物理高二第1章第8節(jié)電容器的電容練習題及答案解析

1．下面關于電容器及其電容的敘述正確的是()A．任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，就組成了電容器，跟這兩個導體是否帶電無關B．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D．一個電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C時，兩板間電壓升高10V，則電容器的電容無法確定解析：選A.電容器既然是儲存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲存電荷的能力，A正確；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對值，B錯；電容器的電容由電容器結構決定，不隨帶電量的變化而變化，C錯；C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)可求電容器的電容，D錯．2．對于給定的電容器，描述其電容C、電荷量Q、電壓U之間相應關系的圖應是下圖中的()圖1－8－6解析：選B.電容是描述電容器儲存電荷特性的物理量，僅由電容器本身決定，對于給定的電容器，其電容C的大小與電荷量Q、電壓U均無關．3．(2010年高考北京理綜卷)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖1－8－7).設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ.實驗中，極板所帶電荷量不變，若()圖1－8－7A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，由θ不變解析：選A.保持S不變，增大d，平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q＝CU可以判斷極板間電勢差變大，靜電計指針偏角θ變大，選項A正確，B錯誤；保持d不變，減小S，電容器電容變小，由Q＝CU可以判斷極板間電勢差變大，選項C、D錯誤．4．如圖1－8－8所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內部，閉合S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，下列說法中正確的是()圖1－8－8A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大B．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變C．斷開S，將A板向B板靠近，則θ增大D．斷開S，將A板向B板靠近，則θ不變解析：選AD.保持S閉合，則電容器兩極間的電壓不變，由E＝eq\f(U,d)可知，當A板向B板靠近時，E增大，θ增大，A正確，B錯誤；斷開S，則兩板帶電荷量不變，則Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)＝eq\f(εrS,4πk)E可知，將A板向B板靠近，并不改變板間電場強度，故Q不變，D正確，C錯誤．5.如圖1－8－9所示，有的計算機鍵盤的每一個鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩片金屬片組成一個小電容器，該電容器的電容C可用公式C＝εeq\f(S,d)計算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，當鍵按下時，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測是哪個鍵被按下了，從而給出相應的信號，設每個金屬片的正對面積為50mm2，鍵未按下時兩金屬片的距離為0.6mm，如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少需要被按下多少mm.圖1－8－9解析：設金屬片的原距離為d，金屬片被按下Δd時電容變化ΔC＝0.25pF，此時金屬片間距為(d－Δd)，則C1＝εeq\f(S,d)，C2＝εeq\f(S,d－Δd).ΔC＝C2－C1＝εS(eq\f(1,d－Δd)－eq\f(1,d))，代入數據得Δd＝0.15mm.答案：0.15mm一、選擇題1．某電容器的電容是30μF，額定電壓為200V，擊穿電壓為400V，對于該電容器，下列說法中正確的是()A．為使它的兩極板間的電壓增加1V，所需要的電荷量是3×10－5CB．給電容器1C的電荷量，兩極板間的電壓為3×10－5VC．該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3CD．該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V解析：選A.由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1C＝3×10－5C，A對；由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(1,30×10－6)V＝3.3×104V，電容器被擊穿，B錯；擊穿電壓為400V表示能承受的最大電壓為400V，最大電荷量Q＝CU＝3×10－5×400C＝1.2×10－2C，C、D錯．2．一個電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7C時，它兩極板間的電勢差增加20V，則它的電容為()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8FC．4.0×10－8F D．8.0×10－8F解析：選B.由于電容與電容器上帶電荷量和電勢差大小無關，所以可根據電容的定義式推導出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).因此電容C＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F.3.如圖1－8－10所示，平行板電容器的電容為C，極板帶電荷量為Q，極板間距為d.今在兩板間正中央放一帶電荷量為q的點電荷，則它所受到的電場力大小為()圖1－8－10A．keq\f(2Qq,d2) B．keq\f(4Qq,d2)C.eq\f(Qq,Cd) D.eq\f(2Qq,Cd)解析：選C.平行板電容器極板間電場為勻強電場，其電場強度為E＝eq\f(Q,Cd)，因此點電荷q在其中所受到的電場力為F＝Eq＝eq\f(Qq,Cd).4.如圖1－8－11所示，用電池對電容器充電，電路a、b之間接有一靈敏電流表，兩極板之間有一個電荷q處于靜止狀態(tài)．現將兩極板的間距變大，則()圖1－8－11A．電荷將向上加速運動B．電荷將向下加速運動C．電流表中將有從a到b的電流D．電流表中將有從b到a的電流解析：選BD.板距增大，由于板間電壓不變，則E＝eq\f(U,d)變小，所以電場力變小，電荷向下加速，A錯B對；由平行板電容公式可知，板間增大C變小，則Q＝CU變小，電容器放電，C錯D對．5．如圖1－8－12所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖．電容器的兩個電極分別用導線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大?。铝嘘P于該儀器的說法正確的是()圖1－8－12A．該儀器中電容器的電極分別是金屬芯柱和導電液體B．金屬芯柱外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大C．如果指示器顯示電容增大了，則說明電容器中的液面升高了D．如果指示器顯示電容減小了，則說明電容器中的液面升高了解析：選AC.類似于平行板電容器的結構，導體芯柱和導電液體構成電容器的兩電極，導體芯柱的絕緣層就是兩極間的電介質，其厚度d相當于兩平板間的距離，所以厚度d越大，電容器的電容越?。畬щ娨后w深度h越大，則S越大，C越大，C增大時就表明h變大．故A、C正確．6.(2011年沈陽高二質檢)如圖1－8－13所示是一只利用電容器電容(C)測量角度(θ)的電容式傳感器的示意圖．當動片和定片之間的角度(θ)發(fā)生變化時，電容(C)便發(fā)生變化，于是通過知道電容(C)的變化情況就可以知道角度(θ)的變化情況．下列圖象中，最能正確反映角度(θ)與電容(C)之間關系的是()圖1－8－13圖1－8－14解析：選B.兩極板正對面積S＝eq\f(1,2)(π－θ)R2，則S∝(π－θ)又因為C∝S，所以C∝(π－θ)令C＝k(π－θ)∴θ＝π－eq\f(C,k)(k為常數)所以B正確．7．某電容器上標有“1.5μF,9V”的字樣，則()A．該電容器所帶電荷量不能超過1.5×10－6CB．該電容器所加電壓不能超過9VC．該電容器擊穿電壓為9VD．當給該電容器加4.5V的電壓時，它的電容值變?yōu)?.75μF解析：選B.該標示值為電容器電容和能允許加的最大電壓．加在該電容器上的電壓超過9V就會擊穿它．能夠給它充的最大電荷量為Q＝CUm＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C.電容器電容與所加電壓無關，因此當給電容器加4.5V的電壓時，其電容值仍為1.5μF.故B正確．8．如圖1－8－15所示，平行板電容器兩個極板為A、B，B板接地，A板帶電荷量＋Q，板間電場內有一固定點P.若將B板固定，A板下移一些，或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種情況下，以下說法正確的是()圖1－8－15A．A板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢不變B．A板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢升高C．B板上移時，P點的電場強度不變，P點電勢降低D．B板上移時，P點的電場強度減小，P點電勢降低解析：選AC.A板下移，電荷密度不變，場強不變，又因P與B板距離不變，由UP＝Ed知P點電勢不變，A對，B錯，B板上移，場強同樣不變，但P與B板距離減小，故電勢降低C對，D錯．9．如圖1－8－16所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電池相連，在距離兩板等距的M點有一個帶電液滴處于靜止狀態(tài)．若將a板向下平移一小段距離，但仍在M點上方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是()圖1－8－16A．液滴將向下加速運動B．M點電勢升高，液滴在M點的電勢能將減小C．M點的電場強度變小了D．在a板移動前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場力做功相同解析：選BD.當將a向下平移時，板間場強增大，則液滴所受電場力增大，液滴將向上加速運動，A、C錯誤．由于b板接地且b與M間距未變，由U＝Ed可知M點電勢將升高，液滴的電勢能將減小，B正確．由于前后兩種情況a與b板間電勢差不變，所以將液滴從a板移到b板電場力做功相同，D正確．二、計算題10．水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長，當其帶電荷量為Q時，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運動．若使電容器電量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需時間為多少？解析：利用平衡條件得mg＝qE＝eq\f(qQ,Cd).根據運動學公式有eq\f(d,2)＝eq\f(at2,2)，由牛頓第二定律得，qE′－mg＝ma，又E′＝eq\f(2Q,Cd)，解得t＝eq\r(\f(d,g)).答案：eq\r(\f(d,g))11．如圖1－8－17所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：圖1－8－17(1)該電容器所帶電量．(2)若板間有一帶電微粒，其質量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止狀態(tài)，則該微粒帶電量為多少？帶何種電荷？解析：(1)由公式C＝eq\f(Q,U)得Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C.(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)解得q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12)C＝2.0×10－6C微粒帶負電荷．答案：(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－6C負電荷12．如圖1－8－18所示，水平放置的A、B兩平行