2023-2024學(xué)年江蘇省南京棲霞區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南京棲霞區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．2．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標價為（）元A．180 B．170 C．160 D．1504．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．5．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．6．如圖，點P是線段AB上的點，其中不能說明點P是線段AB中點的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．7．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況 B．調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率C．調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．調(diào)查某種白板筆的使用壽命9．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某品牌電器專賣店一款電視按原售價降價m元后，再次打8折，現(xiàn)售價為n元，則原售價為（）A．m+ B．m+ C．m D．m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．9的算術(shù)平方根是．12．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．13．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是_____．14．分解因式：________.15．一種病菌的直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m．16．如下圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，，則射線OA的方向是北偏東__________________________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）星期日早晨學(xué)校組織共青團員乘坐旅游大巴去距離學(xué)校的雷鋒紀念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車．小穎追上大巴車用了多長時間？小穎追上大巴車時，距離雷鋒紀念館還有多遠？18．（8分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓．螺母的工人？19．（8分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.20．（8分）某學(xué)校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?21．（8分）根據(jù)下列語句畫圖并計算．（1）作線段AB，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是AC的中點，若AB=5厘米，求BM的長．22．（10分）某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？23．（10分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．24．（12分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進一步計算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)標價為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度30×4=120°，

故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6、C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點P是AB的中點；故選C.考點：1、線段的中點；2、數(shù)形結(jié)合.7、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．8、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應(yīng)當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率，故應(yīng)當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應(yīng)當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．10、A【分析】可設(shè)原售價是x元，根據(jù)降價元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】解：設(shè)原售價是x元，則，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.12、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是3＋2=1個小正方體故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.15、3.6×10-6【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=3.6×10-6.故答案為3.6×10-6.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.16、544418【分析】先利用余角的關(guān)系求得∠NOA．【詳解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射線OA的方向是北偏東，

故答案為：54；44；．【點睛】本題主要考查了方位角以及角度的計算，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）時；（2）60km．【分析】（1）設(shè)小穎追上隊伍用了x小時，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）總距離減去小穎追上大巴車所走的路程，即為此時距離雷鋒紀念館的距離．【詳解】（1）設(shè)小穎追上隊伍用了x小時．依題意得解得答：小穎追上隊伍用了小時（2）小穎追上隊伍時．距離雷鋒紀念館：100-80×＝60（km）【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設(shè)有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個螺栓套兩個螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據(jù)題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)一個螺栓套兩個螺母得出等式是解題關(guān)鍵．19、DE的長3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長度，再根據(jù)線段中點的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計算即可得解．【詳解】因為AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因為點E為AB的中點，所以AE=AB=9cm，因為點D為AC的中點，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長3cm.【點睛】本題考查了兩點間的距離、中點定義，解題關(guān)鍵是中點定義.20、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.【詳解】（1）設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(個)，答：購買籃球20個，則購買足球為40個；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：購買這兩類球一共需要4710元.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）作出圖形，利用線段的和差計算即可．【詳解】解：（1）作圖如下：；（2）如圖：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M是AC的中點，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．【點睛】本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計算，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）這款空調(diào)每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺的進價為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗：x=1200是原