簡(jiǎn)便運(yùn)算（講義）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

一、【加法交換律和結(jié)合律】1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

。例題：69+75+25

78+（47+22）二、【加減運(yùn)算中的湊整巧算】在加減法運(yùn)算中，當(dāng)某些數(shù)接近整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，可看成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，但是要做到：多加了要減去，少加了繼續(xù)加，多減了要加上，少減了繼續(xù)減。例題：387+98（多加了要減去）

387+102（少加了繼續(xù)加）

387-98（多減了要加上）

387-102（少減了繼續(xù)減）三、【減法的運(yùn)算性質(zhì)】1.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去它們的和（兩個(gè)減數(shù)可湊整的）。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2.一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù)。例題：324-58-42

159﹣（59+37）

268﹣（178-32）四、【加減混合運(yùn)算】加減混合運(yùn)算中，先加后減的可以先減后加，先減后加的也可以先加后減。例題：

325+41-25

268+45-68

268-45+32

325-41+75五、【乘法的交換律和結(jié)合律】1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：a×b=b×a2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：(a×b)

×c=a×(b×c)例題：24×15×2

25×78×4

35×7×2

5×49×2加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)1,運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算25+13+87

78+29+71

146+85+15

178+38+62

197+46+54

234+83+17

163+34+66

306+23+77

263+55+45

189+36+64

91+34+9+36

76+58+24+42

76+58+24+42

87+62+13+38

87+62+13+38

263+55+45

306+23+77

163+34+66

234+86+17

197+46+54

178+38+62

減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)1,簡(jiǎn)便計(jì)算306-23-27

263-55-45

189-36-64

178-38-62

197-46-54

234-83-17

163-34-66

537-94-6

451-71-29

634-125-75

306-23-77

263-55-45

189-36-64

178-38-62

197-46-54

234-83-17

163-34-66

537-94-6

451-71-29

634-125-75

91-24-26

乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)簡(jiǎn)便方法計(jì)算125×9×8

25×7×4

50×9×2

20×13×5

125×6×8

25×14×4

34×4×25

4×125×8

37×25×4

（13×5）×6

（74×25）×4

125×（24×8）

25×（27×4）

125×9×8

25×7×4

50×9×2

25×14×4

4×125×8

37×25×4

125×（24×8）

25×（27×4）

運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算125×72

25×28

15×14

48×125

32×25

125×16

36×25

15×12

25×44

125×72

25×28

15×14

48×125

25×56

15×12

25×44

125×88

64×125

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c運(yùn)用乘法分配律計(jì)算（20+4）×25

（10+4）×25

（8+4）×125

（6+8）×15

（10+4）×15

35×14+35×6

72×5+8×5

29×8+71×8

125×3+125×5

14×25+25×26

18×25+22×25

17×12+13×12

36×12+36×8

27×24+3×24

75×98+75×2

43×12+42×8

6×13+6×7

99×43+1×43

36×43-36×33

27×24-7×24

75×101-75×1

25×37-25×33

47×13-37×13

46×43-46×43

125×39-125×31

91×26-91×25

52×148-52×48

74×103-74×3

12×45-12×5

26×46-26×26

12×33-12×33

12×105

21×102

25×42

29×101

125×18

25×104

45×12

125×108

25×24

12×15

5×104

5×102

20×105

125×99+125

25×19+25

28×99+28

12×49+