2022-2023學(xué)年福建省漳州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版B卷）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年福建省漳州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版B卷）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?8的立方根是(

)A.4 B.2 C.?2 D.2.10月1日至6日，蘇老師手機“微信運動”步數(shù)統(tǒng)計如圖所示，下列說法錯誤的是(

)A.10月1日至3日，運動步數(shù)逐日增加 B.10月3日運動步數(shù)最多

C.10月3日至6日，運動步數(shù)逐日減少 D.10月7日運動步數(shù)比10月6日少3.計算(?x)2A.?x5 B.?x6 C.4.若三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，則能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，5 C.5，12，13 D.6，8，125.如圖，AC與BD相交于點O，AB=DC，要使△AA.OB=OC

B.∠A=6.若(x+a)(xA.?2 B.?1 C.0 7.如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a+2)的小正方形A.3a2?4 B.2a28.若2a=5，2b=3A.53 B.2 C.4 D.9.如圖，點D在△ABC的邊BC上，點P在射線AD上(不與點A，D重合)，連接PB，A.若AB=AC，AD⊥BC，則PB=PC

B.若PB=PC，AD⊥B10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，OA=OC，點D在線段AO上，以CD為邊作等邊三角形CDE，點E和點A分別位于CD兩側(cè)，連接A.①③ B.②④ C.①②二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算：4x(x?112.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定.某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會炒菜的學(xué)生頻率是0.45，則該班學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)是______．13.若n<11<n+1，且n14.若x+y=2，則代數(shù)式x215.在△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC邊于點D，

16.如圖，在△ABC中，BE，CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，ED/?/AC，交BC于點三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：(?2x18.(本小題8分)

已知2a+3的平方根是±3，3?2b19.(本小題8分)

先化簡、再求值：[(x+y)(320.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中、∠B=90°，A21.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)在BC邊上求作一點P，使點P到邊AB，AC的距離相等；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)22.(本小題8分)

研學(xué)旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神.某校準(zhǔn)備組織八年級學(xué)生進(jìn)行研學(xué)，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從A，B，C，D四個研學(xué)點中選擇一個，并將結(jié)果繪制成以下兩幅尚未完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

(1)求選擇A研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)m；

(2)求選擇C研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)23.(本小題8分)

將兩數(shù)和(差)的平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，通過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．

例如：若a?b=3，ab=1，求a2+b2的值．

解：∵a?b=3，ab=1，

∴a2+b2=24.(本小題8分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CA平分∠BCD，且CA=CD，過點D作DE⊥AC于點E，連接BE并延長交AD于點25.(本小題8分)

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC．

(1)如圖1，點E在AB上(不與點A，B重合)，連接CE，將CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到CD，連接DE，AD．

①求證：△ACD≌△BCE；

②若AB=5，AE=2，求DE的長．

(

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?8的立方根是?2．

故選：C．

根據(jù)立方根的定義即可求解．2.【答案】D

【解析】解：A、10月1日至3日，運動步數(shù)逐日增加，選項正確，不符合題意；

B、10月3日運動步數(shù)最多，選項正確，不符合題意；

C、10月3日至6日，運動步數(shù)逐日減少，選項正確，不符合題意；

D、圖中沒有10月7日的運動步數(shù)，無法得出10月7日運動步數(shù)比10月6日少，選項不正確，符合題意；

故選：D．

根據(jù)折線圖，逐一進(jìn)行判斷即可．

本題考查折線圖．從折線圖中有效的獲取信息是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：(?x)2?x3=x4.【答案】C

【解析】解：A.12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

B.22+32≠52，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C.5.【答案】B

【解析】解：AB=DC(已知)，∠AOB=∠DOC(對頂角相等)，

A、當(dāng)OB=OC時，SSA無法證明△ABO≌△DCO，不符合題意；

B、當(dāng)∠A=∠D時，AAS可以證明6.【答案】D

【解析】解：∵(x+a)(x?2)

=x2+(a?2)x?2a

=x2?bx?2，

∴a?7.【答案】C

【解析】解：該平行四邊形的面積為(2a)2?(a+28.【答案】A

【解析】解：∵2a=5，2b=3，

∴2a9.【答案】D

【解析】解：若AB=AC，AD⊥BC，則D是BC中點，

∴AP是BC的垂直平分線，

∴BP=PC，

∴故選項A是真命題，不符合題意；

AD⊥BC，即PD⊥BC，

又PB=PC，

∴AP是BC的垂直平分線，

∴AB=AC，

∴故選項B是真命題，不符合題意；

若AB=A10.【答案】C

【解析】解：∵∠A=60°，OA=OC，

∴△AOD是等邊三角形，

∴∠ACO=60°，

∵△CDE是等邊三角形，

∴∠DCE=60°，

∴∠ACO=∠DCE，

∴∠ACO?∠DCO=∠DCE?∠DCO

即：∠ACD=∠OCE，故①正確，

∵∠ACD=∠OCE，AC=OC，DC=EC，

在△ACD和△OCE中，

AC=OC∠ACD=∠OCEDC=EC

∴△ACD≌△OCE(SAS)，

∴AD=OE，故②正確，

∵∠11.【答案】4x【解析】解：4x(x?1)=4x12.【答案】18

【解析】解：該班學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)為：40×0.45=18，

故答案為：18．13.【答案】3

【解析】解：∵9<11<16，即：3<11<4，14.【答案】4

【解析】解：∵x+y=2，

∴x2?y2+4y=(x+y)(x?y15.【答案】60°【解析】解：∵AB的垂直平分線分別交AB，AC邊于點D，E，

∴AE=BE，

∵∠A=40°，AE=BC，

∴∠ABE=∠A=40°，BE=BC，

∴16.【答案】10

【解析】解：作EM⊥BC于點M，

∵BE是∠ABC的平分線，

∴EF=EM=5，

∵CE是∠ACB的平分線，

∴∠ACE=∠DCE，

∵ED/?/AC，

∴∠ACE=∠DEC，

∴17.【答案】解：(?2x)2+3x【解析】利用整式的混合運算法則化簡求解即可．

本題考查了整式的混合運算法則，熟記對應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：∵2a+3的平方根是±3，3?2b的算術(shù)平方根是5，

∴2a+3【解析】利用平方根和算術(shù)平方根的定義，求出a，b的值，即可求出ab的值．

本題考查代數(shù)式求值．熟練掌握平方根的定義：一個數(shù)x的平方為a，x叫做a的平方根，以及算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)x的平方為a，x叫做a19.【答案】解：原式=[(3x2+7xy+4y2)?x?2【解析】先算括號內(nèi)的乘法，然后合并同類項，算除法，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運算和求值，能正確運用整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．20.【答案】證明：∵AB//DE，∠B=90°，

∴∠E=∠B=90°，

∵BF=EC，

【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠E=∠B=90°，根據(jù)BF=21.【答案】解：(1)如圖所示，

∴點P就是所求作的點．

(2)作PD⊥AB于點D，由尺規(guī)作圖可知，AP是∠BAC的平分線，

∵∠C=∠PDA=90°，

∴CP=DP，

∴BC=AB2?AC2=102?62=8【解析】(1)根據(jù)題意作∠BAC的角平分線即可；

(2)根據(jù)(1)中作圖過程得出CP=DP22.【答案】解：(1)∵選擇B研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)66，所占百分?jǐn)?shù)為：55%，

∴66÷55%=120(人)，

∴選擇A研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)為：120×15%=18(人)，

∴m=18；

(2)∵選擇A研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)為：18人，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：120人，

∴選擇C研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)為：120?18?【解析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息即可求出A研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)m；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息即可求出C研學(xué)點的學(xué)生人數(shù)，從而畫出圖形即可；

(323.【答案】解：(1)∵x+y=10，

∴(x+y)2=100，

∴x2+2xy+y2=100，

∵x2+【解析】(1)x+y=10兩邊平方，可得x2+224.【答案】(1)證明：如圖，

∵DE⊥AC，∠ABC=90°，

∴∠DEC=∠ABC=90°．

∵CA平分∠BCD，

∴∠1=∠2．

在△ABC和△DEC中，

ABC=∠DEC∠1=∠2CA=CD．

∴△ABC≌△DEC(AAS)．

∴CB=CE．

∴∠CBE=∠CEB．

(2)解：在Rt△ABC中，AB=2，BC=1.5，

∴AC=AB2+BC2=22+1.52=2.5．

由(1)，知：△ABC≌△DEC，【解析】(1)根據(jù)角平分線定義得出∠1=∠2，進(jìn)而根據(jù)AAS，證明△ABC≌△DEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證；

(2)在Rt△ABC中，勾股定理得出AC，根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD，即可求解．

25.【答案】(1)①證明：∵∠DCE=∠ACB=90°