第5章債券的收益率

第五章債券的收益率

第五章債券的收益率學(xué)習(xí)目的：—掌握債券各種收益率的計(jì)算到期收益率、當(dāng)期收益率、贖回收益率、持有期收益率…—掌握收益率年化的計(jì)算及EAR、APR之間的換算—熟習(xí)債券總收益的來(lái)源—掌握債券組合的收益率的計(jì)算債券收益率的衡量債券總收益的來(lái)源債券組合收益率的衡量§1§2§3第五章債券的收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量債券收益率反映的是債券收益與其初始投資之間的關(guān)系。常見(jiàn)的債券收益率有以下幾種方式：到期收益率當(dāng)期收益率贖回收益率持有期收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量1.到期收益率債券的到期收益率是運(yùn)用最廣泛的債券收益率目的，即使得債券投資獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其市場(chǎng)價(jià)錢(qián)的折現(xiàn)率，即凈現(xiàn)值〔NPV〕為零時(shí)的折現(xiàn)率，也就是內(nèi)部收益率〔IRR〕。到期收益率通常采用年化〔AnnualizingReturns〕的方式，即到期年收益率。它是按復(fù)利計(jì)算的收益率，思索了貨幣的時(shí)間價(jià)值，能較好的反映債券的實(shí)踐收益。我們用YTM表示到期收益率，即YieldToMaturity。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量1.到期收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量{例1}有一種10年后到期的債券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值為100元，票面利率為8%，市場(chǎng)價(jià)錢(qián)是107.02元，求它的到期收益率。1.1附息債券到期收益率的計(jì)算第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量1.2半年支付一次利息的債券到期收益率根據(jù)債券市場(chǎng)的習(xí)慣做法，首先計(jì)算債券每期〔半年〕到期收益率，然后將半年收益率乘以2，就得出該債券年到期收益率。留意：到期收益率是年化收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量1.2半年支付一次利息的債券到期收益率{例2}某債券面值為100元，還有8年到期，票面利率為7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，該債券當(dāng)前價(jià)錢(qián)為94.17元，求該債券的年到期收益率。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量1.3零息債券到期收益率的計(jì)算第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量{例3}假設(shè)歐洲國(guó)債市場(chǎng)中有A、B、C三種債券，面值都是1000元。A是1年期零息債券，目前的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為934.58元；B為2年期的零息債券，目前的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為857.34元；C為2年期附息債券，票面利率為5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為946.93元。請(qǐng)分別計(jì)算這三種債券的到期收益率。1.3零息債券到期收益率的計(jì)算第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量1.4在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買(mǎi)的債券的到期收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量關(guān)于到期收益率的兩點(diǎn)闡明A.即使持有債券到期，到期收益率也不是準(zhǔn)確衡量報(bào)答率的目的。為什么？再投資風(fēng)險(xiǎn)第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量關(guān)于到期收益率的兩點(diǎn)闡明B.一個(gè)債券的到期收益率高于另一個(gè)債券的到期收益率并不意味著前者好于后者。為什么？時(shí)期12價(jià)格YTM貼現(xiàn)率3.5%4.5%A現(xiàn)金流10011001103.924.45%B現(xiàn)金流01080988.994.5%第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量當(dāng)期收益率〔CY〕=C/PC=年利息額P=債券的當(dāng)前市價(jià)2.當(dāng)期收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量到期收益率與當(dāng)期收益率的區(qū)別到期收益率：市場(chǎng)用YTM確定債券價(jià)錢(qián)，反映了利息收入和資本利得〔損失〕。當(dāng)期收益率：僅僅衡量了利息收益率。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量{例4}發(fā)行者 國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行面值 100票面利率8%期限 10年市場(chǎng)價(jià)錢(qián)107.02求這種債券的到期收益率和當(dāng)期收益率？第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量當(dāng)期收益率、票面利率和到期收益率三者之間的關(guān)系：債券平價(jià)出售票面利率=當(dāng)期收益率=到期收益率債券折價(jià)出售票面利率<當(dāng)期收益率<到期收益率債券溢價(jià)出售票面利率>當(dāng)期收益率>到期收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量3.贖回收益率到期收益率假設(shè)債券持有至到期日，假設(shè)債券可以在到期日之前被發(fā)行人贖回，債券的收益率就要用贖回收益率〔yieldtocall，YTC〕。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量{例5}某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值為1000元，票面利率為7%，市場(chǎng)價(jià)錢(qián)是950元。假設(shè)在第五年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)錢(qián)為980元。求解贖回收益率。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量4.持有期報(bào)答率P74即使將債券持有至到期，投資者獲得的實(shí)踐報(bào)答率與事先計(jì)算出來(lái)的到期收益率也能夠不相等；在投資期終了后，為了準(zhǔn)確地計(jì)算債券的事后收益率，人們經(jīng)常計(jì)算債券的持有期報(bào)答率〔holdingperiodreturn；HPR〕；持有期報(bào)答率是債券在一定持有期內(nèi)的收益〔包括利息收入和資本利得或損失〕相對(duì)與債券期初價(jià)錢(qián)的比率，它是衡量債券事后收益率的準(zhǔn)確目的。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量4.1單期的持有期報(bào)答率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量{例6}投資者支付1000元購(gòu)買(mǎi)了一種半年付息一次的債券，票面利率是8%，6個(gè)月后該債券的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)上升為1068.55元，求這半年內(nèi)投資者的持有期收益率。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量4.2多期的持有期報(bào)答率現(xiàn)實(shí)中？再投資率r是一致的么？第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量再次提示:A.單期收益率與年有效收益率我們?cè)谟?jì)算債券的收益率的時(shí)候，通常假定每年付息一次，這個(gè)假設(shè)只是為方便起見(jiàn)而不是必需的，計(jì)息周期可以是年、半年、季、月等，該利率被稱(chēng)為周期性利率。怎樣把周期性利率折算成報(bào)價(jià)名義利率大家是清楚的。周期性利率也可以折算成年利率，該年利率被稱(chēng)為有效年利率，以區(qū)別于標(biāo)價(jià)利率(報(bào)價(jià)利率)。第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量再次提示:B.報(bào)價(jià)收益率與年有效收益率第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量再次提示:總結(jié)關(guān)于收益率年化的問(wèn)題AB.運(yùn)用舉例第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量{例7}假設(shè)面值為1000元、票面利率為10%、期限為2年、每半年付息一次的息票債券，其市場(chǎng)價(jià)錢(qián)是965.43元，它的到期收益率是多少？課堂提問(wèn)留意收益率年化~！第五章債券的收益率§1債券收益率的衡量等值收益率VS有效年利率，所以要留意問(wèn)的問(wèn)題究竟需求的是哪個(gè)收益率數(shù)值。第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源讓我們來(lái)比較一下，剛學(xué)習(xí)的YTM、CY對(duì)收益的思索？第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源債券的總收益源自三個(gè)部分利息支付資本利得或資本損失——資本收益利息的利息收入第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源總收益三部分分解公式：第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源{例9}投資者用1108.38元購(gòu)買(mǎi)一種8年后到期的債券，面值是1000元，票面利率為12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假設(shè)債券被持有至到期日，再投資利率等于到期收益率，分別計(jì)算該債券的利息、利息的利息，以及資本損失。債券的總收益來(lái)自三個(gè)部分第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源見(jiàn)P76假設(shè)~第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源1.持有至到期日的債券總收益率第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源{例10}投資者用905.53元購(gòu)買(mǎi)一種面值1000元的8年期債券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。假設(shè)債券持有至到期日，再投資利率為8%。求該債券的總收益率。第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源由于再投資利率8%小于到期收益率第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源2.提早賣(mài)出的債券總收益率債券提早賣(mài)出時(shí)，債券期末價(jià)值=至投資期末的利息+至投資期末利息所生的利息+投資期末的債券價(jià)錢(qián)。其中，投資期末的債券價(jià)錢(qián)是事先未知的，取決于投資者對(duì)投資期末收益率的預(yù)測(cè)。第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源2.1提早賣(mài)出的債券總收益率——投資期末債券價(jià)錢(qián)預(yù)測(cè)第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源{例11}投資者購(gòu)買(mǎi)一種8年期的平價(jià)〔1000元〕出賣(mài)的債券，票面利率為12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者5年后將會(huì)把債券賣(mài)出，他預(yù)期5年中利息的再投資利率為每年8%，5年后的三年期債券的到期收益率為10%，求該債券的總收益率。第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源3.可贖回債券的總收益率假設(shè)債券是可提早贖回的呢？推導(dǎo)其總收益率計(jì)算公式：第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源{例12}有一種10年期的可贖回債券，面值為1000元，票面利率為7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場(chǎng)價(jià)錢(qián)是950元。假設(shè)在第5年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)錢(qián)為980元。投資期為8年，投資者預(yù)期這8年內(nèi)利息的再投資利率為每年8%。求解總收益率。第五章債券的收益率§2債券總收益的來(lái)源第五章債券的收益率§3債券組合收益的衡量債券組合總收益來(lái)源債券組合期末的市場(chǎng)價(jià)值超越其期初市場(chǎng)價(jià)值的部分；該債券組合在該時(shí)期內(nèi)分配的一切收益。第五章債券的收益率§3債券組合收益的衡量1.債券組合總收益率第五章債券的收益率