2023學(xué)年完整公開課版第9講

牛頓運動定律第三章第9講牛頓運動定律的綜合應(yīng)用考綱要求考情分析命題趨勢1.對超重、失重的理解Ⅰ2．動力學(xué)圖象問題Ⅱ3．動力學(xué)中的連接體問題Ⅱ2015·全國卷Ⅱ，202015·全國卷Ⅰ，252015·全國卷Ⅱ，25本專題能力要求很高，受力與運動過程的分析能力、狀態(tài)變化和臨界條件的推理能力、力與運動的計算能力、運用圖象處理物理問題的能力等，都是考查的熱點．要深刻理解牛頓第二定律的確切含義，會利用牛頓第二定律處理綜合問題欄目導(dǎo)航板塊一板塊二板塊三板塊四1．超重和失重(1)實重與視重①實重：物體實際所受的重力，與物體的運動狀態(tài)__________.②視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的__________稱為視重；視重大小等于彈簧測力計所受物體的__________或臺秤所受物體的__________.無關(guān)示數(shù)拉力壓力(2)超重、失重和完全失重的比較大于小于等于豎直向上豎直向下豎直向下a＝g加速減速加速減速加速減速2.連接體問題(1)整體法和隔離法①整體法當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的__________相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個__________，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對__________列方程求解的方法．加速度整體整體②隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的________時，常把某個物體從系統(tǒng)中________出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對________出來的物體列方程求解的方法．(2)動力學(xué)圖象①三種圖象：v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象．②圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．內(nèi)力隔離隔離1．請判斷下列表述是否正確，對不正確的表述，請說明原因．(1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象．(

)解析

不管超重還是失重，物體本身重力并不變．(2)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對地板的壓力大于物體的重力．(

)解析

減速上升和加速下降，物體加速度的方向均向下，物體對地板的壓力小于物體的重力，處于失重狀態(tài)．(3)加速上升的物體處于超重狀態(tài)．(

)××√(4)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)．(

)解析

加速度豎直向下且等于g的物體，處于完全失重狀態(tài)．(5)處于完全失重狀態(tài)的物體，重力并沒有發(fā)生變化．(

)(6)超重和失重現(xiàn)象與物體運動的速度大小和方向無關(guān)．(

)(7)站在臺秤上的人下蹲過程中，臺秤的示數(shù)保持不變．(

)解析

站在臺秤上的人下蹲過程，加速度先向下再向上，人先失重再超重，臺秤的示數(shù)先減小再增大．×√√×2．(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力(

)A．t＝2s時最大 B．t＝2s時最小C．t＝8.5s時最大 D．t＝8.5s時最小解析

當(dāng)電梯有向上的加速度時，人處于超重狀態(tài)，人對地板的壓力大于重力，向上的加速度越大，壓力越大，因此t＝2s時，壓力最大，選項A正確；當(dāng)有向下的加速度時，人處于失重狀態(tài)，人對地板的壓力小于人的重力，向下的加速度越大，壓力越小，因此t＝8.5s時壓力最小，選項D正確．AD[例1]廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺．若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，a－t圖象如圖所示，則下列相關(guān)說法正確的是(

)A．t＝4.5s時，電梯處于失重狀態(tài)B．5～55s時間內(nèi)，繩索拉力最小C．t＝59.5s時，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時，電梯速度恰好為零一對超重和失重的理解D解析

利用a－t圖象可判斷t＝4.5s時，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，則選項A錯誤；0～5s時間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力>重力，5～55s時間內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力＝重力，55～60s時間內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力<重力，綜上所述，選項B、C錯誤；因a－t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量，而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在t＝60s時為零，選項D正確．判斷超重和失重現(xiàn)象的三個角度(1)從受力的角度判斷當(dāng)物體受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)．(2)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)．(3)從速度變化角度判斷①物體向上加速或向下減速時，超重；②物體向下加速或向上減速時，失重．二動力學(xué)中的圖象問題圖象類型圖象的意義v－t圖象根據(jù)圖象的斜率判斷加速度的大小和方向進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F－a圖象首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖象，明確圖象的斜率、截距或面積的意義，從而由圖象給出的信息求出未知量a－t圖象要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F－t圖象要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時間段的運動性質(zhì)[例2](多選)2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號”航空母艦上著艦成功，圖甲為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止．某次降落，以飛機(jī)著艦為計時零點，飛機(jī)在t＝0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度—時間圖線如圖乙所示．假如無阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m．已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g，則(

)AC[思維導(dǎo)引]能正確識圖，并從圖象中提取所需的信息，是解答此類問題的關(guān)鍵，本題的分析思路具有一定的代表性，邏輯流程如下：三連接體問題涉及整體法和隔離法的具體類型(1)通過滑輪和繩的連接體問題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法．繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加速度大小相同但方向不同，故采用隔離法．(2)水平面上的連接體問題：這類問題一般多是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題時，一般整體法、隔離法交替應(yīng)用．(3)斜面體與上面物體組成的系統(tǒng)的問題：當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，解題時一般采用隔離法分析．BD傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題．1．水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷．物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻．2．傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用．當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．四傳送帶模型[例4](2018·山東濟(jì)南重點中學(xué)聯(lián)考)如圖甲所示，水平傳送帶沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)．從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個物體A、B、C，物體A經(jīng)tA＝9.5s到達(dá)傳送帶另一端Q，物體B經(jīng)tB＝10s到達(dá)傳送帶另一端Q，若釋放物體時刻作為t＝0時刻，分別作出三物體的v－t圖象如圖乙、丙、丁所示．求：(1)傳送帶的速度大小v0；(2)PQ的長度L；(3)物體A、B、C與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間tC．解析

(1)物體A與B選做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，說明物體的速度與傳送帶的最終速度相等，所以由圖乙、丙可知傳送帶的速度大小是4m/s.(2)v－t圖線與t軸圍成圖形的面積表示物體的位移，所以A的位移xA＝36m，傳送帶的長度L與A的位移相等，也是36m.滑塊在水平傳送帶上運動常見的三個情景滑塊在傾斜傳送帶上運動常見的四個情景1．模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動．2．位移關(guān)系：滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移之和Δx＝x2＋x1＝L.五滑塊——木板模型[例6]一長木板在水平地面上運動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度—時間圖象如圖所示．已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦．物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上，取重力加速度的大小g＝10m/s2.求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)從t＝0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大?。街衯0＝5m/s、v1＝1m/s分別為木板在t＝0、t＝t1時速度的大?。O(shè)物塊和木板的質(zhì)量為m，物塊和木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，由牛頓第二定律得μmg＝ma1，③(μ1＋2μ2)mg＝ma2，④聯(lián)立①②③④式得μ1＝0.20，⑤μ2＝0.30.⑥(2)在t1時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向．設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為Ff，物塊和木板的加速度大小分別為a′1和a′2，則由牛頓第二定律得1．(2017·新疆烏魯木齊二模)在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學(xué)站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示，在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是(

)A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運動DB3．(多選)(2017·江西南昌市調(diào)研)如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB＝2N，A受到的水平向右的變力FA＝(9－2t)N，t的單位是s，從t＝0開始計時，則(

)ABD4．圖甲中，質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s內(nèi)F的變化如圖乙所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g＝10m/s2.整個系統(tǒng)開始時靜止．(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出0～3s內(nèi)木板和物塊的v－t圖象，據(jù)此求0～3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離．(2)物塊與木板運動的v－t圖象如圖所示．在0～3s內(nèi)物塊相對于木板的距離Δx等于木板和物塊v－t圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個三角形組成，上面的三角形面積為0.25，下面的三角形面積為2，因此Δx＝2.25m.答案

(1)v1＝4m/s，v1.5＝4.5m/s，v2＝4m/s，v3＝4m/s，v2′＝4m/s，v3′＝4m/s

(2)見解析[例1](2018·湖北黃石檢測·15分)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大?。?2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小；(3)本實驗中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1m，取g＝10m/s2.若砝碼移動的距離超過l＝0.002m，人眼就能感知，為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？[答題送檢]來自閱卷名師報告[錯解1]不能以紙板和砝碼整體為對象求解Ff2，錯解為Ff2＝μm2g.[錯解2]

不能分析得出砝碼與紙板相對運動的條件是a2>a1，以能拉動紙板的力F＝Ff1＋Ff2＝μ(2m1＋m2)g作為第(2)問的答案．[規(guī)范答題]

[解析]

(1)砝碼對紙板的摩擦力Ff1＝μm1g，桌面對紙板的摩擦力Ff2＝μ(m1＋m2)g，紙板所受摩擦力Ff＝Ff1＋Ff2，解得Ff＝μ(2m1＋m2)g.(2)設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則Ff1＝m1a1，F(xiàn)－Ff1－Ff2＝m2a2，發(fā)生相對運動時，a2>a1，解得F>2μ(m1＋m2)g.1．應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出．對此現(xiàn)象分析正確的是(

)A．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B．手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度D解析

手托物體