEP-break-even-point，即銷售收入等于總本錢的點(diǎn)。當(dāng)Q>BEP時(shí)，工程盈利;當(dāng)Q<BEP時(shí)，工程虧損。當(dāng)Q=BEP時(shí)，工程處于盈虧平衡。BEP越低，工程盈利的可能性越大，虧損的能性越小，工程有較大的抗經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)能力。在選擇方案時(shí)，同等條件下應(yīng)選擇盈虧平衡點(diǎn)較低的方案?！捕骋凿N售價(jià)格表示的盈虧平衡在一定的生產(chǎn)條件下，銷售總收入與總本錢到達(dá)收支平衡時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)。設(shè)盈虧平衡點(diǎn)為P0?！踩骋陨a(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡在單位售價(jià)一定的條件下，為了維持收支平衡，必須有一個(gè)最低規(guī)模的產(chǎn)量，即設(shè)備的最低生產(chǎn)能力利用率。式中：Qs 設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力；Q0 盈虧平衡生產(chǎn)能力；Φ 最低生產(chǎn)能力利用率。實(shí)際上，是盈虧平衡產(chǎn)量的另一種表現(xiàn)形式?！菜摹扯嗥贩N產(chǎn)品的盈虧平衡分析采用臨界收益法來(lái)進(jìn)行分析。臨界收益：產(chǎn)品Ri銷售收入減去可變本錢后的余額。反映了產(chǎn)品補(bǔ)償總固定本錢能力的大小。臨界收益率，表示單位產(chǎn)品i補(bǔ)償總固定本錢的能力。通常應(yīng)優(yōu)先安排ri大的產(chǎn)品生產(chǎn)。1.2.按i大小排序，并計(jì)算累計(jì)銷售量和累計(jì)臨界收益。臨界收益法盈虧平衡分析的步驟：3.確定盈虧平衡點(diǎn)所在的產(chǎn)品區(qū)域。當(dāng)累計(jì)臨界收益首次大于或等于總固定本錢時(shí)，該區(qū)域即為盈虧平衡點(diǎn)所在的產(chǎn)品區(qū)域。4.計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量設(shè)盈虧平衡點(diǎn)所在產(chǎn)品區(qū)域的產(chǎn)品序號(hào)為k，那么盈虧平衡產(chǎn)量為：例題5-1：某化工綜合工程建成投產(chǎn)后可生產(chǎn)A、B、C和D四種產(chǎn)品，有關(guān)的銷售及收益情況列于下表，試確定該工程的盈虧平衡點(diǎn)。解：1計(jì)算各產(chǎn)品的臨界收益率。2按照ri的大小進(jìn)行排序，計(jì)算累計(jì)銷售量和累計(jì)臨界收益。3確定盈虧平衡點(diǎn)所在區(qū)域。4計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)銷售量?！参濉潮惧X結(jié)構(gòu)與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn):銷售量、產(chǎn)品價(jià)格及本錢等可變因素變化對(duì)工程盈利額的影響。設(shè)固定本錢占總本錢的比例為E固定本錢單位產(chǎn)品可變本錢E越大，盈虧平衡產(chǎn)量Q0越高,不確定因素發(fā)生變化時(shí)，出現(xiàn)虧損的可能性較大。這種現(xiàn)象稱為運(yùn)營(yíng)杠桿效應(yīng)(operatingleverage)。盈虧平衡產(chǎn)量對(duì)于預(yù)期的產(chǎn)量Q和本錢，工程的年收益M為Qf 為核算可變本錢時(shí)的基準(zhǔn)產(chǎn)量。顯然，當(dāng)E較大時(shí)，年凈收益受產(chǎn)量變化的影響較大。亦即固定本錢占總本錢的比例越大，受市場(chǎng)需求變化可能導(dǎo)致虧損的風(fēng)險(xiǎn)也越大?！惨弧掣靖拍町a(chǎn)品價(jià)格、單位產(chǎn)品可變本錢等可能隨產(chǎn)量的增加而變化，從而使產(chǎn)量、本錢與利潤(rùn)的關(guān)系為非線性，相應(yīng)的分析稱為非線性盈虧分析。常見(jiàn)的是二次曲線型盈虧分析。設(shè)：三、非線性盈虧平衡分析式中a、b、c、d為常數(shù)。在盈虧平衡點(diǎn)，M=0，解之可得：利潤(rùn)A、B為兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，A、B之間為盈利區(qū)。此區(qū)域也叫經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)。方能保證盈利,盈利曲線M有一最高點(diǎn)，此時(shí)利潤(rùn)最大，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量為Qopt。使盈利M最大化的優(yōu)化產(chǎn)量Qopt應(yīng)滿足：〔二〕確定最正確設(shè)計(jì)或經(jīng)營(yíng)規(guī)模例題5-2設(shè)某企業(yè)的年銷售收入S與產(chǎn)量Q〔噸〕的關(guān)系為S=300Q-0.03Q2〔元〕，總固定本錢Cf=180000元，總可變本錢為。試對(duì)該工程進(jìn)行盈虧平衡分析。解：總本錢為盈利函數(shù)M為：即該企業(yè)的年產(chǎn)量要控制在1000~9000噸/年之間方可盈利。如要獲得最大利潤(rùn)額，那么：到達(dá)盈虧平衡時(shí)，M=0，解上式得此時(shí)的盈利額為：〔一〕根本方法適用于:多個(gè)方案的盈虧平衡狀況進(jìn)行分析和比較。方法:將各方案的支出與某同意參數(shù)相聯(lián)系，求出各方案間費(fèi)用相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的該參數(shù)值，以此來(lái)評(píng)價(jià)各方案之間的相對(duì)優(yōu)劣。四、優(yōu)劣盈虧平衡分析：在x0點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)，即為方案l與方案2的盈虧乎衡點(diǎn)。例題5-3生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案l，年固定本錢800萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢為10元；采用方案2，年固定本錢500萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢為20元；采用方案3，年固定本錢300萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：各方案年總本錢均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：Qm是方案2與方案3的盈虧平衡點(diǎn)，Qs是方案l與方案2的盈虧平衡點(diǎn)。Q＜Qm，方案3的年總本錢最低；Qm＜Q＜Qn，方案2的年總本錢最低；Q＞Qn，方案l的年總本錢最低。于是那么例題5-4生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益15萬(wàn)元；方案B初始投資150萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益35萬(wàn)元。該產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就工程壽命期分析兩方案取舍的臨界點(diǎn)。解：方法1解析求解設(shè)工程壽命期為x當(dāng)時(shí)，有即：解這個(gè)方程，可得使用Excel進(jìn)行單變量求解方程方法2假設(shè)使用Excel求解〔一〕靈敏度分析的作用工程方案的經(jīng)濟(jì)性總是受到各種不確定因素的影響，如產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、固定本錢、可變本錢、總投資、主要原材料及燃料、動(dòng)力價(jià)格、工程建設(shè)工期等。敏感性分析，就是要找出對(duì)工程的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響程度較大的因素，并對(duì)其變化時(shí)對(duì)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能的影響進(jìn)行評(píng)估和分析，以減小不利影響，防止風(fēng)險(xiǎn)。常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：凈年值、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等。第三節(jié)靈敏度分析/敏感性分析一、靈敏度分析的概念sensitivity〔二〕靈敏度分析的一般步驟與內(nèi)容1. 選擇不確定因素，確定其可能的變動(dòng)范圍僅選擇主要的不確定性因素。A、在可能的變動(dòng)范圍內(nèi)，預(yù)計(jì)該因素的變化將較強(qiáng)烈地影響方案的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。B、在確定性經(jīng)濟(jì)分析中，對(duì)該因素及數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。對(duì)于化工工程，可用于靈敏度分析的因素通常有：投資額、工程建設(shè)期限、產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營(yíng)本錢、工程壽命期限、折現(xiàn)率等。2.確定靈敏度分析的指標(biāo)凈年值、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等。3.計(jì)算不確定因素對(duì)指標(biāo)的影響分析因素-指標(biāo)的關(guān)系，常表示為圖形、表格或函數(shù)關(guān)系。找出敏感性因素，估計(jì)其對(duì)指標(biāo)的影響情況〔有利/不利？大??？〕，在此根底上①對(duì)方案的可能風(fēng)險(xiǎn)大小作出判斷；②預(yù)先提出一些減小不利影響的措施。二、判別因素靈敏度的原那么方法相對(duì)衡量法和絕對(duì)衡量法〔一〕相對(duì)衡量法要分析的各因素每次變動(dòng)的幅度相同。比較在相同的變動(dòng)幅度條件下，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化程度，那些對(duì)指標(biāo)影響較大的因素即為敏感性因素?！捕辰^對(duì)衡量法根本做法：設(shè)定個(gè)因素都向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃兓?，并取其有可能出現(xiàn)的對(duì)方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計(jì)算方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，看在這樣的條件下方案是否可接受。

三、單因素靈敏度分析例題6-5某投資方案初始投資為100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)工程壽命為5年，每年可提供凈收益28萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為8%，工程期末殘值為20萬(wàn)元。試分析考慮工程壽命、基準(zhǔn)收益率的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)凈年值的影響。解：設(shè)n代表工程壽命，i代表基準(zhǔn)收益率，可計(jì)算工程的凈年值為：當(dāng)n0=5，i0=8%時(shí)，NAV=6.4萬(wàn)元。當(dāng)n0=5時(shí)，改變i；當(dāng)i0=8%時(shí)，改變n；結(jié)果分析：1、n對(duì)NAV的影響。n減少造成的不利影響遠(yuǎn)大于n增加造成的有利影響。n縮短是該工程的最大風(fēng)險(xiǎn)。2、i對(duì)NAV的影響。NAV對(duì)i不敏感。3、n對(duì)NAV的影響大于i，方向相反。單因素靈敏度分析方法評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀缺點(diǎn)：各因素獨(dú)立變化，忽略了因素之間相互的影響。考慮因素之間的相關(guān)性,更準(zhǔn)確。雙因素靈敏度分析和三因素靈敏度分析?！惨弧畴p因素靈敏度分析僅考慮兩個(gè)因素變化對(duì)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響，其它因素保持不變。單因素獲得曲線，雙因素獲得曲面。四、多因素靈敏度分析例題6-6某投資方案初始投資為100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)工程壽命為5年，每年可提供凈收益28萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為8%，工程期末殘值為20萬(wàn)元。試分析初始投資額和年凈收益額同時(shí)變化時(shí)，凈年值的變化情況。解：設(shè)初始投資額的變化率為x，年凈收益變化率為y，那么凈年值為：為使工程盈利，應(yīng)有NAV≥0，即：盈虧平衡時(shí)：NAV=0，即如以以下圖所示：為一直線方程。當(dāng)I、CF同時(shí)變化范圍位于斜線上方區(qū)域時(shí)，NAV>0；當(dāng)處于直線下方區(qū)域時(shí)，NAV<0。NAV對(duì)CF的敏感性高于I。例題5-6-補(bǔ)充考察基準(zhǔn)收益率和工程壽命周期同時(shí)變化時(shí)，凈年值的變化情況。解：〔二〕三因素敏感性分析對(duì)于三因素，可以表示為一組臨界曲線族。例題5-7：對(duì)于上題，假設(shè)同時(shí)考慮基準(zhǔn)收益率i為可變因素，試分析這三個(gè)因素對(duì)凈年值的影響。解：分別寫出i=6%、8%、10%、12%、15%和20%時(shí)的臨界曲線公式，并畫(huà)在一張圖上。i上升，NAV>0的區(qū)域縮小。i下降，NAV>0的區(qū)域擴(kuò)大。一、概率分析的目的盈虧分析和敏感性分析——確定性條件下的分析，沒(méi)有考慮事件發(fā)生的概率。概率分析就是利用概率的方法來(lái)分析和預(yù)測(cè)不確定性因素影響投資工程經(jīng)濟(jì)效益可能性的大小，或確定某些不確定因素發(fā)生的概率值，為工程的風(fēng)險(xiǎn)分析和決策提供更全面的依據(jù)。第四節(jié)概率分析〔一〕概率：有歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法獲得概率分布函數(shù)。無(wú)歷史數(shù)據(jù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn),選取最可能的分布函數(shù)類型和參數(shù)。概率分布函數(shù)：1.概率密度函數(shù)：假設(shè)為期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，取值為x的出現(xiàn)概率為：2.累積分布函數(shù)假設(shè)為期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，取值小于等于x的概率為：〔二〕風(fēng)險(xiǎn)的定量化顯然，風(fēng)險(xiǎn)程度取決于δ，δ越小，峰越窄，風(fēng)險(xiǎn)越小。狀態(tài)值πi及其出現(xiàn)概率pi，(i=1,2,…n)計(jì)算步驟為：1.計(jì)算分布的平均值2.計(jì)算均方根當(dāng)投資額不等時(shí),可采用變差系數(shù)加以校正：式中為期望值或加權(quán)平均值，δ為均方根誤差。例題5-8某公司市場(chǎng)研究部門在過(guò)去兩年中積累了對(duì)新產(chǎn)品第一年銷售預(yù)測(cè)情況的數(shù)據(jù)如下表所示。該部門現(xiàn)在預(yù)測(cè)一種PVC管材新產(chǎn)品的銷售額為8百萬(wàn)元，假設(shè)實(shí)際銷售額的概率分布為正態(tài)分布,請(qǐng)計(jì)算95%置信區(qū)間的第一年銷售額,并計(jì)算銷售額落在7百萬(wàn)至9百萬(wàn)之間的概率。解：由上表，置信區(qū)間95%時(shí)的銷售額為415萬(wàn)-1125萬(wàn)元。銷售額落在700-900萬(wàn)元的概率為37.36%。

1.期望值在大量重復(fù)事件中,期望值就是隨機(jī)變量取值的平均值，最接近實(shí)際真值。設(shè)以x表示隨機(jī)變量，P(x)表示該隨機(jī)變量可能出現(xiàn)的概率，那么期望值E(X)可按下式計(jì)算：二、期望值和標(biāo)準(zhǔn)差例題5-9某工程的投資決策有兩個(gè)方案：方案一就是大規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況下可獲凈現(xiàn)值3000萬(wàn)元；在有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況下凈現(xiàn)值變?yōu)?500萬(wàn)元。方案二就是小規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況下可獲凈現(xiàn)值1800萬(wàn)元；在有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況下可獲凈現(xiàn)值1300萬(wàn)元。通過(guò)多方征求專家意見(jiàn)，以為“有競(jìng)爭(zhēng)〞的概率為0.25，“沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)〞的概率為0.75。試求兩個(gè)方案的期望值，并確定哪個(gè)方案較好。解：對(duì)于大規(guī)模方案的凈現(xiàn)值：E(X)＝3000×0.75-500×0.25＝2125萬(wàn)元對(duì)于小規(guī)模方案的凈現(xiàn)值：E(X)＝1800×0.75+1300×0.25＝1675萬(wàn)元根據(jù)期望值最大準(zhǔn)那么，應(yīng)該選擇大規(guī)模方案。例題5-10某工程根據(jù)市場(chǎng)前景估計(jì)的不同，有三種結(jié)果：①最樂(lè)觀估計(jì)，該工程將有內(nèi)部收益率28%；②最可能估計(jì)，該工程將有內(nèi)部收益率18%；③最悲觀估計(jì)，該工程將有內(nèi)部收益率11%，試求該工程的內(nèi)部收益率期望值。解：該工程的內(nèi)部收益率期望值為：當(dāng)某種情況〔事件〕屢次重復(fù)發(fā)生時(shí)，期望值是有用的。只發(fā)生一次的，期望值作用不大，應(yīng)配合其它指標(biāo)。2.標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)變量的離散程度：X——期望值。3.期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的權(quán)衡問(wèn)題(1)期望值相同。標(biāo)準(zhǔn)差大的方案，風(fēng)險(xiǎn)也大，是不利方案。(2)期望值不相同?！布滓覂煞桨副容^〕：①方案甲E(X)大，標(biāo)準(zhǔn)差小，方案甲有利；②方案甲E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差大，方案乙有利；③方案甲E(x)大，標(biāo)準(zhǔn)差大；或方案乙期望值E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差小，那么兩方案取舍比較困難。膽小、怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的決策者常常挑選方案乙，這樣一來(lái)風(fēng)險(xiǎn)是小了，但同時(shí)也失去了獲得較高經(jīng)濟(jì)效益的時(shí)機(jī)。

例題5-11某工程有兩個(gè)方案可供選擇。方案甲凈現(xiàn)值為4000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為600萬(wàn)元；方案乙凈現(xiàn)值為2000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為400萬(wàn)元。試以95%的置信度〔即風(fēng)險(xiǎn)率不超過(guò)5%〕，選擇工程。解：方案甲的置信區(qū)間為4000±1.96×600萬(wàn)元，即〔2824萬(wàn)元，5176萬(wàn)元〕，〔方案甲的凈現(xiàn)值在2824萬(wàn)元與5167萬(wàn)元之間的可能性為95%〕。方案乙的置信區(qū)間為2000±1.96×400萬(wàn)元，即〔1216萬(wàn)元，2784萬(wàn)元〕，〔方案甲的凈現(xiàn)值在1216萬(wàn)元與2784萬(wàn)元之間的可能性為95%〕。應(yīng)該選擇甲方案。三、模擬分析-蒙特卡羅法模擬分析就是利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，對(duì)工程的不確定因素進(jìn)行模擬，通過(guò)抽取服從工程不確定因素分布的隨機(jī)數(shù)，計(jì)算分析工程經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而得出工程經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，以提供工程不確定因素對(duì)工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響的全面情況。引例：1擲骰子引例：2π的計(jì)算概率分析給出了方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，風(fēng)險(xiǎn)決策那么著眼于風(fēng)險(xiǎn)條件下方案取舍的根本原那么和多方案比較的方法。一、風(fēng)險(xiǎn)決策的原那么〔一〕優(yōu)勢(shì)原那么如方案A總是優(yōu)于方案B，那么稱A為優(yōu)勢(shì)方案，B為劣勢(shì)方案，應(yīng)予以排除。應(yīng)用優(yōu)勢(shì)原那么一般不能決定最正確方案，可減少可選方案的數(shù)量，縮小決策范圍。第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策〔二〕期望值原那么收益指標(biāo)，那么應(yīng)選擇期望值大的方案；本錢費(fèi)用指標(biāo)，那么應(yīng)選擇期望值小的方案?！踩匙钚》讲钤敲丛谕葪l件下，方差越小，意味著工程的風(fēng)險(xiǎn)越小，穩(wěn)定性和可靠性越高，應(yīng)優(yōu)先選擇?！菜摹匙畲罂赡茉敲醇僭O(shè)某一狀態(tài)發(fā)生的概率顯著大于其它狀態(tài)，那么可根據(jù)該狀態(tài)下個(gè)方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行決策〔五〕滿意原那么對(duì)于復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策，往往難以找出最正確方案。因此可采用滿意原那么。即制定一個(gè)足夠滿意的目標(biāo)值，將各種可選方案在不同狀態(tài)下的損益值與此目標(biāo)值相比較。損益值由于或等于次目標(biāo)值的概率最大的方案為應(yīng)選擇的方案。當(dāng)可以判斷未來(lái)情況的取值，但不能判斷其發(fā)生概率時(shí)，采用此方法?！惨弧硺?lè)觀決策法從各方案中選出最大估計(jì)值，然后從最大值中選出最大者作為最優(yōu)方案。二、不確定型決策式中Ei 方案的期望值；xi 方案的最樂(lè)觀獲利值；yi 方案的最悲觀獲利值；α 樂(lè)觀系數(shù)，0<α<1，一般取0.5。選取Ei最大的方案i?！捕持杏箾Q策法根本思想是傾向于中間的方案，認(rèn)為中間的方案發(fā)生的概率最大。假設(shè)方案的樂(lè)觀、正常、悲觀獲利值分別為xi,zi,yi。那么：

選取Ei最大的方案i?！踩潮^決策法/小中取大法著眼于最壞的可能性。估計(jì)各方案最壞的可能取值，選取其中最大者?！菜摹嘲没谥捣ò没谥禐槊糠N市場(chǎng)情況下的最高獲利額與該市場(chǎng)情況下其他獲利額之差。決策步驟：1列出市場(chǎng)各種情況下的最高獲利值。2計(jì)算不同市場(chǎng)情況下的懊悔值：

3找出個(gè)方案