庫侖定律練習及答案解析

第2節(jié)庫侖定律（2018?浙江省溫州九校）關于庫侖定律，下列說法正確的是庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律 廠H二尤零根據(jù)廣，當兩電荷的距離r趨近于零時，靜電力將趨向無窮大庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體若點電荷如的電荷量大于射的電荷量，則如對阪的靜電力大于阪對如的靜電力（2018?黑龍江省實驗中學）有兩個完全相同的絕緣金屬小球AB，A帶的電量為Q，B帶的電量為，它們間的距離r遠大于小球的半徑，相互作用力為現(xiàn)將兩個小球接觸一下后放回原處，則相互作用力變?yōu)椋_ F_ F_ F_A.3 B.4 c.3 d.2兩個完全相同的金屬球A和B帶電荷量之比為1:7,相距為r。兩者接觸一下放回原來的位置，若兩電荷原來帶異種電荷，則后來兩小球之間的靜電力大小與原來之比是4:7 B.3:7C.9:7 D.16:7（2018?百校聯(lián)盟年高考名師猜題保溫金卷）如圖所示，在電場強度大小為E0的水平勻強電場中，a、b、和c三個點電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為L，c在ab的中點上。當a、b、和c的電荷量均為+Q時，水平面內與a、b兩點電荷距離均為L的O點處有一電荷量為+q的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點電荷a帶負電，電荷量大小不變，其他條件都不變，則O點處電荷的受力變?yōu)閞

A.—A.—n—&—nC.鳴D.3"）碼如圖所示，點電荷+Q固定，點電荷+q沿直線從A運動到B。此過程中，兩電荷間的庫侖力是?+Q坷_-*-? iA S吸引力，先變小后變大吸引力，先變大后變小排斥力，先變小后變大排斥力，先變大后變?。?018?陜西省西安地區(qū)八校高三聯(lián)考）如圖所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電金屬小球相向運動，當相距L時，加速度大小均為a，速度大小均為v，相互作用力大小為F，已知A球帶電荷量為+q，B球帶電荷量為-3q，兩球相碰后分開，則下列有關說法正確的是兩球相碰位置為L的中點當兩球相碰后再次相互L時，兩球間相互作用力大小為F當兩球相碰后再次相互為L時，兩球加速度大小均為a當兩球相碰后再次相互L時，兩球速度大小均為v在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體A的正上方經過，若此過程中物體A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質點且只考慮它們之間庫侖力的作用，則下列說法正確的是",",物體A受到地面的支持力先增大后減小《物體A受到地面的支持力保持不變物體A受到地面的摩擦力先減小后增大庫侖力對物體B先做正功后做負功（2018?湖北省沙市中學高三高考沖刺第二次考試）如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點有完全相同的金屬球A和B,帶有不等量的同種電荷?，F(xiàn)使A、B以大小相等的初動量相向運動，不計一切能量損失，碰后返回M、N兩點，則碰撞發(fā)生在M、N中點之外兩球同時返回M、N兩點|兩球回到原位置時動能比原來大些兩球回到原位置時動能不變（2018?四川省成都市第七中學）把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B，現(xiàn)給B一個沿垂直于AB方向的速度，B球將若A、B為異種電荷，B球可能做加速度變大、速度變小的曲線運動若A、B為異種電荷，B球一定做圓周運動若A、B同種種電荷，B球一定做遠離A的變加速曲線運動|若A、B同種種電荷，B球的動能一定會減小/（2018?普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題）固定在M、N兩點的兩個完全相同的帶正電實心銅質小球球心間距為1，半徑為r，一質量為m，電荷量為q，已知l=3r，靜電力常量為k，萬有引力常量為G，下列說法正確的是兩小球均可視為質點且二者間的萬有引力可直接通過萬有引力定律求解兩小球均可視為點電荷且二者間的電場力可直接通過庫侖定律求解二者間的萬有引力大小為.告，二者間的電場力大小為**rzi1 g1二者間的萬有引力大小為，二者間的電場力小于*c(2018?浙江省杭州市高考命題預測卷)如圖所示，兩個帶電荷量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個質量為m，帶電荷量為q的帶電粒子A,懸浮于空中不動，此時A離Q］的距離為手d，離Q2的距離為gd。已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則OAQ1與Q2可能為異種電荷Q=3Q1 2C.Q=9Q12A、B兩帶電小球，質量分別為mA、mB，電荷量分別為％、％，用絕緣不可伸長的細線如圖懸掛，靜止時A、B兩球處于同一水平面。若B對A及A對B的庫侖力大小分別為Fa、fb，則下列判斷正確的是OFa=FB，qA>qBAC細線對A的拉力Ta=mAg/2OC細線的拉力頊(mA+mB)g同時燒斷AC、BC細線后，A、B組成的系統(tǒng)下落過程機械能守恒

13（2018?浙江省金華市十校）一個半徑為'的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套著兩個帶電小球和三（中央有孔，可視為點電荷），當它們處于如圖所示位置時，恰好都能保持靜止狀態(tài)。此時小球3與環(huán)中心。處于同一水平面，?二日連線與水平方向夾角為"*。已知小球5為帶電量為'的負電荷，質量為'"，重力加速度為「，靜電力常量為''，由此可知小球工B.帶負電C.帶電荷量為阮D.D.對圓環(huán)的彈力大小為2B.帶負電C.帶電荷量為阮D.D.對圓環(huán)的彈力大小為2J^mg對圓環(huán)的彈力大小為必質量為；'二如圖，光滑平面上固定金屬小球A，用長l的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤，則有毛=-^1（2018?云南省文山州高三畢業(yè)生教學質量檢測）如圖所示，用等長絕緣線分別懸掛兩個質量、電荷量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點，B球固定在O點正下方。當A球靜止時，兩懸線夾角為。。能保持夾角9不變的方法是

同時使兩懸線長度減半,同時使A球的質量和電荷量都減半同時使兩球的質量和電荷量都減半同時使兩懸線長度和兩球的電荷量都減半如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質量相等的三個小球a、b、c，三個小球在一條直線上，若釋放小球a，小球a的初始加速度為-1m/s2（向右為正），若釋放小球c,小球c的初始加速度為3m/s2，當釋放小球b時，小球b的初始加速度應是多大方向如何^7777777^77777777/?^7777777^77777777/?如圖所示，把質量為2g的帶負電小球A用絕緣細繩懸起，若將帶電荷量為4X10-6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時A球靜止，繩與豎直方向成45°角，g取10m/s2求：（1）B球受到的庫侖力多大（2）A球帶電荷量是多少答案:

第2節(jié)庫侖定律1（2018?浙江省溫州九校）關于庫侖定律，下列說法正確的是庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律 廠H二尤笠根據(jù)廣，當兩電荷的距離r趨近于零時，靜電力將趨向無窮大庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體若點電荷知的電荷量大于的電荷量，則知對勤的靜電力大于火對知的靜電力【答案】A【解析】庫侖定律的表達式為F云籍‘萬有可力定律的表達為故兩-表達式相似『都是平方反比定律戒A正繇當兩個點,電荷距離趨于0時，兩芾電體已不能看出點,電荷了蓊公式E籍不適用了，故電場力并不是趨于無窮大，故巳錯誤。庇侖定律適用于點電荷，點電荷并不一定是體積很小的球體'故C錯誤。兩點電荷之間的作用力是相互的「根據(jù)牛頓第三定律」無論點電荷0的電荷量與女的電荷量大小如何‘點寸攵的電場力大小上總等于多對若電場力,故D錯誤。2（2018?黑龍江省實驗中學）有兩個完全相同的絕緣金屬小球AB，A帶的電量為Q，B帶的電量為，它們間的距離r遠大于小球的半徑，相互作用力為現(xiàn)將兩個小球接觸一下后放回原處，則相互作用力變?yōu)镕_ F_ F_ F_8 B.4 C.3 d.2【答案】A【解析】設兩個小球之間的距離為r【解析】設兩個小球之間的距離為r，開始時:尸2疽，將兩個小球接觸一下后，電量中和，再平分，則電量為2_Q一下后，電量中和，再平分，則電量為2_Q;當仍放回原處，根據(jù)庫侖定律故=*1生里「 16，故A正確，B、C、D錯誤。兩個完全相同的金屬球A和B帶電荷量之比為1：7,相距為r。兩者接觸一下放回原來的位置，若兩電荷原來帶異種電荷，則后來兩小球之間的靜電力大小與原來之比是4：7 B.3:79:7 D.16:7【答案】C【解析】兩個完全相同的金屬小球」將它們相互接觸再分開『帶電荷量先中和后平分，設金屬球皂和目常電荷量為。所以接觸后且、B所帶的電荷量相等都為垣，根據(jù)庫侖定律得：F二上耳』尸云岑￡,解得F= ,則后來兩小球之間的II電力大小與原來之比是歸』C正確*（2018?百校聯(lián)盟年高考名師猜題保溫金卷）如圖所示，在電場強度大小為E0的水平勻強電場中，a、b、和c三個點電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為L，c在ab的中點上。當a、b、和c的電荷量均為+Q時，水平面內與a、b兩點電荷距離均為L的O點處有一電荷量為+q的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點電荷a帶負電，電荷量大小不變，其他條件都不變，則O點處電荷的受力變?yōu)?■氣嚴B.心；嚴Ic（1"X）〃d心次碼C11D11【答案】C【解析】由于電荷量為+q的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)，受力分析如所示：由物體的平衡2kQ^cos2kQ^cos30° k狼可得：——+玉麗9基，如果僅讓點電荷a帶負電，電荷量大小不變，其他條件都不變，相當于只有點電荷a（且a帶負電荷，電荷量為2Q）對O點處電荷作用，則O點處電荷的受力變?yōu)橄?等=史過"蹬，選項C正確，ABD錯誤。Jj 11【名師點睛】本題考查庫侖定律與力學平衡知識的問題，注意受力分析，畫出受力分析圖是解決力學題的關鍵。如圖所示，點電荷+Q固定，點電荷+q沿直線從A運動到B。此過程中，兩電荷間的庫侖力是?十Q- ?-A S%吸引力，先變小后變大吸引力，先變大后變小排斥力，先變小后變大排斥力，先變大后變小【答案】D【解析】帶電相同的小球受斥力作用，小球沿直線從A運動到B的過程中，兩電荷間的距離先減小后增加，由于電荷量保持不變，根據(jù)盧二朋；「''’'，電場力先增大后減r r小，故ABC錯誤，D正確。【名師點睛】此題關鍵是知道電荷間的作用規(guī)律，掌握庫侖定律公式盧二尊，’'■''r y要明確其使用條件和各個物理量的含義。（2018?陜西省西安地區(qū)八校高三聯(lián)考）如圖所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電金屬小球相向運動，當相距L時，加速度大小均為a，速度大小均為v，相互作用力大小為F，已知A球帶電荷量為+q，B球帶電荷量為-3q，兩球相碰后分開，則下列有關說法正確的是兩球相碰位置為L的中點當兩球相碰后再次相互L時，兩球間相互作用力大小為F當兩球相碰后再次相互為L時，兩球加速度大小均為a當兩球相碰后再次相互L時，兩球速度大小均為v【答案】A【解析】碰撞前間距為E時「兩球間的摩侖力相等「金屬球屆量相同「所以加速度也相等「根據(jù)運動情況兩個球應該同時運動中點相S1L故A正確§福前相距為L時受到的窟侖力為：F=%；'，碰撞時電荷量先中和后均分，所以帶電荷量都為他此時的庫侖力為F=罕，則加速度廿二事故區(qū)錯誤；福后的庫侖力小于碰前的座侖力，所以分開運動過程中腐侖力做功小于碰前窟侖力做功，所以當兩球相碰后再次相距L時，兩球速度大小均小于v,故D錯誤?！久麕燑c睛】本題主要抓住異種電荷接觸后中和再均分，利用好庫侖定律和牛頓第二定律即可。,在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體A的正上方經過，若此過程中物體A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質點且只考慮它們之間庫侖力的作用，則下列說法正確的是； 0物體A受到地面的支持力先增大后減小物體A受到地面的支持力保持不變物體A受到地面的摩擦力先減小后增大庫侖力對物體B先做正功后做負功【答案】AC【解析】因是以^為圓心的圓弧，在圓弧上各點K受到的庫侖力方向始終沿半徑方向「與速度方向始終垂直，故物體孑從P到Q的過程中，庫侖力不做功，口錯誤。而-奴占兩物體間的庫侖力大小不變，但由于方向■發(fā)生芟化，且物體3從P到Q的過程中/物體x受物體呂的庫侖力先是向右下方】再轉為向正下方、最后向左下方，在所受庫侖力方向為正下方時』物體應受到地面的支持力最大，此時的摩擦力最小/故物體占受到地面的支持力先增大后減小，受到地面的摩擦力先減小后噌大，正確答案為《（2018?湖北省沙市中學高三高考沖刺第二次考試）如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點有完全相同的金屬球A和B,帶有不等量的同種電荷?，F(xiàn)使A、B以大小相等的初動量相向運動，不計一切能量損失，碰后返回M、N兩點，則o—* _777T7777777777777T7777M N碰撞發(fā)生在M、N中點之外兩球同時返回M、N兩點兩球回到原位置時動能比原來大些兩球回到原位置時動能不變【答案】BC【解析】由于兩球在任何時刻所受的電場力相等，則加速度相等，速度大小相等，可知碰撞發(fā)生在中點，且同時返回M、N點，A錯誤，B正確；兩球碰撞后，電荷量重新分布，兩球在同樣的位置間的作用力由F二單^變?yōu)閪2~J，故根據(jù)#1+幻＞2&伽（為+筮三2&曲，由于兩電荷量不相等，所以等號不會成立），故作用力比之前增大，可知整個過程中電場力做正功，知返回到出發(fā)點的速度比較之前大，則兩球回到原位置時動量比原來大些，C正確，D錯誤。、（2018?四川省成都市第七中學）把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B，現(xiàn)給B一個沿垂直于AB方向的速度，B球將若A、B為異種電荷，B球可能做加速度變大、速度變小的曲線運動若A、B為異種電荷，B球一定做圓周運動若A、B同種種電荷，B球一定做遠離A的變加速曲線運動|若A、B同種種電荷，B球的動能一定會減小【答案】C【解析】若少3為異種電荷，妙之間的庫侖力為吸引力，當-四之間的庫侖力大于需要的向心力的時伉S球做間心運動」速度和加速度都要變大'當出之間的摩侖力小于需要的向心力的時候「月球做高心運動「速度和加速度都要減小，敵A錯誤5若口、3為異性電荷占間存在引力J只有當工對E的引力恰好等于E球所需要的向心力時q球才他圓周運動，否貝懷做圓周運動，故E錯誤。若AB為同種電荷,AB之間的庫侖力為排耳力，并且力的方向和速度的方向不再一條直線上，所以占球一定做曲線運動，由于崩之間的距離越來越大，它們之間的窟侖力也就越來越小，所以占球的加速度在減小，而座侖力他正功，故動能不斷變大，故C正確「D錯誤。（2018-普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題）固定在M、N兩點的兩個完全相同的帶正電實心銅質小球球心間距為1，半徑為r，一質量為m，電荷量為q，已知l=3r，靜電力常量為k，萬有引力常量為G，下列說法正確的是|兩小球均可視為質點且二者間的萬有引力可直接通過萬有引力定律求解兩小球均可視為點電荷且二者間的電場力可直接通過庫侖定律求解q1二者間的萬有引力大小為G卒，二者間的電場力大小為q1二者間的萬有引力大小為&討，二者間的電場力小于*親r【答案】D【解析】兩小球間距并不是遠大于小球的半徑，故小球不能視為質點，兩實心銅質小球質量分布均勻，兩者之間的萬有引力可以通過萬有引力定律求解，大小為&泊，選項A錯誤；兩小球不能視為點電荷，且同種電荷相互排斥，兩小球相互遠離的一側電荷分布密集，故兩者間的電場力小于上*，則選項BC錯誤，D正確。（2018?浙江省杭州市高考命題預測卷）如圖所示，兩個帶電荷量分別為。］與Q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個質量為m，帶電荷量為q的帶電粒子A，懸浮于空中不動，此時A離￡的距離為手d，離思的距離為預。已知重力加速度為gM電力常量為k。則A*與Q2可能為異種電荷Q=3Q1 2C.Q=9Q12【答案】D【解折】帶電粒子工受重力、③對其庫侖力、◎對其庫侖力作用‘懸浮于空中不動，所以6與G一歡4幽定為同種電荷，故a錯誤5。對其庫侖力為y一r廠，0對其俸侖力為咚14^0-7其=言「=3」』根據(jù)平衡條件可得號=曜皿時，巴=攜迥"，聯(lián)立解得&故區(qū)錯誤，口正確.A、B兩帶電小球，質量分別為m「mB，電荷量分別為％%,用絕緣不可伸長的細線如圖懸掛，靜止時A、B兩球處于同一水平面。若B對A及A對B的庫侖力大小分別為Fa、fb,則下列判斷正確的是Fa=FB，qA>%AC細線對A的拉力Ta=mAg/2OC細線的拉力Tc=(mA+mB)g

同時燒斷AC、BC細線后，A、B組成的系統(tǒng)下落過程機械能守恒【答案】C【解析】對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖：根據(jù)平衡條件則有，兩球間的庫侖力是作用力與辰作用力，一定相等，與兩個球是否芾電荷量相等無關，故人錯誤,有吐尸琮*如七因此與=孫強招『故m錯誤根據(jù)平衡條件則有，兩球間的庫侖力是作用力與辰作用力，一定相等，與兩個球是否芾電荷量相等無關，故人錯誤,有吐尸琮*如七因此與=孫強招『故m錯誤j由整體法可知，細線的拉力等于兩球的重方b故c正確3同時燒斷AC. 細線后，兩物體在下落的過程中有電場力做功'故冬3組成的系統(tǒng)下落過程機械能不守恒，故。錯誤』故選雋】】13（2018?浙江省金華市十校）一個半徑為'的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套著兩個帶電小球'和三（中央有孔，可視為點電荷），當它們處于如圖所示位置時，恰好都能保持靜止狀態(tài)。此時小球=與環(huán)中心「處于同一水平面，?七當連線與水平方向夾角為‘注。已知小球5為帶電量為'的負電荷，質量為了，重力加速度為二靜電力常量為］B.帶負電B.帶負電帶電荷量為對圓環(huán)的彈力大小為2招mg【答案】AD【解析】對3球受力分析可知濕對3應該產生吸引力，才可以保證8處于平衡狀態(tài)，帶正電,M8的庫侖力F=器次』根據(jù)只何關系知小球m的重力也為"故A礦m錯/又因為人月間距—5心由F=.二塑可卻‘皂球所帶電荷量的大小為? —,敵c錯'又捉球受力分析可廣 kg知?，?4球受到重力、庫侖力，環(huán)對球的支持力作用，由平衡條件可知應球對環(huán)的作用方FEFgA）嘉奕,故D正確口如圖，光滑平面上固定金屬小球A,用長1°的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為％,若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤2，則有【答案】CC.而>孑與【答案】CC.而>孑與【解析】由題意畫示意圖B球先后平衡，于是有W=八曜【解析】由題意畫示意圖,■-j!i：i七W因為■+碼&+電，所以—<4，故選C。（2018?云南省文山州高三畢業(yè)生教學質量檢測）如圖所示，用等長絕緣線分別懸掛兩個質量、電荷量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點，B球固定在O點正下方。當A球靜止時，兩懸線夾角為。。能保持夾角9不變的方法是

同時使兩懸線長度減半同時使A球的質量和電荷量都減半同時使兩球的質量和電荷量都減半同時使兩懸線長度和