初中數(shù)學-實數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

第二章實數(shù)（章復習課）

【教學目標】

1.復習無理數(shù)、平方根、立方根、實數(shù)、二次方根及相關(guān)概念，會用根號表示，

并會求數(shù)的平方根、立方根并進行相關(guān)運算

2.在實數(shù)的有關(guān)概念和運算律、運算法則的教學中，讓學生體會類比思想

3.通過復習提高學生歸納整理能力，并在師生互動、生生互動的過程中讓學生

學會傾聽、交流

【重點】理清無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根、實數(shù)、二次根式的概念.

【難點】1,算術(shù)平方根的雙重非負性有著重要作用，常與平方、絕對值等具有

非負性的知識結(jié)合在一起應用；

2.實數(shù)的混合運算也一向是學生計算的難點，學生往往在運算順序、運算法則

上出錯；

3.本章對學生數(shù)形結(jié)合的能力有較高要求，如實數(shù)與幾何知識勾股定理結(jié)合在

一起就是掌握的難點.

教學過程：

第一環(huán)節(jié)：溫故知新

知識點一：

算術(shù)平方根、平方根、立方根

開平方

乘互為逆運開----------->平方根

開立方

方方---------->立方根

a算術(shù)平方根平方根立方根

表示方法

a的取值

正數(shù)

性

0

質(zhì)

負數(shù)

開方

試一試：填空

&的平方根是（）

1.1的平方根是（）

9

V16的算數(shù)平方根是（）病的算數(shù)平方根是（)

V0.064=()

例1.解下列方程：

1.9（3-j）2=42.271一|）+125=0

知識點二：

正整數(shù)

整數(shù)“0

實（有理數(shù)<負整數(shù)

數(shù)

及實f正分數(shù)

其|分數(shù)J

分數(shù)4I負分數(shù)

類

C正無理數(shù)

I無理數(shù).

〔負無理數(shù)

7

無限下循環(huán)小數(shù)

(1)?！?/p>

一般有三種情況

(6“J”.「”并不足的痂

(3)類似于0.1001000100001…

1.把下列各數(shù)寫到相應的集合里

2.030030008…（相鄰的兩個3之間0的個數(shù)逐次加），壓」，-75,0,-^3.1415

7

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合

2.下說法正確的是：（）

（1）帶根號的是無理數(shù)；（2）無限小數(shù)是無理數(shù);

（3）任何實數(shù)都可以進行開立方運算;（4）半是分數(shù)

3?數(shù)軸上表示6-而的A的位置應在點（）和點（）之間:

ABCDE

111111?)

-2-101234

知識點三：

二次根式的定義性質(zhì)及其運算

1.二次根式的定義：

一般地，形如布（a>0）的式子叫二次根式

2.最簡二次根式滿足的條件：

r不含分母

被開方數(shù)”

L不含開的盡方的因數(shù)或因式

3.化簡的最終結(jié)果要求

(1)分母中不含有根號(2)最簡二次根式

二次根式的性質(zhì)二次根式的法則

I|

4ab=4a?y/b(a>0,b>0)--------4a?4b=Vab

Va，、八」?Vaa

-=--(a20,b，

bVb不

二次根式的運算：

例C江田

1.2A/3X3V2

4(V3+2)(2-V3)+V3

第二環(huán)節(jié)：拓展再申：

觀察下列等式：

第1個等式a,=----產(chǎn)=V2—1第2個等式

1+V2

%=/=2-6

第2個等式第4個等式7T右一2

按上述規(guī)律回答以下問題：

(1)請寫出第n個等式：an=()

第三環(huán)節(jié)感悟與思考

第四環(huán)節(jié)當堂檢測：

1.把下列各數(shù)填入相應的集合中:

Vil,0.3,—V25.V^27.0,0.5757757775...（相鄰兩個5之間7的個數(shù)逐次加1）

72,

（1）有理數(shù)集合（...）

（2）無理數(shù)集合（...）

2.填空：

（1）一個數(shù)平方等于它本身的，這數(shù)是（）

（2）一個數(shù)平方根等于它本身的，這數(shù)是（）

（3）一個數(shù)算數(shù)平方等于它本身的，這數(shù)是（）

（4）一個數(shù)立方等于它本身的，這數(shù)是（）

3.計算叵。夕的結(jié)果是（）

V7

/OQoInaFi

4.計算4《+3?-我的結(jié)果是（）

V2+V3-V3"-—V3-V2

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)3

1.完成課本P50頁8、（1）（2）（3）

2.選做：根據(jù)自己的理解畫出第二章的思維導圖

第六環(huán)節(jié)教學設計反思

1.選擇性的使用例題在此教學設計中，例題數(shù)量并不少，針對當時授課的學

生群體，可適當刪減，做到有的放矢，但概念例題保留.

2.給予學生充分的表達和交流的機會老師可以在前兩個環(huán)節(jié)中根據(jù)具體情況

采用不同的教學方法，可以師生互動也可以生生互動，通過交流討論讓學生學會

表達、學會傾聽、學會歸納.其實教學活動最主要的意圖是讓學生動起來，應多

給予學生交流的時間與機會.

3.注意收集學生生成性的學習資源在師生的問答活動中、在學生的獨立思考

中、在生生之間的互動交流中都會迸發(fā)出許多我們難以預料的驚喜或困惑，也許

是一些精彩的發(fā)言、也許是一個精妙的方法、也許是一個典型的錯誤、也許一個

重要的經(jīng)歷、也許是一串寶貴的收獲”這些在課堂中新生成的資源是學生學習過

程中的寶貴財富，因此應鼓勵學生多收集這些閃光點用以形成自己可以學習借鑒

的學習資源.

從知識儲備上看，本章學習至此，學生已經(jīng)認識了無理數(shù)，學習

了實數(shù)概念及相關(guān)運算，從而將原有有理數(shù)擴充到了實數(shù)范圍，使得

對數(shù)的認識更進一步深入。

從能力上看，學生以前經(jīng)歷過數(shù)系的第一次擴充，已經(jīng)積累了一些數(shù)

系擴充的學習經(jīng)驗，感受到數(shù)系擴充是源于實際生活的需要，掌握了

類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，也具備了一定的合作學習經(jīng)驗，為

學習本節(jié)”知識回顧與思考”奠定了基礎。

作為復習課，學生雖然對相關(guān)知識基本掌握，但是知識間的聯(lián)系還不

夠清楚，對于一些綜合性較強的題在方法上還有所欠缺。

由于學生的個體差異性，所以在自主學習過程中每個人對知識規(guī)律,

知識點以及學習方法等均存在差異，另外在學習過程中也會形成新的

疑惑點，在課堂上學生充分展示了自我，充分發(fā)表見解，提高了課堂

教學效率。

本章的實數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是進一步學習二次根式、

一元二次方程以及函數(shù)等知識的基礎。讓學生正確而深刻地理解實數(shù)

是非常重要的。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證

關(guān)系及分類思想，本章不僅僅是完善學生的知識結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)

學生的想象能力，滲透數(shù)學思想，感受數(shù)美的有效載體，也是發(fā)展學

生邏輯思維的重要內(nèi)容。

2.把下列各數(shù)填入相應的集合中：

VT1,0.3,—V25,0,0.5757757775...（相鄰兩個5之間7的個數(shù)逐次加1）

72,

（3）有理數(shù)集合（…）

（4）無理數(shù)集合（…）

2.填空：

（1）一個數(shù)平方等于它本身的，這數(shù)是（）

（2）一個數(shù)平方根等于它本身的，這數(shù)是（）

，一、A、r，，、i，，,?,*、.、.t.，.，，、、、t，，i1i，、

3.計算塢，血的結(jié)果是（）

V7

V28277377

4.計算44+3A-次的結(jié)果是（）

-V2+V3-V3~~73-72

3

1.選擇性使用例題在此教學設計中，例題數(shù)量并不少，針對當時授

課的學生群體，可適當刪減，做到有的放矢，但概念例題保留。

2.給予學生充分的表達和交流的機會老師可以在前幾個環(huán)節(jié)