2021-2022學(xué)年福建省福州黎明中學(xué)高二上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試題+答案解析（附后）

2021-2022學(xué)年福建省福州黎明中學(xué)高二上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題M四點(diǎn)共面的充要條件是()4.方程表示的曲線關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形，則A.B.C.D.D＋E＋F=0=2A.B.二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得59.以下說法正確的是()A.若向量是空間的一個(gè)基底，則也是空間的一個(gè)基底10.以下說法錯(cuò)誤的是()B.經(jīng)過點(diǎn)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為D.若兩直線與A.B.C.D.y=4A.直線與AC所成的角可能是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。.ABCDl平面ABEF，梯形ABCD，梯形ABEF的高分別為3，7，且則.__________17.本小題10分)18.本小題12分);19.本小題12分)(長.20.本小題12分),分別為線段AB,BC(21.本小題12分)CD//FG且CD＝2FG＝2.(若CF與平面ABCD所成角的正切值為2，求直線AD到平面EBC的距離.22.本小題12分)(II)求圓心C的軌跡方程.圓相交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a使得若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；本題考查直線的斜率與傾斜角，屬于簡單題.根據(jù)直線的斜率求傾斜角即可.所以傾斜角為45°.故選B.本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.故選A.本題考查空間向量共面定理，屬基礎(chǔ)題.解：由題意A，B，C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O是平面ABC外任意一點(diǎn)，故選C.本題考查圓的一般式方程，圓的對(duì)稱性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.所以D＋E＝0.故選A.本題考查空間向量定理及其應(yīng)用.利用向量加法和減法的運(yùn)算得出答案，屬基礎(chǔ)題.利用向量的線性運(yùn)算直接求解即可.,故選B.本題考查的是直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題.根據(jù)斜率范圍，再結(jié)合正切函數(shù)得到傾斜角范圍.解：k=tanae[-3,1)故選A.本題考查兩圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.化兩圓的一般式方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，由兩圓心間的距離等于半徑和列式求得m值.故選C.本題考查空間向量的數(shù)量積，三棱錐的外接球問題，屬于中檔題.解：由題意以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AF、AB、AD為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，四邊形ABCD是正方形，所以，平面ABCD，所以平面ABG，故選C.本題考查空間向量基底的概念、空間向量與空間直線、平面的平行、垂直間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.解：對(duì)于A：由向量不在該平面內(nèi)，顯然一個(gè)基底，故A正確；誤.本題考查兩直線平行與垂直的應(yīng)用，截距式和兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用，屬于一般題.利用充要條件結(jié)合兩直線垂直的判定即可判斷A；分情況討論直線是否過原點(diǎn)進(jìn)而判斷利用兩點(diǎn)式直線綜上所述，經(jīng)過點(diǎn)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為或者故B錯(cuò)故選ABC.本題主要考查求圓的切線方程，點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.分切線的斜率存在、不存在兩種情況，分別利用圓的切線性質(zhì)，求得圓的切線方程.故此時(shí)切線方程為4c-3y＋4＝0.故選BC.本題考查空間中異面直線所成角、棱錐的體積、動(dòng)點(diǎn)截面等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求思想，是較難題.運(yùn)動(dòng)的截面，可得截面可能三角形和四邊形，但不是直角三角形.第12頁，共20頁但不會(huì)為直角三角形.故D錯(cuò)誤.故選BC.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法，屬基礎(chǔ)題.根據(jù)已知兩個(gè)平面的法向量，代入向量夾角公式，可以求出兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)而所以??,其補(bǔ)角為135.135。.本題考查函數(shù)的最值問題，考查推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.求出兩個(gè)圓的圓心與半徑，設(shè)出動(dòng)圓的圓心坐標(biāo)，判斷動(dòng)圓的圓心的軌跡滿足程.2a=122a=12c=3本題考查了面面垂直的性質(zhì)，空間向量的數(shù)量積，屬于中檔題.,即可得平面平面ABEF平面平面，故平面ABEF，AB，平面ABEF，故AN，AB，AM兩兩垂直，故答案為14.直線BC邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)w＋y-4=0.,【解析】本題考查點(diǎn)斜式直線方程、兩直線垂直的判定及應(yīng)用，兩點(diǎn)之間的距離公式、點(diǎn)到直線距離公式、三角形面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.(△ABC的面積S.(I):M是,【解析】本題考查空間向量的線性運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.結(jié)果.(,【解析】本題考查直線恒過定點(diǎn)問題，直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.(系，以及點(diǎn)到直線的距離公式求解即可..·.pclDE··pcncD=C，且平面PCD，=-lo兩法向量夾角的余弦值【解析】本題考查二面角，涉及直線與平面垂直的判定，建系化歸為平面法向量的夾角是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題..DGl平面ABCD，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA、DC、DG所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系..AD平面EBC，則直線AD到平面EBC的距離等于D到平面EBC的距離.,B=(1,-2,2).,【解析】本題考查利用空間向量證明直線與平面平行，訓(xùn)練了利用空間向量法求點(diǎn)到平面的距離，考查空間想象能力與思維能力，考查