等腰三角形的復(fù)習(xí)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

——感悟分類思想提升思維品質(zhì)

等腰三角形復(fù)習(xí)

1、如果一個(gè)等腰三角形的底角為40°，則它的另外兩角分別是

。探究一

3、在等腰△ABC中∠A=40°，則∠B=

。

2、如果一個(gè)等腰三角形其中一內(nèi)角為40°，則它的另外兩角分別是

。40°，100°40°，100°或70°，70°40°40°40°或70°或100°3.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是8cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)為

cm。探究二1.如果一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是8cm，底邊長(zhǎng)3cm，那么它的周長(zhǎng)為

cm。2.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是8cm和5cm，那么它的周長(zhǎng)為

cm。191918或21探究一

3、在等腰△ABC中∠A=40°，則∠B=40°或70°或100°。

1、如果一個(gè)等腰三角形的底角為40°，則它的另外兩角分別是

40°，100°

。2、如果一個(gè)等腰三角形其中一內(nèi)角為40°，則它的另外兩角分別是40°，100°或70°，70°。探究二1.如果一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是8cm，底邊長(zhǎng)3cm，那么它的周長(zhǎng)為

19

cm。2.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是8cm和5cm，那么它的周長(zhǎng)為18或21cm。3.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是8cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)為

19cm。我的思考以下所有問(wèn)題是不是都要分情況討論？哪些不需要分類討論？什么情況下又需要分類討論？在探究中，你是怎樣分類討論的？分類討論對(duì)象選擇分類討論標(biāo)準(zhǔn)確定（不重復(fù)、不遺漏）逐級(jí)討論分類對(duì)象用分類討論方法解決問(wèn)題的步驟：

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)無(wú)法用同一種方法一次去解決，而需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)將問(wèn)題劃分成幾個(gè)能用不同形式去解決的小問(wèn)題，將這些小問(wèn)題一一加以解決，從而使問(wèn)題得到解決……-米山國(guó)藏（日本）歸納綜合得出結(jié)論我的感悟需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)探究三已知∠AOB=30°，在邊OA上有一定點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始在邊OB上運(yùn)動(dòng)，要使△COP是等腰三角形，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？OABCP30°以O(shè)C為底以O(shè)為頂角頂點(diǎn)以C為頂角頂點(diǎn)以O(shè)C為腰AOBCP`P``P```以∠AOB為底角以∠AOB為頂角分類原則：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏探究四以AB為底以AB為腰△ABC為銳角三角形△ABC為鈍角三角形為美化環(huán)境，計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)用30平方米的草皮鋪設(shè)一塊一邊長(zhǎng)為10米的等腰三角形綠地，請(qǐng)你求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長(zhǎng)。ABCABCABDC已知S△=30㎡，一邊長(zhǎng)=10mABC

AB作CD⊥AB，則CD=6m根據(jù)以上條件，你能畫出等腰三角形的草圖么？

為美化環(huán)境，計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)用30平方米的草皮鋪設(shè)一塊一邊長(zhǎng)為10米的等腰三角形綠地，請(qǐng)你求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長(zhǎng)。

⑶如上圖，當(dāng)AB為腰且ΔABC為鈍角三角形時(shí)，注意：三角形的高是由三角形的形狀決定的，對(duì)于等腰三角形，當(dāng)頂角是銳角時(shí)，腰上的高在三角形內(nèi)；當(dāng)頂角是鈍角時(shí)，腰上的高在三角形外。解：在等腰ΔABC中，設(shè)AB=10，作CD⊥AB于D，可得CD=6。

⑴如上圖，當(dāng)AB為底邊時(shí)，AD=DB=5⑵如上圖，當(dāng)AB為腰且ΔABC為銳角三角形時(shí)，探究四拓展訓(xùn)練1、在ΔABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50°，則底角∠B=_______。70°或20°2、如圖，在格點(diǎn)中找到一點(diǎn)C,使得△ABC是等腰三角形，這樣的格點(diǎn)有多少個(gè)？AB以AB為腰以AB為底你學(xué)了什么？請(qǐng)你談收獲學(xué)會(huì)了什么？還有什么質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？作業(yè)1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成課堂練習(xí)單上的第1、2題；3.放飛性作業(yè)：找出分類討論在其他圖形中的應(yīng)用，寫一篇有關(guān)本