2022-2023學年新疆阿克蘇地區(qū)新和縣八年級（上）期末數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年新疆阿克蘇地區(qū)新和縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，它歷史悠久，風格獨特，深受國內外人士喜愛．下列剪紙作品中，為軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是(

)A.8，6，5 B.3，4，8 C.4，6，10 D.3，3，63.下列多邊形中，內角和為720°的是(

)A. B. C. D.4.下列計算正確的是(

)A.a3?a3=2a3 5.如圖，AD是△ABC的中線，則下列結論正確的是A.AB=AC

B.BD=6.等腰三角形的一個角為80°，則它的頂角度數是(

)A.20° B.80° C.20°或807.如圖，△ABC≌△A′B′A.51°

B.56°

C.73°8.已知：a+b=5，a?A.5 B.4 C.3 D.29.如圖，人字梯中間一般會設計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做蘊含的道理是(

)A.三角形具有穩(wěn)定性

B.三角形內角和等于180°

C.兩點之間線段最短

D.10.《九章算術》是中國古代數學名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五、直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”小明對這個問題進行了改編：每頭牛比每只羊貴1兩，20兩買牛，15兩頭羊.買得牛、羊的數量相等，則每頭牛的價格為多少兩？若設每頭牛的價格為x兩，則可列方程為(

)A.20x=15x+1 B.20二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.當x______時，分式11?x12.分解因式：y2?4=13.如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠

14.若等腰三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，則它的周長是15.如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，CD=3cm，點P

16.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果B

三、計算題：本大題共1小題，共8分。17.解下列分式方程．

(1)2x?5四、解答題：本題共7小題，共44分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題12分)

計算：

(1)982；

(2)(π?19.(本小題5分)

化簡求值：3x2?4x20.(本小題5分)

如圖，已知△ABC．

(1)作中線AD；

21.(本小題5分)

如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，22.(本小題5分)

如圖，點A，B，C，D在同一直線上，AE=BF，EC=FD，AB23.(本小題6分)

中國是最早發(fā)現并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化，每年5月21日為國際茶日．已知某茶店5月份第一周綠茶、紅茶的銷售總額分別為1200元、900元，紅荼每克的售價是綠茶每克售價的1.5倍，紅茶的銷售量比綠茶的銷售量小1000克．問綠茶、紅茶每克的售價分別是多少元？24.(本小題6分)

如圖，△ABC在平面直角坐標系中的坐標分別是A(3,6)，B(1,2)，C(5,1)．

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項B、C、D不均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：A．

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、6+5>8，能組成三角形，符合題意；

B、3+4<8，不能組成三角形，不符合題意．

C、4+6=10，不能組成三角形，不符合題意；

3.【答案】D

【解析】解：設這個多邊形為n邊形，則

(n?2)×180°=720°，

解得n=4.【答案】D

【解析】解：A、a3?a3=a6，本選項錯誤；

B、x2+x2=2x2，本選項錯誤；

C、3x2÷2x=32x5.【答案】B

【解析】解：∵AD是△ABC的中線，

∴BD=C6.【答案】C

【解析】解：分兩種情況：

當等腰三角形的頂角為80°時，

∴等腰三角形的底角=12×(180°?80°)=50°；

當等腰三角形的一個底角為80°時，

∴等腰三角形的頂角=180°?27.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌A′B′C′，

∴∠B=∠B′=518.【答案】A

【解析】解：∵a+b=5，a?b=1，

∴a29.【答案】A

【解析】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．

故選：A．

根據三角形具有穩(wěn)定性解答即可．

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，這一特性主要應用在實際生活中．10.【答案】B

【解析】解：若設每頭牛的價格為x兩，則每頭羊的價格為(x?1)兩，則可列方程為20x=15x?1．

故選：B．

若設每頭牛的價格為11.【答案】≠1【解析】解：要使分式11?x有意義，

則1?x≠0，

解得x≠1．

故答案為≠1．

分式1112.【答案】(y【解析】解：原式=(y+2)(y?2)．13.【答案】40

【解析】解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°，

∴∠AC14.【答案】22cm或【解析】解：當三邊是8cm，8cm，6cm時，符合三角形的三邊關系，此時周長是22cm；

當三邊是8cm，6cm，6cm時，符合三角形的三邊關系，此時周長是20cm．15.【答案】3

【解析】解：作DP′⊥AB于P′，

∵AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，DP′⊥AB

∴DP16.【答案】11

【解析】解：∵AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，

∴AD=BD，

∵△BDC的周長為18，

∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=1817.【答案】解：(1)去分母得：3(x?5)=2x，

去括號得：3x?15=2x，

移項得：3x?2x=15，

解得：x=15，

檢驗：當x=15時，x(x?5)【解析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．18.【答案】解：(1)982

=(100?2)2

=10000?400+4

=9604；

(2)(π?3)0+(【解析】根據分式的加減法的法則，實數的運算，零指數冪和負整數指數冪的性質計算即可．

本題考查了分式的加減法，實數的運算，零指數冪和負整數指數冪，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19.【答案】解：原式=3(x?2)2?x?22【解析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．20.【答案】解：(1)如圖1，

AD即為所求．

(2)如圖2，

【解析】(1)作線段BC的垂直平分線可得BC的中點D，連接AD即可．

(21.【答案】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=50°，

∴∠BAD=25°，【解析】根據題意可以求得∠BAD和∠B的度數，然后根據三角形內角和可以求得22.【答案】證明：∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

即A【解析】根據線段的和差求出AC=BD，利用SSS即可證明23.【答案】解：設綠茶每克售價為x元，則紅荼每克的售價為1.5x元，

依題意得：1200x?9001.5x=1000，

解得：x=0.6，

經檢驗，x=【解析】設綠茶每克售價為x元，則紅茶每克的售價為1.5x元，利用銷售數量=銷售總額÷銷售單價