2024年高考物理選修二專題練習(xí)第2節(jié) 交變電流的描述_第1頁
2024年高考物理選修二專題練習(xí)第2節(jié) 交變電流的描述_第2頁
2024年高考物理選修二專題練習(xí)第2節(jié) 交變電流的描述_第3頁
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《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第2節(jié)交變電流的描述【刷基礎(chǔ)】【題型1對交變電流周期和頻率的理解】1.[河北邯鄲2021高二上期末]現(xiàn)在世界各國生產(chǎn)生活用電基本為交流電.某地區(qū)所使用的交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示,將理想交流電流表與阻值為31.1Ω的電阻串聯(lián)后接在該交流電壓兩端.下列判斷正確的是()A.該交流電的頻率為120HzB.該交流電的方向每分鐘變換3600次C.該交流電的電壓有效值為110VD.理想交流電流表的示數(shù)為5A答案:C解析:由圖可知該交流電的周期為eq\f(1,60)s,頻率為60Hz,交流電方向在一個周期內(nèi)變換2次,1分鐘電流方向變換7200次,A、B錯誤;該交流電的電壓有效值為U=eq\f(Um,\r(2))V=110V,C正確;Im=eq\f(Um,R)=5A,理想交流電流表的示數(shù)為有效值,為eq\f(5,2)eq\r(2)A,D錯誤.2.2019年3月14日,我國家電及消費電子博覽會在上海盛大開幕,家電展上有些國家家用電器的額定電壓和我國是不同的,例如美國家用電器額定電壓值為110V.已知某電源輸出的交變電壓的表達式為u=110eq\r(2)sin120πt(V),下列說法正確的是()A.用電壓表測該電源的電壓,其示數(shù)為110eq\r(2)VB.將該電壓加在110Ω的電阻兩端,則該電阻消耗的電功率為110WC.交流電的頻率為60Hz,電流方向每秒改變60次D.用電壓表測該電源的電壓,當t=0.1s時,電壓表示數(shù)為0答案:B解析:由交變電壓的表達式可知交變電壓的最大值為Um=110eq\r(2)V,其有效值為U=110V,電壓表任何時刻都顯示的是有效值,其示數(shù)為110V,A、D錯誤;將該電壓加在110Ω的電阻兩端,則該電阻消耗的電功率為P=eq\f(U2,R)=110W,B正確;由ω=2πf=120πrad/s,得f=60Hz,一個周期內(nèi)電流方向改變兩次,故電流方向每秒改變120次,C錯誤.【題型2交變電流有效值的計算】3.[山東濟南歷城二中2021高三月考]如圖所示為四種電流隨時間變化的圖像,其中圖②③中每段曲線均為余弦或正弦曲線的一部分,電流的最大值均為I0,下列說法正確的是()A.圖①②電流的有效值相等B.圖②③電流變化周期相等C.圖①電流的有效值是圖③的2倍D.圖④電流的有效值等于圖③電流的有效值答案:A解析:正弦(或余弦)電流的有效值I=eq\f(Im,\r(2))=eq\f(I0,\r(2)),與周期無關(guān),故A正確;圖②周期為eq\f(t0,2),圖③周期為t0,故B錯誤;圖③有I32RT=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2Req\f(T,2)+0,解得I3=eq\f(I0,2)=eq\f(1,\r(2))I1,故C錯誤;圖④有I42RT=eq\f(0+I02,2)RT,解得I4=eq\f(\r(2)I0,2)>I3,故D錯誤.4.[重慶巴蜀中學(xué)2021高二下月考]甲、乙兩個閉合線圈,電阻相同,匝數(shù)均為50匝,甲線圈中磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖甲所示,線圈乙中通入如圖乙所示的交變電流.則甲、乙兩個線圈中的電流強度的有效值之比為()A.eq\r(3)∶eq\r(2)B.eq\r(3)∶2C.3∶2D.3∶eq\r(2)答案:A解析:在甲圖中,根據(jù)公式E=neq\f(ΔΦ,Δt),可得0~0.015s內(nèi),電動勢為E1=100V,0.015~0.02s內(nèi)電動勢為E2=300V,根據(jù)有效值的定義有eq\f(E12,R)t1+eq\f(E22,R)t2=eq\f(E甲2,R)(t1+t2),可知E甲=100eq\r(3)V;在乙圖中,電壓有效值為U乙=eq\f(Um,\r(2))=100eq\r(2)V,根據(jù)歐姆定律I=eq\f(U,R)可知,電流的有效值之比為eq\r(3)∶eq\r(2),A正確.【題型3交變電流“四值”的計算及應(yīng)用】5.[湖北十堰2021高二上期末](多選)如圖所示,匝數(shù)為100的矩形線圈abcd的邊長分別為ab=10cm、ad=8cm,t=0時刻線圈平面與磁感應(yīng)強度大小為0.1T的勻強磁場平行,線圈以ab邊為軸、以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動.則下列分析正確的是()A.t=0時通過線圈的感應(yīng)電流最大B.線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為0.8VC.線圈轉(zhuǎn)動90°的過程中,感應(yīng)電動勢的平均值為0.4VD.線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的有效值為0.4V答案:AB解析:t=0時線圈的磁通量為0,cd邊垂直切割磁感線,感應(yīng)電動勢最大,感應(yīng)電流最大,A正確;感應(yīng)電動勢最大值Em=NBSω=100×0.1×10×10-2×8×10-2×10V=0.8V,B正確;線圈轉(zhuǎn)過90°過程中感應(yīng)電動勢的平均值為E=Neq\f(ΔΦ,Δt)=Neq\f(BΔS,\f(T,4))=eq\f(1.6,π)V≈0.5V,C錯誤;感應(yīng)電動勢的有效值E有效=eq\f(Em,\r(2))=eq\f(2\r(2),5)V,D錯誤.6.[浙江名校協(xié)作體2021高二下月考]近幾年,各大知名手機品牌紛紛推出無線充電產(chǎn)品.無線充電最大的便利是無需插拔數(shù)據(jù)線,一放即充.如圖甲所示為手機無線充電工作原理的示意圖,由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數(shù)為n=50匝、電阻r=1.0Ω,在它的c、d兩端接一阻值R=9.0Ω的電阻.設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場,其磁通量隨時間的變化規(guī)律滿足正弦曲線關(guān)系如圖乙所示,規(guī)定磁場豎直向上為正.則()A.受電線圈中產(chǎn)生的電動勢最大值為0.4VB.在t=π×10-3s時,c端電勢高于d端C.從t1到t2時間內(nèi),通過電阻R的電荷量為4×10-5CD.在一個周期內(nèi),電路中產(chǎn)生的熱量為4π×10-2J答案:B解析:由圖乙知,t=π×10-3s時,穿過受電線圈的磁通量為0,但磁通量變化率最大,受電線圈中產(chǎn)生的電動勢最大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得Em=nΦmω=eq\f(2nπΦm,T)=20V,由楞次定律知,此時c端電勢高于d端,A錯誤,B正確;從t1到t2時間內(nèi),受電線圈中感應(yīng)電動勢的平均值E=neq\f(ΔΦ,Δt),通過電阻R的電流平均值I=eq\f(E,R+r),通過電阻R的電荷量q=It,聯(lián)立得q=neq\f(ΔΦ,R+r),由圖乙知,ΔΦ=4×10-4Wb,解得q=2×10-3C,C錯誤;通過電阻的電流有效值為I=eq\f(Im,\r(2))=eq\f(Em,\r(2)(R+r))=eq\r(2)A,在一個周期內(nèi),電路中產(chǎn)生的熱量Q=I2(R+r)T=2π×10-2J,D錯誤.7.[湖北部分省重點中學(xué)2021高二下聯(lián)考]如圖甲,一個100匝的矩形閉合銅線框在勻強磁場中繞與磁感線方向垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,線框中產(chǎn)生的交變電流的圖像如圖乙所示.已知線框的總電阻為5Ω,則()A.t=0.4s時穿過線框的磁通量為零B.穿過線框的磁通量最大變化率為eq\f(\r(2),5)Wb/sC.線框的熱功率為160WD.0~0.8s內(nèi)線框克服安培力做的功為56J答案:B解析:t=0.4s時,感應(yīng)電流為零,感應(yīng)電動勢為零,穿過線框的磁通量最大,A錯誤;穿過線框的磁通量變化率最大為eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(Em,N)=eq\f(ImR,N)=eq\f(\r(2),5)Wb/s,B正確;線框的熱功率為P=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2R=80W,C錯誤;0~0.8s內(nèi)線框克服安培力做的功為W=Pt=64J,D錯誤.8.[江西宜春奉新一中2021高二下月考]手搖式發(fā)電機是教學(xué)中常用的演示工具,如圖甲所示,可以簡化為圖乙.一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的矩形線圈面積為S、匝數(shù)為n、總電阻為r,在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以矩形線圈中軸線為軸、以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交流電通過M、N與外電路連接,燈泡電阻為R,電壓表為理想交流電表.在線圈由平行于磁場方向位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,下列說法正確的是()A.電壓表V的示數(shù)為eq\f(\r(2),2)nBSωB.通過燈泡的電荷量為eq\f(nBS,R)C.當線圈由平行于磁場方向位置轉(zhuǎn)過90°時,流過線圈的電流為eq\f(nBSω,R+r)D.燈泡中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(n2B2S2ωπR,4(R+r)2)答案:D解析:電壓表測量的是路端電壓的有效值,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em=nBSω,電壓表的示數(shù)U=eq\f(\r(2)Em,2(R+r))R=eq\f(\r(2)nBSω,2(R+r))R,A錯誤;通過燈泡的電荷量q=I·Δt=eq\f(nΔΦ,R+r)=eq\f(nBS,R+r),B錯誤;當線圈轉(zhuǎn)過90°時,此時線圈位于中性面位置,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零,感應(yīng)電流為0,C錯誤;燈泡中產(chǎn)生的焦耳熱Q=eq\f(U2,R)·eq\f(T,4)=eq\f(n2B2S2ωπR,4(R+r)2),D正確.9.如圖所示,一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直.線圈匝數(shù)n=50、內(nèi)阻r=1Ω、長l1=0.05m、寬l2=0.04m,角速度ω=100πrad/s,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T,線圈兩端連接阻值R=9Ω的電阻和一個交流電流表.求:(1)由圖示位置開始計時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式;(2)電流表的讀數(shù);(3)當線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時,通過電阻R的電荷量.解析:(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em=nBSω=50×0.2×0.05×0.04×100πV=2πV,初始時刻線圈位于中性面,由圖示位置開始計時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt=2πsin100πt(V);(2)根據(jù)歐姆定律得Im=eq\f(Em,R+r)=eq\f(2π,9+1)A=eq\f(1,5)πA,因為線圈產(chǎn)生的是正弦交變電流,所以電流表讀數(shù)為I=eq\f(Im,\r(2))=eq\f(\r(2),10)πA;(3)當線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時,磁通量的變化量ΔΦ=eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(BScos60°-BS))=eq\f(1,2)BS=2×10-4Wb,通過電阻R的電荷量q=It=neq\f(ΔΦ,R+r)=50×eq\f(2×10-4,9+1)C=1×10-3C.【題型4含電感、電容元件電路的分析】10.[江西南昌十中2021高二下月考]一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流,其電動勢的變化規(guī)律如圖甲中的圖線a所示,用此線圈給圖乙電路供電,發(fā)現(xiàn)三個完全相同的燈泡亮度均相同.當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,電動勢的變化規(guī)律如圖甲中的圖線b所示,以下說法正確的是()A.圖線a、b對應(yīng)的線圈角速度之比為2∶3B.t=0時刻,線圈平面恰好與磁場方向平行C.轉(zhuǎn)速調(diào)整后,L2燈泡最亮D.轉(zhuǎn)速調(diào)整后,三個燈泡的亮度仍然相同答案:C解析:由圖甲知,a、b對應(yīng)的線圈周期之比為eq\f(2,3),由ω=eq\f(2π,T)得,a、b對應(yīng)的線圈角速度之比為eq\f(3,2),A錯誤;t=0時刻,電動勢為零,線圈處于中性面位置,線圈平面恰好與磁場方向垂直,B錯誤;轉(zhuǎn)速調(diào)整后,交流電的周期變大,頻率變小,電感對電流的阻礙作用變小,電容對電流的阻礙作用變大,電阻R不變,故三個燈泡中,L2最亮,L3最暗,C正確,D錯誤.【刷易錯】【易錯點1忽視了公式的適用條件而出錯】11.如圖所示,圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流隨時間的變化關(guān)系.若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻,則經(jīng)過1min的時間,兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()A.1∶eq\r(2)B.1∶2C.1∶3D.1∶6答案:C解析:圖甲中,在一個周期內(nèi),根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,3)=I甲22RT,解得電流的有效值I甲=eq\f(\r(3),3)Im=eq\f(\r(3),3)A;圖乙中,在一個周期內(nèi),根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2I12R·eq\f(T,2)=I乙2RT,解得電流的有效值I乙=I1=1A;根據(jù)W=I2Rt得,在相同時間內(nèi)兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙=I甲2∶I乙2=1∶3,故C正確.【易錯點2忽視交變電流“四值”的區(qū)別而出錯】12.[湖北新高考聯(lián)考協(xié)作體2021高二下開學(xué)考試](多選)如圖所示,邊長為L=0.2m的正方形線圈abcd,匝數(shù)為n=10、總電阻為r=2Ω,外電路的電阻為R=8Ω,ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上,磁場的磁感應(yīng)強度B=2T.若線圈從圖示位置開始,以角速度ω=2rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,則以下判斷中正確的是()A.閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=1.6sin2t(V)B.在t=eq\f(π,4)s時刻,穿過線圈的磁通量為零,但磁通量變化率最大C.從t=0時刻到t=eq\f(π,4)s時刻,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=3.2π×10-4JD.從t=0時刻到t=eq\f(π,4)s時刻,通過R的電荷量q=0.04C答案:BD解析:感應(yīng)電動勢的最大值Em=eq\f(1,2)nBSω=eq\f(1,2)×10×2×0.22×2V=0.8V,閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt=0.8sin2t(V),A錯誤;在t=eq\f(π,4)s時刻,線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°,線圈垂直于中性面,穿過線圈的磁通量為零,線圈中磁通量變化率最大,B正確;回路中感應(yīng)電流的最大值為Im=eq\f(Em,r+R)=eq\f(0.8,2+8)A=0.08A,回路中電流的有效值為I=eq\f(Im,\r(2))=0.04eq\r(2)A,從t=0時刻到t=eq\f(π,4)s時刻,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=I2R·eq\f(T,4)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.04\r(2)))2×8×eq\f(π,4)J=6.4π×10-3J,C錯誤;從t=0時刻到t=eq\f(π,4)s時刻,通過R的電荷量q=neq\f(ΔΦ,R+r)=10×eq\f(2×0.2×0.1,2+8)C=0.04C,D正確.【刷提升】1.[廣東深圳實驗學(xué)校2021高二下階段考試]如圖甲所示,矩形線圈的一部分處在有界勻強磁場中,并繞處于磁場邊界的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間的變化圖線如圖乙所示,下列說法正確的是()A.t=0時刻線圈處于與中性面垂直的位置B.t=0時刻線圈位于磁場內(nèi)、外的面積比為3∶2C.每秒鐘電流方向改變100次D.感應(yīng)電動勢的有效值為U=eq\f(5,2)eq\r(5)V答案:D解析:由圖乙知,t=0時刻,感應(yīng)電動勢為零,此時線圈處于中性面位置,A錯誤;分析交變電流的產(chǎn)生條件,結(jié)合圖乙知,t=1s時,感應(yīng)電動勢的最大值由5V變?yōu)?0V,由Em=NBSω知,t=0時刻,線圈位于磁場內(nèi)、外的面積之比為1∶2,B錯誤;由圖乙知,交流電的周期T=0.04s,一個周期內(nèi)電流方向改變兩次,則每秒鐘電流方向改變50次,C錯誤;根據(jù)電流的熱效應(yīng)知eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)+eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)=eq\f(U2,R)·T,解得電壓有效值U=eq\f(5\r(5),\a\vs4\al\co1(2))V,D正確.2.(多選)如圖所示,坐標系xOy所在平面為光滑水平面,現(xiàn)有一長為d、寬為L的線框MNPQ在外力F作用下,沿x軸正方向以速度v做勻速直線運動,空間存在豎直方向的磁場,磁感應(yīng)強度B=B0coseq\f(π,d)x,規(guī)定豎直向下為磁感應(yīng)強度的正方向,線框電阻為R,在t=0時刻MN邊恰好在y軸處,則下列說法正確的是()A.外力F是沿x軸負方向的恒力B.在t=0時,外力大小為F=eq\f(4B02L2v,R)C.通過線框的瞬時電流為I=eq\f(B0Lvcos\f(πvt,d),R)D.經(jīng)過時間t=eq\f(d,v),線框中產(chǎn)生的電熱為Q=eq\f(2B02L2vd,R)答案:BD解析:由于磁場是變化的,故線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也在變化,安培力為變力,故要使線框保持勻速運動,外力F不能為恒力,故A錯誤;t=0時,MN、PQ兩邊所在處的磁感應(yīng)強度均為B0,方向相反,則感應(yīng)電動勢E0=2B0Lv,線框做勻速運動,拉力等于安培力,即F=2B0IL=eq\f(4B02L2v,R),故B正確;由于MN、PQ兩邊所在處的磁場正好相隔半個周期,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同,經(jīng)過的位移為vt時,感應(yīng)電動勢的瞬時值E=2B0Lvcoseq\f(πvt,d),瞬時電流I=eq\f(2B0Lvcos\f(πvt,d),R),故C錯誤;由于瞬時電流按余弦規(guī)律變化,可知感應(yīng)電流的有效值I有=eq\f(2B0Lv,\r(2)R),故經(jīng)過時間t=eq\f(d,v),線框中產(chǎn)生的電熱Q=I有2Rt=eq\f(2B02L2vd,R),故D正確.3.[湖南郴州2021高二上期末](多選)海洋中蘊藏著巨大的能量,利用海洋的波浪可以發(fā)電.在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理示意圖如圖甲所示.浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上,浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動,且始終處于磁場中,該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連,浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成(圖中斜線陰影部分),如圖乙所示,其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體,與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計;匝數(shù)N=200的線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T,線圈直徑D=0.4m、電阻r=1Ω.取重力加速度g=10m/s2,π2≈10.若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v=0.4πsinπt(m/s),則下列說法正確的是()A.波浪發(fā)電產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e的瞬時值表達式為e=16sinπt(V)B.燈泡中電流i的瞬時值表達式為i=4sinπt(A)C.燈泡的電功率為120WD.燈泡兩端電壓的有效值為eq\f(15\r(2),2)V答案:BC解析:線圈在浮桶里隨波浪上下運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,有e=NBLv=NB·πDv=64sinπt(V),A錯誤.電路中總電阻R總=R+r=16Ω,則燈泡中電流i的瞬時值表達式為i=eq\f(e,R總)=4sinπt(A),B正確.燈泡中電流的有效值I=eq\f(Im,\r(2))=2eq\r(2)A,燈泡的電功率P=I2R=120W,C正確.燈泡兩端電壓的有效值U=IR=30eq\r(2)V,D錯誤.4.[浙江諸暨2021高二上期末]如圖所示,矩形導(dǎo)線框的ab邊長為0.4m,ad邊長為0.2m,電阻為4Ω,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=4.0T.開始時線框平面與磁場方向平行,當線框在外力作用下以5.0rad/s的角速度繞ab邊垂直磁場勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是()A.線框在開始位置時磁通量變化率為0B.轉(zhuǎn)動過程中a、d兩點的電勢差始終為0C.使線框勻速轉(zhuǎn)動的外力做功的功率為0.64WD.從開始位置轉(zhuǎn)過60°時線框產(chǎn)生的瞬時電動勢為0.8V答案:D解析:線框在開始位置時磁通量變化率最大,A錯誤;線框在轉(zhuǎn)動過程中,從開始位置起,a點電勢高于d點電勢,轉(zhuǎn)過90度后d點電勢高于a點電勢,轉(zhuǎn)過180度后仍是d點電勢高于a點的電勢,轉(zhuǎn)過270度后a點電勢高于d點電勢,轉(zhuǎn)過一周后再次重復(fù),B錯誤;t=0時刻,線框平面與磁場方向平行,對應(yīng)的感應(yīng)電動勢最大Em=BSω=4×0.4×0.2×5=1.6V,電路中產(chǎn)生的電流為

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