2023-2024學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市北京八中學分校數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市北京八中學分校數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》2．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查3．有一個幾何體模型，甲同學：它的側面是曲面；乙同學：它只有一個底面，且是圓形.則該模型對應的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱4．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．5．一個兩位數(shù)，它個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設它個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)可以表示為（）A． B．C． D．6．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．7．已知，則和的關系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定8．計算得到的余式是（）A． B． C． D．9．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣2610．下列有理數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．11．如果關于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．12．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，且x為整數(shù)，則x的最大值是___．14．已知，，，_______，...，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測_________.15．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．16．已知，則的余角是_________．17．一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時間是______秒。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設需要3天完成，由乙隊單獨鋪設需要5天完成，甲隊鋪設了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？19．（5分）如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側，以O為頂點作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關系是_______；(2)∠AOE與∠COD有什么關系？請寫出你的結論，并說明理由．20．（8分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．21．（10分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB＝10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）求線段AP的中點所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．23．（12分）已知關于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關于x的方程的解，求n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)數(shù)學史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數(shù)學史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學歷史知識，是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計與調(diào)查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、C【分析】根據(jù)圓錐的特點可得答案．【詳解】解：側面是曲面，只有一個底面是圓形的立體圖形可能是圓錐．故選：C．【點睛】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關鍵．4、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵．5、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個位上的數(shù)字”代入即可得出結果．【詳解】解：∵個位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，

∴十位上的數(shù)字為9-a，

∴這個兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關鍵．6、C【詳解】由四棱柱的四個側面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．7、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側分別相加，化簡即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項得b+c=0，故選：A．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時加（或減去）同一個數(shù)或式子，等式仍成立．8、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故選B.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行變形是解決問題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．11、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、C【分析】主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用絕對值的性質(zhì)求出的值即可．【詳解】∵，且是整數(shù)，∴的整數(shù)值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值為：1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了絕對值的應用，解題的關鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解．14、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個連續(xù)奇數(shù)個數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【點睛】】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點睛】此題考查的多項式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．16、【解析】若兩個角之和為90°，那么這兩個角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點睛：掌握互余的概念.17、45.【分析】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，則從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為45s.故填45.【點睛】本題考查一元一次方程的應用.解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據(jù)等量關系式列出方程.在本題中需注意火車所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天．【分析】（1）設乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設乙車的速度是xkm/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設乙隊做了x天，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）42°，互余；（2）∠AOE與∠COD互補，理由見解析【分析】（1）結合圖形，根據(jù)平角的定義可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可得∠AOE與∠BOD的關系；（2）根據(jù)補角的定義即可得∠AOE與∠COD的關系.【詳解】(1)∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∠AOE=48°，∠DOE=90°，∴∠BOD=180°-48°-90°=42°，∴∠AOE+∠BOD=48°+42°=90°，即∠AOE與∠BOD互余，故答案為42°，互余；(2)∠AOE與∠COD互補，理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°，∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE與∠COD互補.【點睛】本題考查了余角、補角的定義，涉及了角平分線的定義、平角的定義及角的運算等，運用數(shù)形結合思想、熟練掌握相關定義是解題的關鍵.20、；-1．【分析】先將原式去括號合并得到最簡結果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把與的值代入化簡后的式子計算即可求出值．【詳解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，當x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝13×4+2﹣6＝1．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）-4；（2）；（3）不變，圖見解析，MN的長度為1．【分析】（1）根據(jù)題意及數(shù)軸可得B點在原點的左側，故可直接求解