2023年陜西省西安市鐵一濱河學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2023年陜西省西安市鐵一濱河學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的絕對值是（）A. B.2023 C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（

）A. B. C. D.4.直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A.42° B.37° C.32° D.7°5.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且隨增大而增大，那么的取值范圍是（）．A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上，邊BC在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，13），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（0，-8） B.（0，-5）C.（-5，0） D.（0，-6）7.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A＝30°，AB＝8，CD的長為（）A.2 B.2 C.4 D.48.拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，下列五個結(jié)論：其中正確的結(jié)論有幾個（）①一元二次方程的兩個根為，；②若點(diǎn)，在該拋物線上，且，，則；③若點(diǎn)拋物線上，則；④；⑤對于的每一個確定值，若一元二次方程（為常數(shù)，）的根為整數(shù)，則的值只有兩個．A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題9分解因式：___________．10.如圖，已知是銳角三角形，、分別為與的角平分線，、相交于點(diǎn)O，若，則_______．11.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖：如果第一次輸入的數(shù)是100，則最后輸出的結(jié)果為_______．12.如圖，，是雙曲線上兩點(diǎn)，連接，．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，的面積為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為______．13.如圖，點(diǎn)是平行四邊形的對稱中心，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，若，分別表示和的面積，則與之間的等量關(guān)系是______．三、解答題14.計(jì)算：15.解不等式組：16.解方程：17.如圖，點(diǎn)A、B是直線MN外同側(cè)的兩點(diǎn)，請用尺規(guī)在直線MN上求作一點(diǎn)P，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，點(diǎn)A、E、C在同一條直線上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE．求證：AB＝CE．19.世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元．20.甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指時．（1）求甲伸出小拇指取勝的概率：（2）請通過列表格或畫樹狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？21.如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量水平地面上樹AB的高度，已知兩直角邊，他調(diào)整自己的姿勢和三角形紙板的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，DM垂直于地面，測得，邊DF離地面的距離為，求樹高AB．22.“共和國勛章”獲得者袁隆平，花費(fèi)畢生精力，研究雜交水稻，造福世界人民．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對“雜交水稻”知識的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解．將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查樣本容量是多少？（2）直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校比較了解“雜交水稻”知識的學(xué)生的人數(shù)．23.甲、乙兩地的路程為240千米，一輛汽車早上9：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，按原速度繼續(xù)前行，當(dāng)離甲地路程為180千米時接到通知，要求中午13：00準(zhǔn)時到達(dá)乙地．設(shè)汽車出發(fā)x小時后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛速度為千米/小時；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時到達(dá)？請說明理由．24.如圖，是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得．（1）求證：與相切；（2）若的半徑3，，求的長．25.如圖，二次函數(shù)與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為，連接、，若點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，連接，將沿折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，線段與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)與、點(diǎn)不重合．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）①求證：；②求的最小值；26.如圖1，矩形的一邊落在矩形的一邊上，并且矩形矩形，其相似比為，矩形的邊，．（1）矩形的面積是；（2）將圖1中的矩形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°