專題6.1 數(shù)據(jù)的收集與整理【十大題型】（舉一反三）（北師大版）（原卷版）

專題6.1數(shù)據(jù)的收集與整理【十大題型】【北師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 1【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】 2【題型3樣本估計總體】 3【題型4抽樣調(diào)查的合理性】 3【題型5統(tǒng)計圖的選擇】 5【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】 6【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】 7【題型8頻數(shù)直方圖】 8【題型9從統(tǒng)計圖獲取信息】 9【題型10與統(tǒng)計圖/表有關(guān)的綜合題】 11【知識點數(shù)據(jù)的收集與整理】1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2、總體、個體及樣本總體是要考察的全體對象。其中每一個考察對象叫做個體。當總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這部分個體叫做總體的樣本。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。3、常見統(tǒng)計圖表頻數(shù)直方圖、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖?！绢}型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】（2022·吉林四平·七年級期末）下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率

②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)

④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是（

）A．①③ B．②④ C．①② D．③④【變式1-1】（2022·河南商丘·七年級期末）受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要對同學(xué)們的體溫進行測量，適合采用的調(diào)查方式是_______（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．【變式1-2】（2022·安徽阜陽·七年級期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（

）A．一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C．審查書稿中的錯別字 D．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況【變式1-3】（2022·山東淄博·期末）下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（

）A．某公司招聘時，對應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式B．了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式C．旅客上飛機前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式D．了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】【例2】（2022·遼寧撫順·七年級期末）為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力情況進行統(tǒng)計分析，下面判斷正確的是（

）A．245259名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個個體C．1000名學(xué)生的握力情況是總體的一個樣本 D．上述調(diào)查是普查【變式2-1】（2022·安徽蚌埠·七年級期末）中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（

）A．調(diào)查方式是普查 B．該校只是360個家長持反對態(tài)度C．樣本是400個家長 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度【變式2-2】（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）為了了解我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計，在此次調(diào)查中，下列說法：①我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是樣本；④樣本容量是200名．其中說法正確的有__________．(填序號)【變式2-3】（2022·全國·七年級課時練習(xí)）為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取了100名運動員的年齡，這次調(diào)查的方式是___________，總體是___________，個體是___________，樣本是___________.【題型3樣本估計總體】【例3】（2022·福建·九年級專題練習(xí)）為了保護環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對重點城市的空氣污染情況進行監(jiān)控和預(yù)報，當污染指數(shù)w≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當污染指數(shù)50＜w≤100時，空氣質(zhì)量為良；當污染指數(shù)100＜w≤150時，空氣質(zhì)量為輕度污染……現(xiàn)隨機抽取某城市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計如表：污染指數(shù)（w）407090110120140天數(shù)（t）389631估計這個城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達到良以上的天數(shù)是__．【變式3-1】（2022·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）手機已經(jīng)普及，家庭座機還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道5000戶家庭中隨機抽取50戶家庭進行統(tǒng)計，列表如下：擁有座機數(shù)（部）01234相應(yīng)戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有__________戶．【變式3-2】（2022·內(nèi)蒙古·通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)九年級期末）某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了1000件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格，估計該廠這1萬件產(chǎn)品中合格品約為______件．【變式3-3】（2022·河北·唐山市第九中學(xué)九年級階段練習(xí)）賣魚的商販為了估計魚塘中有多少斤魚，就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚，總重60斤，并在每條魚上做了標記，隨后仍放入魚塘，一個小時后，再次撈出了30條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標記．根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計魚塘中有魚__________斤．【題型4抽樣調(diào)查的合理性】【例4】（2022·全國·九年級課時練習(xí)）為了解某校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，小杰從全校400名八年級學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：時間段(時/周)小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482(表中每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值)(1)你認為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請說明理由；(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的同學(xué)應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間．【變式4-1】（2022·福建·九年級階段練習(xí)）為了了解某校九年級學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時長情況，該校將選取部分學(xué)生進行調(diào)查，以下樣本中，最具代表性的是（

）A．該年級籃球社團的學(xué)生B．該年級數(shù)學(xué)成績前10名的女生C．該年級跑步較快的學(xué)生D．從每個班級中，抽取學(xué)號為10的整數(shù)倍的學(xué)生【變式4-2】（2022·廣東河源·七年級期末）西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為了檢測這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認為最合理的是（

）A．選取一輛汽車全部檢測B．選取一輛汽車的一箱啤酒檢測C．選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進行檢測D．選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進行檢測【變式4-3】（2022·江蘇南通·中考真題）為了解全校學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握情況，某初級中學(xué)的兩個興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學(xué)生．為方便制作統(tǒng)計圖表，對“垃圾分類”知識的掌握情況分成四個等級：A表示“優(yōu)秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小組認為，八年級學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握不如九年級學(xué)生，但好于七年級學(xué)生，所以他們隨機調(diào)查了100名八年級學(xué)生．第二小組隨機調(diào)查了全校三個年級中的100名學(xué)生，但只收集到90名學(xué)生的有效問卷調(diào)查表．兩個小組的調(diào)查結(jié)果如圖的圖表所示：第二小組統(tǒng)計表等級人數(shù)百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合計90100%若該校共有1000名學(xué)生，試根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）第小組的調(diào)查結(jié)果比較合理，用這個結(jié)果估計該校學(xué)生對“垃圾分類”知識掌握情況達到合格以上（含合格）的共約人；（2）對這兩個小組的調(diào)查統(tǒng)計方法各提一條改進建議．【題型5統(tǒng)計圖的選擇】【例5】（2022·山東濟南·期末）為落實“雙減”，學(xué)校開展的課外活動有：圍棋、合唱、舞蹈、剪紙、國畫，為了直觀的了解同學(xué)們參加各活動的百分比，最合適使用的統(tǒng)計圖是：（

）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻率直方圖【變式5-1】（2022·全國·九年級專題練習(xí)）某單位有5名司機，分別用A，B，C，D，E表示，某月各位司機的耗油費用如下表：司機ABCDE耗油費用110元120元102元150元98元根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖，為了更清楚地比較每位司機的耗油費用，應(yīng)選擇（

）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都不對【變式5-2】（2022·河南南陽·八年級期末）為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是(

)A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．三種都可以【變式5-3】（2022·湖南懷化·七年級期末）一家服裝店專賣羽絨服，下面是去年一年各月的銷售表．月

份123456789101112銷量（件）100905011864653080110根據(jù)上表回答下列問題．（1）用一個適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示去年各季度的銷量情況．（2）計算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比，并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示．（3）從統(tǒng)計圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】【例6】（2022·全國·八年級單元測試）在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛的科目”時，向?qū)W生詢問以下幾個問題，不合理的是()①你喜歡上的課是什么課？②你比較喜歡的科目是什么？③你喜歡上學(xué)嗎？A．① B．①② C．② D．③【變式6-1】（2022·江蘇·九年級專題練習(xí)）某學(xué)校課外活動小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計了如下的調(diào)查問卷（不完整）：準備在“①國產(chǎn)片，②科幻片，③動作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤【變式6-2】（2022·河北石家莊·八年級期末）為了統(tǒng)計了解某市4萬名學(xué)生平均每天讀書時間，有以下步驟：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬名學(xué)生中隨機抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書時間；④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示，請您對以上步驟進行合理排序______________．【變式6-3】（2022·全國·七年級）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具．前兩個步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個步驟都完成之后才可進行，針對桌子的大小，每個步驟所花費時間如下表所示：回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具大桌532小桌321現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負責(zé)三個步驟，但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進行工作，如果此時恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要_______分鐘．【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】【例7】（2022·安徽·六安市匯文中學(xué)一模）李老師將本班學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績x分(滿分150分，分數(shù)均為整數(shù)）分為四個等級，其中A等級表示“優(yōu)”(x≥130)；B等級表示“良好”(110≤x≤129)；C等級表示“合格”(90≤x≤109)；D等級表示“不合格”(x≤89)，并根據(jù)本次考試的學(xué)生成績制作了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中表示良好等次以上(含良好)部分所占圓心角的度數(shù)為（

）A．162° B．144° C．108° D．54°【變式7-1】（2022·山西·八年級期末）育才學(xué)校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為7:3:2，如圖所示的扇形圖表示其分布情況．如果來自丙地區(qū)的學(xué)生為180人，則這個學(xué)校學(xué)生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇形的圓心角度數(shù)分別為（

）A．1080人、90° B．900人、210° C．630人、90° D．【變式7-2】（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）某班有60人，其中參加讀書活動的人數(shù)為15人，參加科技活動的人數(shù)占全班人數(shù)的16，參加藝術(shù)活動的比參加科技活動的多5人，如圖則參加體育活動的人所占的扇形的圓心角為____________【變式7-3】（2022·河北·廣平縣第二中學(xué)八年級階段練習(xí)）某班學(xué)生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是（

）A．足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B．該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C．m與n的和為52 D．該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人【題型8頻數(shù)直方圖】【例8】（2022·河南商丘·七年級期末）2021年4月28日，某校九年級學(xué)生進行了中考體育測試，該校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，并將測試成績整理后作出如圖的直方圖．甲同學(xué)計算出前兩組的總數(shù)和為18，乙同學(xué)計算出第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4∶17∶15，若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是___________．【變式8-1】（2022·江蘇·太倉市第一中學(xué)八年級期中）將我校八年級4班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1:2:5:3:4，人數(shù)最多的一組有15人，則該班共有______人．【變式8-2】（2022·河南漯河·七年級期末）新冠肺炎在我國得到有效控制后，各校相繼開學(xué)．為了檢測學(xué)生在家學(xué)習(xí)情況，在開學(xué)初，我校進行了一次數(shù)學(xué)測試，如圖是某班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖，則由圖可知，得分在70分以上(包括70分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為__________．【變式8-3】（2022·廣西·九年級階段練習(xí)）如圖是某校九年級學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖，則身高在152cm至158cm的學(xué)生人數(shù)為____．【題型9從統(tǒng)計圖獲取信息】【例9】（2022·全國·九年級專題練習(xí)）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個折扣線，計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查．調(diào)查小組在各地鐵站隨機調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．下列說法正確的是（）①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在60-80元范圍內(nèi)；②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是40-60元范圍內(nèi)；③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)在100-120元范圍內(nèi)；④乘坐地鐵的月均花費達到100元以上的人可以享受折扣．A．①④ B．③④ C．①③ D．①②【變式9-1】（2022·河北·威縣第三中學(xué)八年級期末）如圖是某飾品店甲，乙，丙，丁四種飾品出售情況的扇形統(tǒng)計圖，若想銷量更大，獲利更多，該店進貨時，應(yīng)多進的飾品是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【變式9-2】（2022·全國·七年級專題練習(xí)）某市2014年至2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率（%）變化情況如統(tǒng)計圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）A．2014年至2020年，該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減B．2014年至2017年，該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小C．自2017年以來，該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升D．2014年至2020年，該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長【變式9-3】（2022·河南·鄭州市第四十七初級中學(xué)七年級期末）2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9小時某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下．調(diào)查問卷1．近兩周你平均每天睡眠時間大約是________小時．如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題2．影響你睡眠時間的主要原因是________（單選）A．校內(nèi)課業(yè)負擔重

B．校外學(xué)習(xí)任務(wù)重

C．學(xué)習(xí)效率低

D．其他平均每天睡眠時間x（時）分為5組：①5≤x<6；②6≤x<7；③7≤x<8；④8≤x<9；⑤9≤x<10．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)平均每天睡眠時間8≤x<9的有____________人；(2)本次調(diào)查中，認為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為_________，達到9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_________；(3)請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出一條合理化建議．【題型10與統(tǒng)計圖/表有關(guān)的綜合題】【例10】（2022·陜西·西安市中鐵中學(xué)三模）為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我校隨機抽取了九年級部分學(xué)生進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了___________名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖：D類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為___________；(3)若我校九年級學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計我校九年級學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生約有多少名？【變式10-1】（2022·山東·濟南市鋼城區(qū)實驗學(xué)校期末）漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們生活帶來很多困擾，為了解市民對治理柳絮方法的贊同