2022-2023學(xué)年湖南省湘西州古丈縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年湖南省湘西州古丈縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“大雪”、“白露”、“芒種”、“立春”，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是(

)A. B.

C. D.3.新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為0.00000011米，0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.1×10?6 B.1.1×104.計(jì)算a2?a3A.a6 B.a7 C.a85.下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是(

)A.x6x2=x3 B.y6.如圖，△ABD和△ACD中，AB=AC，A.10°

B.20°

C.30°7.下列單項(xiàng)式中，使多項(xiàng)式16a2+M能用平方差公式因式分解的MA.a B.b2 C.?16a8.若二次三項(xiàng)式4x2+mxyA.±6 B.12 C.6 D.9.隨著電影《你好，李煥英》的熱映，其同名小說的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購(gòu)進(jìn)該小說，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多1倍，且第二次比第一次進(jìn)價(jià)便宜4元，設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)x套，根據(jù)題意，下列方程正確的是(

)A.400x?6002x=4 B.10.如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.點(diǎn)P(2022,?2023)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)12.計(jì)算：2x2?3x13.2x2?8x14.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，CD

15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．16.如圖，一般輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，當(dāng)輪船從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)時(shí)，∠ACB=______

17.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=64°，

18.已知x+y=3，xy=1三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

如圖，AD=EB，AC=E20.(本小題10分)

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．

(21.(本小題16分)

按要求解答：

(1)計(jì)算：(?1)2022+(?16)?2?(π?22.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再?gòu)?1≤a≤2的整數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的a23.(本小題10分)

為助力鄉(xiāng)村振興，某單位給結(jié)對(duì)幫扶的家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗每棵的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用690元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好是用460元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)的65倍.求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？24.(本小題12分)

我們目前常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解，如我們細(xì)心觀察這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后，再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解，過程如下：

x2?2xy+y2?16=(x?y)2?42=(x?y25.(本小題14分)

【問題提出】

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

【初步思考】

我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

(1)如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

(2)如圖②，在△ABC和△D答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

故選：A．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】B

【解析】解：A、BD表示點(diǎn)B到AC的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、AD表示點(diǎn)A到BC的距離，故此選項(xiàng)正確；

C、AD表示點(diǎn)D到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、CD表示點(diǎn)C到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

點(diǎn)A到3.【答案】B

【解析】解：0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×10?7．

故選：B．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4.【答案】D

【解析】解：原式=a2+3+4=a95.【答案】D

【解析】解：A、x6x2=x4，化簡(jiǎn)錯(cuò)誤，選項(xiàng)A不符合題意；

B、y?x?x+y=y?xy?x=1，化簡(jiǎn)錯(cuò)誤，選項(xiàng)B不符合題意；

C、x+ay6.【答案】B

【解析】解：在△ABD和△ACD中，

AB=ACBD=CDAD=AD，

∴△AB7.【答案】D

【解析】解：A.16a2+a，不符合平方差公式，不符合題意；

B.16a2+b2，不符合平方差公式，不符合題意；

C.16a2?16a，不符合平方差公式，不符合題意；8.【答案】D

【解析】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式4x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，

∴m=±2×9.【答案】A

【解析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

由第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多1倍，可得出第二次購(gòu)進(jìn)2x套，利用單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，結(jié)合第二次比第一次進(jìn)價(jià)便宜4元，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．

解：∵第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次多1倍，且第一次購(gòu)進(jìn)x套，

∴第二次購(gòu)進(jìn)2x套．

依題意得：400x?60010.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．

①由角平分線的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=12AD，DF=12AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠EDF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為等邊三角形，條件不足，不能確定，故③錯(cuò)誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△FCD，從而得到BE=FC，從而可證明④．

【解答】

解：如圖所示：連接BD、DC．

①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴ED=DF．

∴①正確．

②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD=30°．

∵DE⊥AB，

∴∠A11.【答案】(2022【解析】解：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∵點(diǎn)P(2022,?2023)，點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴P′(202212.【答案】6x【解析】解：原式=6x3y.

故答案為：13.【答案】2x【解析】解：2x2?8x=2x(x?4)，

∴14.【答案】4

【解析】解：∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∵∠B=30°，

∴∠A=60°，AB=2AC，

∵CD⊥A15.【答案】12

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

(n?2)?180°=1800°，

解得：n=12．16.【答案】40

【解析】解：∵∠CBD=∠A+∠C，

∴∠C=∠17.【答案】9°【解析】解：∵∠B=46°，∠C=64°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=70°，

18.【答案】7

【解析】解：∵x2+y2=(x+y)2?2xy，x+y=3，x19.【答案】證明：∵AD=EB，

∴AD?BD=EB?BD，

即AB=E【解析】由“SSS”證明△ABC20.【答案】(1)證明：在△AOB和△DOC中

∵∠B=∠C∠AOB=∠DOCAB=DC【解析】(1)由已知可以利用AAS來判定其全等；

21.【答案】解：(1)原式=1+36?1

=36；

(2)原式=2(a2?a?6)?(16?a2)

=2a2?2a?12?16+a2

=3a2?2a【解析】(1)首先計(jì)算有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減；

(2)首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解；

(3)首先提公因式(22.【答案】解：原式=2a+1(a+1)(a?1)?(a?1)2a(a?1)?1a【解析】首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化解，然后根據(jù)分式有意義的條件得到a=±1、0，然后根據(jù)a23.【答案】解：設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元，

根據(jù)題意，列方程得690x+10=65×460x，

解得x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，

∴x+10

【解析】設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+1024.【答案】解：(1)9a2+4b2?25m2?n2+12ab+10mn

=(9a2+12ab+4b2)?(25m【解析】(1)、認(rèn)真閱讀題例的思想方法，觀察所給多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理分組運(yùn)用完全平方公式后再整體運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．

(2)、等式左邊的多項(xiàng)式拆開分組，構(gòu)造成兩個(gè)完全平方式的和等于0的形式，利用兩式各自等于0的時(shí)候求出a、b、c的關(guān)系即可．25.【答案】(1)HL；

(2)證明：如圖②，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于G，過點(diǎn)F作FH⊥D