2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學(xué)九年級(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求AB.12.把拋物線y=-2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為()A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2A.m>-2B.m≥1C.-2<m≤1D.-2<似，則AE=()5.如圖，O0的半徑是3,點P是弦AB延長線上的一點，連接OP,若OP=4,∠APO=30°,則弦AB的A.x?<x?<0B.x?<x?<0C.0<x?<X?.:.:8.如圖，DE是△ABC的中位線，點F是DE的中點，G,若△CFE的面積為2,則△ABC的面積為()二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。線交于點D,則ZD的度數(shù)是 .13.如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為點F處，連接AF,如果那么:三、計算題：本大題共1小題，共8分。EC的長.四、解答題：本題共8小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)17.(本小題8分)的頂點坐標(biāo).18.(本小題8分)如圖1是一臺手機支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,BC可分別繞點A,B轉(zhuǎn)動，測量知BC=8cm,AB=16cm.當(dāng)AB,BC轉(zhuǎn)動到∠BAE=60°,∠ABC=50°時，求點C到AE的距離.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位，圖121.(本小題12分)22.(本小題12分)(3)若PE=4,CD=6,【解析】解：如圖，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)的意義求解后，再做出判斷即可.本題考查銳角三角函數(shù)、勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解決問題的關(guān)鍵.【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減.根據(jù)圖象右移減，上移加，可得答案.【解答】解：把拋物線y=-2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=【解析】解：由題意可知，,到m的取值范圍.本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，了解二次函數(shù)的增減性與對稱軸的關(guān)系是關(guān)鍵.本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形中對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.先過O作OC⊥AP,連結(jié)OB,根據(jù)OP=4,∠APO=30°,求出OC的值，在Rt△BCO中，根據(jù)勾股定理求出BC的值，即可求出AB的值.此題考查了垂徑定理，用到的知識點是垂徑定理、含30度角的直角三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形.【解答】解：過O作OC⊥AP于點C,連結(jié)OB,把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分【解析】解：∵-3<0,【解析】解：由OA=OB=OC,得到以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓經(jīng)過A,B及C,由0A=0B=OC,得到以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過A,B,C,如圖所示，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍即可求此題考查了圓周角定理，根據(jù)題意作出相應(yīng)的圓O是解本題的關(guān)鍵.【解析】解：連接EM,∴EM平行于AD連接EM,根據(jù)已知可得△BHD∽△BME,△CEM∽△CDA,根據(jù)相似比從而不難得到答案.此題主要考查相似三角形的性質(zhì)的理解及運用.故答案為：3.根據(jù)比例設(shè)x=k,則y=2k(k≠0),然后代入比例式進行計算即可.本題主要考查了比例的性質(zhì)，掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】解：連接OC,本題利用了切線的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角對的圓心角的一半.連接CE,BE=CE=√12+12=√2,∠EBC連接CE,求出CE⊥AB,根據(jù)勾股定理求出CA,在Rt△AEC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可.本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的造直角三角形.(2)∵四邊形ABCD是矩形，由折疊的性質(zhì)可得BF⊥CE,SABCE=SAFCE,(1)由E是AB的中點及折疊的性質(zhì)可得AE=EF=BE,設(shè)BE=4x,則BE=3x,BE=5x,AB=,6x,由折疊的性質(zhì)可得BF⊥CE,SABCE=S△FCE,從而得到,∴x2=42+(x-2)2,解得x=5,本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.也考查了勾股定理、圓周角定理.【解析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解各數(shù)，然后加減運算即可.本題考查實數(shù)的混合運算，熟記特殊角的函數(shù)值是關(guān)鍵.【解析】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、以及二次函數(shù)解析式的三種形式.圖2圖2A(-2,1),C(0,3),根據(jù)待定系數(shù)法就可求出函數(shù)解析式；本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及函數(shù)圖象上的點與解析式的關(guān)系CE×EF,即可得出結(jié)論.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；證明三角形相似得出