2023-2024學(xué)年山東省淄博沂源縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省淄博沂源縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中，正確的是()A．0是最小的有理數(shù)B．任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．-a是負(fù)數(shù)D．0的相反數(shù)是它本身2．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．3．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°4．下列說(shuō)法中正確的有（）①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，則點(diǎn)P一定在直線MN外．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．56．如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=7．一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A．106元 B．105元 C．118元 D．108元8．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品都以元的價(jià)格出售．在這次買(mǎi)賣(mài)中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元9．點(diǎn)，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點(diǎn)，，，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．－210．某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，打n折（十分之n）銷(xiāo)售時(shí)利潤(rùn)率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．811．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元12．下列說(shuō)法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°B．如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列圖形能?chē)梢粋€(gè)無(wú)蓋正方體的是_____________________（填序號(hào)）14．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)，，，為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)：______________________________．15．已知∠=72°36′，則∠的余角的補(bǔ)角是________度．16．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“相”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)____17．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值．19．（5分）化簡(jiǎn)求值：已知，求的值．20．（8分）已知線段是線段的中點(diǎn)，先按要求畫(huà)圖形，再解決問(wèn)題．（1）反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使（2）求線段的長(zhǎng)度．（3）若是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．21．（10分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個(gè)解．22．（10分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．23．（12分）已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點(diǎn)C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分∠OCD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)闆](méi)有最小的有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.2、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．3、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度，逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時(shí)，才正確，錯(cuò)誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無(wú)法判定∠BOC的大小，錯(cuò)誤；④點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長(zhǎng)度，熟練掌握，即可解題.5、A【解析】解：因?yàn)閍-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A6、B【分析】根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而得出方程的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答．7、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．8、C【分析】用（售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×甲的件數(shù)+（售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×乙的件數(shù)列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢(qián)數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買(mǎi)賣(mài)中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵．9、A【分析】由BC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問(wèn)題可解．【詳解】解：∵BC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，

∴B點(diǎn)表示的數(shù)是x-1，

又∵OA=OB，

∴B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴A點(diǎn)所表示的數(shù)是-（x-1），即-x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題.10、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標(biāo)價(jià)的n折銷(xiāo)售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標(biāo)價(jià)的1折銷(xiāo)售的．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．11、B【分析】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個(gè)杯子+一個(gè)暖瓶=43元，3個(gè)杯子+2個(gè)暖瓶=94元，列方程組求解．【詳解】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個(gè)杯子為8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．12、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確；B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)．余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④⑤.【分析】通過(guò)疊紙或空間想象能力可知；根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形.【詳解】通過(guò)疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.另可根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖，因?yàn)楸绢}是無(wú)蓋的，要少一個(gè)正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體.故答案為①②④⑤【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、立體圖形；2、正方體的展開(kāi)圖.14、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．15、112.1【分析】根據(jù)余補(bǔ)角的定義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補(bǔ)角為；故答案為112.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查余補(bǔ)角的定義，熟練掌握求一個(gè)角的余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．16、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)（–2，1）．故答案為（–2，1）．17、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，∵∴；（2）由運(yùn)動(dòng)速度可知，故；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)∵，即如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)∵，∴即綜上，的值為或1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．19、；-6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a和b的值，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．【詳解】解：∵，且∴解得：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題和非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性和去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)與線段的關(guān)系即可求解【詳解】解：如圖所示因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以因?yàn)樗?如圖,因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以,所以【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).21、【分析】通過(guò)分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個(gè)方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22、度數(shù)為．【分析】設(shè)、則可得；然后再用x表示出,進(jìn)而求出x即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，平分，，，，，解得：．答：度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線和角的和差的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)、用方程的方法解決幾何問(wèn)題成為解答本題的關(guān)鍵．23、(1)∠ECF＝110°；(2)證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得∠ECF的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關(guān)系，從