2022-2023學年湖南省湘西州古丈縣八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年湖南省湘西州古丈縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“大雪”、“白露”、“芒種”、“立春”，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列作圖能表示點A到BC的距離的是(

)A. B.

C. D.3.新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為0.00000011米，0.00000011用科學記數(shù)法表示為(

)A.1.1×10?6 B.1.1×104.計算a2?a3A.a6 B.a7 C.a85.下列各式中，化簡正確的是(

)A.x6x2=x3 B.y6.如圖，△ABD和△ACD中，AB=AC，A.10°

B.20°

C.30°7.下列單項式中，使多項式16a2+M能用平方差公式因式分解的MA.a B.b2 C.?16a8.若二次三項式4x2+mxyA.±6 B.12 C.6 D.9.隨著電影《你好，李煥英》的熱映，其同名小說的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多1倍，且第二次比第一次進價便宜4元，設書店第一次購進x套，根據(jù)題意，下列方程正確的是(

)A.400x?6002x=4 B.10.如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.點P(2022,?2023)關于x軸對稱的點12.計算：2x2?3x13.2x2?8x14.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，CD

15.一個多邊形的內角和為1800度，則這個多邊形的邊數(shù)為______．16.如圖，一般輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，當輪船從A點行駛到B點時，∠ACB=______

17.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=64°，

18.已知x+y=3，xy=1三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

如圖，AD=EB，AC=E20.(本小題10分)

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(21.(本小題16分)

按要求解答：

(1)計算：(?1)2022+(?16)?2?(π?22.(本小題10分)

先化簡，再從?1≤a≤2的整數(shù)中選取一個你認為合適的a23.(本小題10分)

為助力鄉(xiāng)村振興，某單位給結對幫扶的家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗每棵的價格比甲種樹苗貴10元，用690元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好是用460元購買甲種樹苗的棵數(shù)的65倍.求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？24.(本小題12分)

我們目前常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如我們細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后，再應用平方差公式進行分解，過程如下：

x2?2xy+y2?16=(x?y)2?42=(x?y25.(本小題14分)

【問題提出】

學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．

【初步思考】

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

【深入探究】

第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

(1)如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

(2)如圖②，在△ABC和△D答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：A．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】B

【解析】解：A、BD表示點B到AC的距離，故此選項錯誤；

B、AD表示點A到BC的距離，故此選項正確；

C、AD表示點D到AB的距離，故此選項錯誤；

D、CD表示點C到AB的距離，故此選項錯誤；

故選：B．

點A到3.【答案】B

【解析】解：0.00000011用科學記數(shù)法表示為1.1×10?7．

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4.【答案】D

【解析】解：原式=a2+3+4=a95.【答案】D

【解析】解：A、x6x2=x4，化簡錯誤，選項A不符合題意；

B、y?x?x+y=y?xy?x=1，化簡錯誤，選項B不符合題意；

C、x+ay6.【答案】B

【解析】解：在△ABD和△ACD中，

AB=ACBD=CDAD=AD，

∴△AB7.【答案】D

【解析】解：A.16a2+a，不符合平方差公式，不符合題意；

B.16a2+b2，不符合平方差公式，不符合題意；

C.16a2?16a，不符合平方差公式，不符合題意；8.【答案】D

【解析】解：∵關于x的二次三項式4x2+mxy+9y2是一個完全平方式，

∴m=±2×9.【答案】A

【解析】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．

由第二次購進的數(shù)量比第一次多1倍，可得出第二次購進2x套，利用單價=總價÷數(shù)量，結合第二次比第一次進價便宜4元，即可得出關于x的分式方程，此題得解．

解：∵第二次購進數(shù)量比第一次多1倍，且第一次購進x套，

∴第二次購進2x套．

依題意得：400x?60010.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是全等三角形的性質和判定、角平分線的性質、線段垂直平分線的性質，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵．

①由角平分線的性質可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=12AD，DF=12AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠EDF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為等邊三角形，條件不足，不能確定，故③錯誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△FCD，從而得到BE=FC，從而可證明④．

【解答】

解：如圖所示：連接BD、DC．

①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴ED=DF．

∴①正確．

②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD=30°．

∵DE⊥AB，

∴∠A11.【答案】(2022【解析】解：關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，

∵點P(2022,?2023)，點P與點P′關于x軸對稱，

∴P′(202212.【答案】6x【解析】解：原式=6x3y.

故答案為：13.【答案】2x【解析】解：2x2?8x=2x(x?4)，

∴14.【答案】4

【解析】解：∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∵∠B=30°，

∴∠A=60°，AB=2AC，

∵CD⊥A15.【答案】12

【解析】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，

(n?2)?180°=1800°，

解得：n=12．16.【答案】40

【解析】解：∵∠CBD=∠A+∠C，

∴∠C=∠17.【答案】9°【解析】解：∵∠B=46°，∠C=64°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=70°，

18.【答案】7

【解析】解：∵x2+y2=(x+y)2?2xy，x+y=3，x19.【答案】證明：∵AD=EB，

∴AD?BD=EB?BD，

即AB=E【解析】由“SSS”證明△ABC20.【答案】(1)證明：在△AOB和△DOC中

∵∠B=∠C∠AOB=∠DOCAB=DC【解析】(1)由已知可以利用AAS來判定其全等；

21.【答案】解：(1)原式=1+36?1

=36；

(2)原式=2(a2?a?6)?(16?a2)

=2a2?2a?12?16+a2

=3a2?2a【解析】(1)首先計算有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后計算加減；

(2)首先去括號，然后合并同類項即可求解；

(3)首先提公因式(22.【答案】解：原式=2a+1(a+1)(a?1)?(a?1)2a(a?1)?1a【解析】首先根據(jù)分式的混合運算法則化解，然后根據(jù)分式有意義的條件得到a=±1、0，然后根據(jù)a23.【答案】解：設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，

根據(jù)題意，列方程得690x+10=65×460x，

解得x=40，

經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，

∴x+10

【解析】設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+1024.【答案】解：(1)9a2+4b2?25m2?n2+12ab+10mn

=(9a2+12ab+4b2)?(25m【解析】(1)、認真閱讀題例的思想方法，觀察所給多項式的結構特點，合理分組運用完全平方公式后再整體運用平方差公式進行分解．

(2)、等式左邊的多項式拆開分組，構造成兩個完全平方式的和等于0的形式，利用兩式各自等于0的時候求出a、b、c的關系即可．25.【答案】(1)HL；

(2)證明：如圖②，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥D