新文科背景下數學課程建設探索-以北京第二外國語學院為例

一、“新文科”的到來2018年10月，教育部發(fā)布了《關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》（教高〔2018〕2號）及《關于實施基礎學科拔尖學生培養(yǎng)計劃2.0的意見》（教高〔2018〕8號），推出了“六卓越一拔尖”計劃2.0，其中基礎學科拔尖人才培養(yǎng)計劃2.0在數學、物理學、化學、生物科學、計算機科學的基礎上，增加了心理學、哲學、經濟學、中國語言文學、歷史學等學科，“新文科”的概念初見端倪。2019年4月，教育部、中央政法委、科技部等13個部門在天津聯合召開了“六卓越一拔尖”計劃2.0啟動大會，會議提出了全面實施“六卓越一拔尖”計劃2.0，發(fā)展新工科、新醫(yī)科、新農科、新文科。至此，新文科建設逐步引起大家的廣泛關注。傳統(tǒng)文科可分為人文科學和社會科學，其中人文科學，包括文、史、哲等學科，比較注重理論、邏輯、思辨等方面的問題，這類學科關注人類創(chuàng)造的精神文化和人類社會發(fā)展歷程，關注人類整體和個體精神世界的觀念、意識、知覺、情感、價值等，是人類對自身認知的高度凝練和深入思考。社會科學則主要以社會為研究對象，包括經濟學、管理學、法學、教育學等，通過對社會現象的分析，總結相關理論和規(guī)律，指導人們的社會實踐。而隨著時代的變革，社會的發(fā)展，有很多問題需要合力解決，跨學科人才的需求也與日俱增，高等文科的教育創(chuàng)新迫在眉睫。2017年美國希拉姆學院就提出了newliberalarts（新人文）的教育理念，主張針對傳統(tǒng)文科進行重構及文理融合交叉，并把計算機技術、信息技術等新技術融入文學、語言學、管理學等課程，使相關專業(yè)的學生可以進行綜合性的跨學科學習。事實上，在我國，新文科建設不僅有著文科自身學科發(fā)展的內在需求，也有著時代發(fā)展的訴求：一方面，大數據、人工智能、基因工程等新技術的蓬勃發(fā)展，不僅給人們帶來了重新認識世界的新視角，也帶來了新的研究方式和方法，更帶來了新的沖擊與挑戰(zhàn)，新文科需要帶領人們樹立正確的世界觀，去正確認識和理解新事物，迎接并探索未來的新世界；另一方面，隨著中國經濟的增長和綜合國力的提升，向全世界講好中國故事，傳播好中國聲音，讓世界更好地了解中國，提高國家的軟實力，在國際上爭取更多的話語權，都亟須文科教育的改革與創(chuàng)新來培養(yǎng)一批適應全球化新時代的高素質專業(yè)人才。近年來，國內學者對新文科建設的必要性、建設理念及內涵等諸多方面展開了充分的討論，如曲衛(wèi)國等考察了新文科與新人文的區(qū)別，并進一步揭示了新文科是對文科教學的全方位改革；武寶瑞認為在新文科建設中需要解決三個前置問題：準確把握新時代特征，明確知識創(chuàng)新的使命，確立融合發(fā)展的路徑；劉曙光強調了在新文科的學術創(chuàng)新中要順應“從自然科學奔向社會科學的潮流”；陳凡等指出新文科建設不僅要尋求知識的增量建設，還要注重高等教育的立德樹人。在新文科建設的內容和路徑方面，各方學者也給出了諸多思路和建議，其中較為明確的一點是要加強文科與自然科學之間的交叉：張江認為應當打破學科之間的界限，把自然科學的科學精神和科學方法融合到人文社會科學中去；李鳳林指出要打通人文社會科學與自然科學的壁壘，通過文理交叉來研究解決社會中的復雜問題；胡開寶提出要大力推進外語學科的跨學科研究，尤其是外語學科和自然科學的交叉研究；方延明則強調隨著社會發(fā)展，數學在人文社會科學中的地位與作用成為一個需要特別關注的問題。二、數學科學數學是關于秩序的科學——它的目的在于探索、描述并理解隱藏在復雜現象背后的秩序。數學是人類邏輯思維的一種表達方式，展示了人類在認識世界過程中的不懈努力和縝密思考。古希臘人崇尚理性，創(chuàng)造了演繹數學，把數學視為一種尋求美的藝術。柏拉圖在他的《理想國》中借蘇格拉底之口對數學的作用，數學教育的目的給出了詳細表述，他認為沒有數學就沒有真正的智慧，而數學教育的目的則是使人的心靈通過純粹的思維從變幻的世界趨向于純粹的真理。古希臘人對數學的理解與認識，深深影響了古希臘的科學，哲學及文化，進而影響了整個人類文明的發(fā)展。隨著社會的發(fā)展，數學與其他學科的聯系日漸緊密，數學對這些學科的影響也愈發(fā)深刻，促進了相關學科的嚴密化與精確化。正如馬克思所言，一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到完善的地步。在人類文明的發(fā)展史中，數學對自然科學的影響極為深廣，如古希臘時期的天文學家和物理學家都按照幾何方法去證明問題，并按照柏拉圖的公理化思想去建立相關理論；牛頓的科學研究實際上是先將物理問題轉變?yōu)閿祵W問題，而后去深入研究該數學理論，最終再應用到物理世界；愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論之所以能成為完整的理論體系，得益于黎曼幾何和不變量理論。現代科技中更是處處有著數學的身影：復變函數可以用來證明飛機機翼升力的相關理論，群論可以用來分析晶體結構，紐結理論則用于建立分子生物學中DNA的立體結構。20世紀以來，數學又在國防科技上展露出其驚人的威力：密碼學中的加密與解密需要數論來助力，武器設計中的反應流問題需要非線性偏微分方程來輔助解決，航空、航天和導彈發(fā)射則離不開控制論的支撐?？梢哉f，沒有強大的數學基礎就沒有良好的科技。人文社會科學主要研究人類在自然界及社會活動中的問題，通常也會涉及數量關系及秩序方面的問題，而這些恰是數學所研究的對象，由此看來，數學在人文社會科學中也應有用武之地。事實上，很早就有學者開始利用數學方法來處理人文社會科學中的問題。英國的約翰·格朗特利用統(tǒng)計學方法研究了英國城市的死亡統(tǒng)計表，得出了一系列社會學規(guī)律，并于1662年出版了他的研究成果：《關于死亡率的自然觀察和政治觀察》，這對數學在社會科學中的應用具有開創(chuàng)性的意義。此外，數學在經濟學中的應用也是由來已久，19世紀30年代就開始有大量學者把數學方法應用于經濟學研究，其中法國經濟學家?guī)鞝栔Z于1838年發(fā)表了《財富理論的數學原理的研究》，標志著數理經濟學的興起。此后，經濟學理論的研究通常都把數學作為其基本工具。1969年到2001年間，50名諾貝爾經濟學獎得主中，有27人其主要貢獻是運用數學方法解決經濟問題，數學對經濟學的影響可見一斑。20世紀后，計算機得到了廣泛的應用，數學與人文社會科學的交叉結合更為緊密，產生了如統(tǒng)計心理學、人口統(tǒng)計學、計量史學等新興學科，為人文社會科學的研究開辟了諸多新的領域。此外，隨著香農信息論的提出，人們逐漸把數學和自然語言信息聯系起來，而數理語言學就是通過利用統(tǒng)計學理論和計算機編程，研究自然語言成分出現的頻率并揭示自然語言傳遞信息的規(guī)律，進而可以應用于頻率詞典的編寫及文化史上難題的解決。事實上，數字，文字和自然語言一樣，都是信息的載體，它們之間原本有著天然的聯系。數學有著如此廣泛的應用及影響，在教育中加強數學學習和訓練就顯得十分必要且重要了。實際上，數學教育的目的遠不是一種知識和技巧的傳授，而是一種思維能力的訓練，從這點來看，數學教育對所有人都是有用的。通過學習數學，可以培養(yǎng)人們的空間想象、邏輯思維能力，也可以使人們的思維方式嚴格化，還可以讓大家用清晰簡潔的語句準確地表達思想。培養(yǎng)理性思維的最有效方式就是學習數學。三、北京第二外國語學院的數學教育北京第二外國語學院開設的專業(yè)有語言類專業(yè)、經管類專業(yè)和其他一些文科類專業(yè)。數學課程主要針對經管類專業(yè)開設（還會有一些語言類學生輔修），課程內容包括微積分、線性代數和概率論與數理統(tǒng)計。雖然這些數學課程的內容不及理工類專業(yè)的多，但目前在教學過程中仍有一些亟待解決的問題。首先是知識容量多與課時偏少之間的矛盾。在一些綜合類或理工類院校，數學課程會安排每周一次或兩周一次的習題課，以達到與主要課堂互補、開拓學生視野、加深學生對所學知識理解的目的，但在外語類院校，由于課時所限，根本無法開設習題課，更談不上為學生多補充一些相關的數學知識。其次是經管類專業(yè)對數學的高要求與學生自身的數學素養(yǎng)偏低之間的矛盾。經管類專業(yè)的很多后續(xù)課程都需要學生有較強的數學基礎和邏輯思維能力，如運籌學、統(tǒng)計學、（高級）計量經濟學、高級微觀經濟學等等。與之相矛盾的是學生的數學素養(yǎng)普遍不夠高，在學習數學課程的過程中不能很好地發(fā)揮自己的主觀能動性，長期處于被動學習的狀態(tài)，課下獨立思考數學的時間太少。此外，數學課程的抽象性使得部分學生產生了畏懼心理，任課教師又未能及時地采取有效措施，導致有些學生徹底放棄學習數學。新文科建設為外語類院校的人才培養(yǎng)提出了新的要求，北京第二外國語學院也做出了積極調整，制定了新版的人才培養(yǎng)方案。其中，為全面提升學生的數學素養(yǎng)，擬定并啟用了一系列改進措施。（一）調整數學課程設置，擴大受益面在新的方案中，我們設置了三類數學課程：專業(yè)必修課、專業(yè)選修課及公共選修課。其中專業(yè)必修課和專業(yè)選修課是針對經管類專業(yè)的，目的在于為經管類專業(yè)的學生打好數學基礎，并為學有余力的學生提供學習更多數學知識的機會。公共選修課則是針對全校學生開設的（其中文科數學只針對非經管類專業(yè)的學生開設），分為實體課程和在線課程兩種形式，實體課程由本校教師授課，在線課程則是學生通過在線課程學習平臺自主學習，這些課程既包括數學科普類課程也包括專業(yè)性較強的知識類課程。在新的課程體系下，全校學生都有機會去學習數學，得到思維的訓練，開闊視野，了解數學在各個領域的應用，最終達到提升學生數學素養(yǎng)的目的。（二）完善已有數學課程的教學內容首先，由于入學前學生的數學水平不盡相同，從而要做好初等數學和高等數學的銜接，鞏固已有的知識，補充欠缺的知識，避免有的學生從一開始接觸高等數學時就因為沒學過部分知識點而產生畏懼心理，從而放棄整個數學課程的學習。其次，在數學課程中適量補充數學史的內容。數學史可以讓學生看到抽象的數學概念從何而來，領悟到數學的內涵及與現實世界的密切關系，進而激發(fā)學生學習數學的興趣，提高學生主動探索數學世界的積極性。數學史還能幫助學生解除文理科間的隔閡，進一步培養(yǎng)不畏困難、踏實進取的優(yōu)良品德。最后，加強數學課程和其他學科的聯系，在數學課程中加入一些其他學科應用數學的實例。比如在講極限概念時，可以聯系復利和貼現；講偏導數時，可以列舉柯布-道格拉斯生產函數等等。此外，還可以適時介紹一些數學軟件，鼓勵學生在掌握基本原理的基礎上，結合數學軟件，去解決一些在專業(yè)課學習中所遇到的具體問題。（三）改進傳統(tǒng)數學課程的教學模式首先是把數學建模的思想融入數學主干課程中，提高學生分析問題、解決問題的能力。數學建模是開啟數學大門的金鑰匙，在教學過程中，通過具體的數學模型的例子，加強理論知識和現實問題的聯系，進而使學生在理解的基礎上學習相關數學知識，并培養(yǎng)學生“雙向翻譯”的能力——把實際問題用數學語言翻譯為明確的數學問題，再把解決數學問題后得到的結果翻譯成與實際問題有關的解釋或結論。在解決數學模型問題時，鼓勵學生借助數學軟件并以小組為單位來協(xié)作完成，進而可以培養(yǎng)學生分工協(xié)作及交流溝通的能力。其次是在教學過程中，采取多樣化的教學方式，如線上線下混合式教學、翻轉課堂等。在課堂上教師還可以充分利用多媒體資源來豐富課堂教學，幫助學生更好地理解理論知識，比如在微積分中可以利用數學軟件制作圖形及動畫，從多角度展示重積分的應用，使學生能更直觀地理解重積分；在線性代數部分也可以鼓勵學生在掌握了基本理論和方法后使用數學軟件進行相關運算，這樣既能幫助學生鞏固所學知識，也能使學生熟悉數學軟件的基本操作。（四）豐富校園數學文化活動目前學校有三項全校學生都可以參加的數學活動。第一項是每年一次的校內數學競賽，通過數學競賽促進學校數學教育的建設和發(fā)展，培養(yǎng)大學生學習數學的興趣，提高分析、解決問題的能力，為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺。第二項是全國大學生數學建模競賽，每年組織一次，已經持續(xù)組織了十余年。學生通過參加競賽，學習的主動性、積極性和解決實際問題的能力都得到了提高，為今后的繼續(xù)深造學習和步入社會后的工作都奠定了良好的基礎。有一位管理類專業(yè)的學生參加了數學建模競賽并獲得了北京賽區(qū)的獎項，這大大鼓舞了該學生學習數學的積極性，后來他跨專業(yè)考取了北京某雙一流高校的數學類研究生。第三項是數學社團，該社團成立于2019年9月，目的是先把學校里對數學感興趣的學生聚集起來，給大家提供一個互相交流的平臺，進而再讓更多的學生參與到社團的活動中去，讓大家進一步了解數學，提高學生的數學素養(yǎng)。社團活動目前包括數學課程指導、數學建模競賽經驗交流及數學講座等。四、結語數學文化是一種非常實事求是的文