通信原理課件第四章

4.1

概述

4.2線性調制

4.3

線性調制系統(tǒng)性能分析

4.4

非線性調制

第4章模擬調制系統(tǒng)

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4.1概述

一般對語音、音樂、圖像等信息源直接轉換得到的電信號，是頻率很低的電信號，這類信號的頻譜特點是低頻成分非常豐富，有時還包括直流分量，如電話信號的頻率范圍在0.3～3.4kHz，通常稱這種信號為基帶信號。2信息源語音音樂圖像頻率很低的電信號直接轉換包括（或不包括）直流分量低頻率成分非常豐富基帶信號如電話信號的頻率范圍在300～3400Hz

基帶信號可以直接通過架空明線、電纜等有線信道傳輸，但不可能在無線信道直接傳輸。即使可以在有線信道傳輸，但一對線路上只能傳輸一路信號，對信道的利用是很不經濟的。

3

為什么要進行調制解調？

1、為了使模擬基帶信號能夠在無線信道中進行頻帶傳輸。

2、為了使有線信道的頻帶利用率高，以及單一信道實現多路模擬基帶信號的傳輸。

調制和解調

調制：在發(fā)送端把具有較低頻率分量的低通基帶信號搬移到給定信道通帶內的過程稱為調制。即按原始信號（基帶信號、調制信號）的變化規(guī)律去改變載波某些參數的過程。

解調：在接收端把已搬到給定信道通帶內的頻譜還原為基帶信號頻譜的過程稱為解調。4原始信號調制器調制：發(fā)送端把基帶信號頻譜搬移到給定信道通帶內的過程原始信號解調器解調：在接收端把已搬到給定信道通帶內的頻譜還原為基帶信號的過程5

調制和解調在一個通信系統(tǒng)中總是同時出現的，因此往往把調制和解調合起來稱為調制系統(tǒng)。從信號傳輸的角度看,調制和解調是通信系統(tǒng)中的一個極為重要的組成部分，一個通信系統(tǒng)性能的好壞,在很大程度上由調制方式來決定。

通信系統(tǒng)分為模擬和數字兩種。傳輸模擬信號的通信系統(tǒng)稱為模擬通信系統(tǒng)：傳輸數字信號的通信系統(tǒng)稱為數字通信系統(tǒng)，還有一種是模擬信號變換為數字信號后在數字通信系統(tǒng)中傳輸，稱為模擬信號的數字傳輸。雖然目前數字通信得到迅速發(fā)展，而且有逐步替代模擬通信的趨勢，但從現有裝備來說，模擬通信仍然是大量的，在相當一段時間內還將繼續(xù)使用。64.1.1調制的作用

在通信系統(tǒng)中，調制不僅使信號頻譜發(fā)生了搬移，也使信號的形式發(fā)生了變化，它具有以下幾個重要的作用：

⑴為了實現有效輻射(頻率變換)，通過頻率變換可以使天線更加容易實現信號的輻射。⑵為了實現頻率分配，為使各個無線電臺發(fā)生的信號互不干涉，每個電臺都被調制分配到不同的頻率。⑶為了實現多路復用。⑷為了提高系統(tǒng)抗干擾性能。74.1.2調制的分類

調制器的模型通?？捎靡粋€三端非線性網絡來表示,如圖4.1.1所示。圖中m(t)為輸入調制信號，即基帶信號；C(t)為載波信號；s(t)為輸出已調信號。

調制的本質是進行頻譜變換，它把攜帶消息的基帶信號的頻譜搬移到較高的頻帶上。經過調制后的已調信號應該具有兩個基本特性：一是仍然攜帶有原來基帶信號的消息，二是具有較高的頻譜，適合于信道傳輸特性。8

l.根據輸入調制信號m(t)的不同分類調制信號有模擬信號和數字信號之分,因此調制可以分為

(1)模擬調制：輸入調制信號m(t)為幅度連續(xù)變化的模擬量，本章介紹的各種調制都屬于模擬調制。

(2)數字調制：輸入調制信號m(t)為幅度離散的數字量，第6章介紹的內容都屬于數字調制。9

2.根據載波c(t)的不同分類載波通常有連續(xù)波和脈沖之分,因此調制可以分為

(1)連續(xù)波調制：載波信號c(t)為一個連續(xù)波形，通?？捎脝晤l余弦波或正弦波表示。

(2)脈沖調制：載波信號c(t)為一個脈沖序列，通常以矩形周期脈沖序列為多見，此時調制器輸出的已調信號代表為脈沖振幅調制（PAM）信號，當c(t)為一個理想沖激序列時，輸出的已調信號就是理想抽樣信號。10

3.根據載波c(t)的參數變化不同分類載波的參數有幅度、頻率和相位，因此調制可以分為

(1)幅度調制：載波信號c(t)的振幅參數隨調制信號m(t)的大小而變化。如調幅(AM)、脈沖振幅調制(PAM)、振幅鍵控(ASK)等。

(2)頻率調制：載波信號c(t)的頻率參數隨調制信號m(t)的大小而變化。如調頻(FM)、脈沖頻率調制（PFM）、頻率鍵控(FSK)等。

(3)相位調制：載波信號c(t)的相位參數隨調制信號m(t)的大小而變化。如調相(PM)、脈沖位置調制(PPM)、相位鍵控(PSK)等。11

4．根據調制器頻譜特性H（ω）的不同分類調制器的頻譜特性H（ω）對調制信號的影響，可以歸結為已調信號與調制信號頻譜之間的關系，因此可以分為

(1)線性調制：輸出已調信號S(t)的頻譜和調制信號m(t)的頻譜之間呈線性搬移關系。即調制信號m(t)與已調信號s(t)的頻譜之間沒有發(fā)生變化，僅是頻率的位置發(fā)生了變化。如振幅調制（AM）、雙邊帶（DSB）、單邊帶(SSB)、殘留邊帶（VSB）等。

(2)非線性調制：輸出已調信號S(t)的頻譜和調制信號m(t)的頻譜之間呈非線性關系。即輸出已調信號的頻譜與調制信號頻譜相比，發(fā)生了大的變化，出現了頻率擴展或增生。如FM、PM、FSK等。124.1.3本章研究的問題

本章只討論連續(xù)波模擬調制情況，即當輸入調制信號為模擬信號，載波信號為連續(xù)波時的情況。134.2線性調制

線性調制：輸出已調信號的頻譜和輸入調制信號的頻譜之間滿足線性搬移關系，稱為線性調制，通常也稱為幅度調制。線性調制的主要特征是調制前、后的信號頻譜在形狀上看沒有發(fā)生根本變化，僅僅是頻譜的幅度和位置發(fā)生了變化。即把基帶信號的頻譜線性搬移到與信道相應的某個頻帶上。線性調制中，載頻為fc的余弦載波的幅度參數隨著輸入的基帶信號的變化而變化。

線性調制具體有四種方法：（1）振幅調制(AM-AmplitudeModulation)；（2）如雙邊帶調制(DSB-DoubleSideBand)；（3）單邊帶調制(SSB-SingleSideBand)；（4）殘留邊帶調制(VSB-VestigialSideBand)。

144.2.1振幅調制(AM)

1.基本概念

1）時域表達式

如果已調信號的包絡與輸入調制信號呈線性對應關系,而且時間波形數學表達式為稱為振幅調制。

式中：m(t)為輸入調制信號，它的最高頻率為fm，m(t)可以是確知信號，也可以是隨機信號，但沒有直流成分，屬于調制信號的交流分量；ωc為載波的頻率；

（4.2.1）15

θ0為載波的初始相位，在以后的分析中，通常為了方便假定θ0=0；

A0為外加的直流分量，如果調制信號中有直流分量，也可以把調制信號中的直流分量歸到A0中。為了實現線性調幅，必須要求否則將會出現過調幅現象，在接收端采用包絡檢波法解調時，會產生嚴重的失真。（4.2.2）16如果調制信號為單頻信號時，假定則（4.2.3）（4.2.4）（4.2.5）（4.2.6）17當β<1時稱為欠調幅；當β>1時稱為過調幅，只有f(t)min為負值時才出現這種情況；當β=1時稱為滿調幅（臨界調幅）。18

2）AM信號波形

AM信號的波形如圖4.2.1所示。圖中認為調制信號是單頻正弦信號，可以清楚地看出，AM信號的包絡完全反映了調制信號的變化規(guī)律。19

3）AM信號頻譜

對公式（4.2.1）進行傅立葉變換,就可以得到AM信號的頻譜SAM(ω)。

上式中：M（ω）是調制信號m（t）的頻譜，為了方便，已經假定初始相位θ0=0。調制信號的頻譜圖和AM信號的頻譜圖分別如圖4.2.2(a)、(b)所示。

（4.2.7）2021

通過AM信號的頻譜圖可以得出一下結果：

(1)調制前后信號的頻譜的形狀沒有變化，僅僅是信號頻譜的位置發(fā)生了變化。

(2)AM信號的頻譜由位于±fc處的沖激函數和分布在處兩邊的邊帶頻譜組成。

(3)調制前的基帶信號的頻帶寬度為fm，調制后，AM信號AM信號的頻帶寬度變?yōu)闉?fm。

(4)一般我們把頻率的絕對值大于載波頻率的信號頻譜稱為上邊帶（USB），把頻率的絕對值小于載波頻率的信號頻譜稱為下邊帶（LSB）。22

4）AM信號平均功率信號的平均功率：信號在1歐姆電阻上消耗的平均功率，它等于信號的均方值。AM信號的平均功率PAM可以用下式計算：（4.2.9）23

通過公式（4.2.9）可以知道，AM信號的平均功率由兩部分組成，第一部分通常稱為載波功率PC

，它不帶信息；第二部分稱為邊帶功率（也叫邊頻功率）Pf

，它攜帶有調制信號的信息。即（4.2.13）（4.2.15）（4.2.14）24

5）AM信號調制效率通常把邊帶功率Pf與信號的總功率PAM的比值稱為調制效率，用符號ηAM表示（4.2.16）25

在不出現過調幅的情況下，β＝1時，如果ｍ(t)為常數，則最大可以得到ηAM=0.5，如果ｍ(t)為正弦波時可以得到ηAM=33.3%。一般情況下，β不一定都能達到1。因此，ηAM是比較低的，這是振幅調制的最大缺點。但振幅調制有一個很大的優(yōu)點，就是在接收端可以用包絡檢波法解調信號，而不需要本地同步載波信號。26

２．AM信號的產生（調制）

AM信號產生的原理圖，可以直接由其數學表達式來畫出，如圖4.2.3所示。AM信號調制器由加法器、乘法器和帶通濾波器（BPF）組成。圖中帶通濾波器的作用是讓處在該頻帶范圍內的調幅信號順利通過，同時抑制帶外噪聲和各次諧波分量進入下級系統(tǒng)。27

3．AM信號的接收（解調）

AM信號的解調一般有兩種方法，一種是相干解調法，也叫相干接收法或同步解調（接收）法，另一種是非相干解調法，就是通常講的包絡檢波法。由于包絡檢波法電路很簡單，而且又不需要本地提供同步載波，因此，對AM信號的解調大都采用包絡檢波法。28

1)相干解調法用相干解調法接收AM信號的原理方框如圖4.2.4所示。相干解調法一般由乘法器、低通濾波器（LPF）和帶通濾波器（BPF）組成。相干解調法的簡單工作原理是：AM信號通過信道后，自然疊加有噪聲，經過接收天線進入帶通濾波器，BPF的作用有兩個，一是讓AM信號順利通過，二是抑制（濾除）帶外噪聲。AM信號SAM(t)通過BPF后與本地載波cosωct相乘后，進入LPF，LPF的截止頻率設定為fc（也可以為fm），它不允許頻率大于截止頻率fc的成分通過，因此LPF的輸出僅為我們需要的信號。2930

相干解調法的工作原理還可以用各點數學表達式清楚地說明。（4.2.17）（4.2.18）31

在式（4.2.18）中,常數A0/2為直流成分,可以方便地用一個隔直流電容來去除。原理圖中我們沒有畫出。

值得說明的是，本地載波cosωct是通過對接收到的AM信號進行同步載波提取而獲得的。本地載波必須與發(fā)端的載波保持嚴格的同頻同相。

相干解調法的優(yōu)點是接收性能好，但要求在接收端提供一個與發(fā)端同頻同相的載波。32

2)非相干接收法

AM信號非相干接收法的原理方框如圖4.2.5所示，它由帶通濾波器（BPF）、線性包絡檢波器（LED）和低通濾波器（LPF）組成。33

圖中BPF的作用與相干接收法中的BPF作用完全相同，LED是個關鍵部件，它把AM信號的包絡直接提取出來，即把一個高頻信號直接變成了低頻調制信號，LED后面的LPF在這里僅僅起平滑作用。如果僅僅從原理來講，非相干接收法原理圖僅用一個LED也可以。非相干接收法（包絡檢波法）的優(yōu)點是實現簡單，成本低，不需要同步載波，但系統(tǒng)抗噪聲性能較差（存在門限效應）。由于AM信號的調制效率低下，通常僅有33.3%左右，主要原因是AM信號中有一個載波A0cosωct，它消耗了大部分發(fā)射功率。從提高調制效率角度出發(fā)，下面介紹一種調制效率為100%的調制方式。鏈接：非相干解調344.2.2雙邊帶（DSB）調制

雙邊帶（DSB）調制，也稱為抑制載波雙邊帶調幅（DSB/SC），它是振幅調制（AM）的一種特例，即在AM信號表達式中，令A0=0的一種情況。

1.基本概念

1）時域表達式

DSB信號的數學表達式為

為了方便，常常令初始相位為零，即（4.2.19）（4.2.20）35

2）DSB信號波形

DSB信號的時域波形如圖4.2.6(b)所示，(a)圖是調制信號的波形，DSB信號與AM信號波形的區(qū)別是，DSB信號在調制信號極性變化時會出現反相點。36

3)DSB信號頻譜

DSB信號的頻譜表達式：

DSB信號的頻譜是由位于載頻±fc處兩邊的邊頻(上邊帶和下邊帶)組成。DSB與AM信號的頻譜區(qū)別是，它在載頻±fc處沒有沖激函數。DSB信號頻譜圖如圖4.2.7所示。從頻譜圖可以得出DSB信號的頻帶寬度為（4.2.22）（4.2.21）3738

4)DSB信號平均功率

DSB信號的平均功率PDSB可以用下式計算：

DSB信號的平均功率只有邊帶功率Pf，沒有載波功率PC，因此，DSB調制效率為ηDSB為100%。即（4.2.24）（4.2.23）39

２．DSB信號的產生

DSB信號產生的原理圖，也可以直接由其數學表達式來畫出，如圖4.2.8所示。AM信號調制器由乘法器和帶通濾波器（BPF）組成。圖中帶通濾波器(BPF)的中心頻率應在fc處,頻帶寬度應為2fm

。40

3．DSB信號的解調

DSB信號的解調只能采用相干解調法，不能用非相干接收法，這是因為包絡檢波器取出的信號包絡始終為正值，而當調制信號為負時，取出的信號包絡是其鏡像(以時間軸)，從而出現失真。相干解調法接收DSB信號的原理方框圖與AM信號相干接收法原理方框圖一樣(見圖4.2.4)。41

相干法接收DSB信號的工作原理，對照圖4.2.4，再結合下面各點數學表達式加以理解。

（4.2.26）（4.2.27）（4.2.25）42

DSB與AM相比，雖然調制效率達到了100%，但是我們注意到，在DSB和AM的頻譜圖中，它們的頻譜都是由位于載頻左右兩側的上下邊帶組成。信號的上、下邊帶其實攜帶的調制信號的信息完全一樣，只不過上邊帶在載頻的上側，下邊帶在載頻的下側。這樣沒有必要同時都把上、下兩個邊帶進行傳輸，只要選擇其中一個邊帶傳輸即可。如果只傳輸一個邊帶，則可以節(jié)省一半的發(fā)射功率?；诖耍统霈F了下面將要介紹的單邊帶調制。434.2.3單邊帶（SSB）調制

通信系統(tǒng)中信號發(fā)送功率和系統(tǒng)傳輸帶寬是兩個主要參數，上面所說的振幅調制(AM)和雙邊帶調制(DSB)的功率和帶寬都是不夠節(jié)約的。在振幅調制系統(tǒng)中，有用信號邊帶功率只占總功率的一部分，充其量也不過是只占1／3～1／2，而傳輸帶寬是基帶信號的兩倍；在雙邊帶（DSB）調制系統(tǒng)中，雖然載波被抑制后，發(fā)送功率比振幅調制有所改善，調制效率達到100%，但是它的傳輸帶寬仍和振幅調制時的一樣，仍然是基帶信號的兩倍。44

前面已經提到，在雙邊帶信號m(t)cosωct中，它具有上、下兩個邊帶，這兩個邊帶都攜帶著相同的調制信號m(t)的全部信息。因此在傳輸已調信號過程中沒有必要同時傳送上、下兩個邊帶，而只要傳送其中任何一個就可以了。這種傳輸一個邊帶的通信方式稱為單邊帶通信。

單邊帶（SSB）就是指在傳輸信號的過程中，只傳輸上邊帶或下邊帶部分，而達到節(jié)省發(fā)射功率和系統(tǒng)頻帶的目的。SSB與振幅調制和雙邊帶調制比較起來可以節(jié)約一半傳輸頻帶寬度，因此大大提高了通信信道頻帶利用率，增加了通信的有效性。但是，SSB調制方式的實現比較困難，通信設備也復雜。45

通過上面的解釋，我們已經知道，SSB信號實質就是把DSB信號的一個邊帶（上邊帶或下邊帶）去除掉后，剩余的信號即為SSB信號。基于此，產生SSB信號的方框圖可以畫成如圖4.2.9形式。其實,產生SSB信號的方框圖與產生DSB信號方框圖一樣,只不過是把一個頻帶寬度為2fm的BPF換成了頻帶寬度為fm的BPF。46

邊帶濾波器的傳輸特性用HSSB(f)表示，圖4.2.10畫出了HSSB(f)的傳輸特性。單邊帶調制的基本原理是將基帶信號m(t)和載波信號經相乘器相乘后得到雙邊帶信號，再將此雙邊帶信號通過理想的單邊帶濾波器濾去一個邊帶就得到需要的單邊帶信號。如果要傳輸上邊帶信號，可以用圖4.2.10（a）所示的帶通特性和圖4.2.10（b）所示的低通特性，如果要傳輸下邊帶信號，可以用圖4.2.10（c）所示的帶通特性和圖4.2.10（d）的高通特性。4748

1.單邊帶信號表達式單邊帶信號的時域表達式一般說是比較困難的，但是當調制信號是單音信號時還是比較方便推出的，下面從單音調制出發(fā)，得到單音調制的單邊帶信號時域表達式，然后不加證明地把它推廣到一般基帶信號調制時的單邊帶信號的時域表達式。設單音信號m(t)=Acosωmt，經相乘后成為雙邊帶信號m(t)cosωct=Acosωmtcosωct，如果通過上邊帶濾波器

HUSB(f)，則得到USB信號SUSB(t)。49

如果通過下邊帶濾波器HLSB(f)，則得到LSB信號SLSB(t)

把上、下兩個邊帶合并起來可以寫成

式（4.2.28）中，“－”表示傳輸上邊帶信號，“+”表示傳輸下邊帶信號。（4.2.28）50

從(4.2.28)式可以看到：單音調制的單邊帶信號由二項組成，第一項是單音信號和載波信號的乘積，它就是雙邊帶調制信號的表達式（多了一個系數1/2），第二項是單音信號Acosωmt和載波信號cosωct分別移相90度后再乘積的一半。以傳輸上邊帶信號為例，單音信號調制時的單邊帶信號的波形圖及其相應的頻譜如圖4.2.11(a)、(b)所示。5152

2.SSB信號平均功率和頻帶寬度

我們已經知道,單邊帶信號產生的工作過程是將雙邊帶調制中的一個邊帶完全抑制掉。所以它的發(fā)送功率和傳輸帶寬都應該是雙邊帶調制時的一半。即單邊帶發(fā)送功率PSSB

單邊帶信號的頻帶寬度為（4.2.35）（4.2.38）53

3.SSB信號的產生

SSB信號的產生方法，歸納起來有三種：濾波法；相移法；混合法。

1）濾波法

濾波法就是上面介紹的用邊帶濾波器濾除雙邊帶的一個邊帶，保留一個邊帶的方法,原理方框如圖4.2.9所示。濾波法產生SSB信號的工作原理是非常簡單，容易理解的，但是在實際中實現卻相當困難。因為調制器需要一個接近理想的，頻率特性非常陡峭的邊帶濾波器（如圖4.2.10所示）。制作一個非常陡峭的邊帶濾波器，特別當在頻率比較高時是非常難實現的。5455

2）相移法

相移法產生單邊帶信號，可以不用邊帶濾波器。因此可以避免濾波法帶來的缺點。根據單邊帶信號的時域表示式(4.2.30)，可以構成相移法產生單邊帶信號原理方框圖，它由希爾伯特濾波器、相乘器、合路器組成，如圖4.2.15所示。

圖中H(ω)是希爾伯特濾波器的傳遞函數,如果合路器下端取“－”號可得到上邊帶輸出，取“+”號可得到下邊帶輸出。從方框圖中可知，相移法產生單邊帶信號中有兩個相乘器，第一個相乘器(上路)產生一般的雙邊帶信號，第二個相乘器(下路)的輸入載波需要移相90o，這是單個頻率移相90o，用移相網絡比較容易實現。輸入基帶信號是m(t)中各個頻率成分均移相90o的結果，希爾伯特濾波器它是一個寬帶移相網絡。5657

3）混合法

單邊帶信號的產生，在濾波法中存在著邊帶濾波器難以實現的問題,，而在相移法中又存在著90o寬帶相移網絡(希爾伯特濾波器)實現難的問題，因此出現了避開這兩種方法的布置,繼承這兩種方法的優(yōu)點的混合方法。這種方法是在相移法產生單邊帶信號的基礎上，用濾波法代替寬帶相移網絡，混合法因此而得名。混合法產生單邊帶信號的方框圖如圖4.2.16所示。5859

混合法產生SSB信號的方框由四個相乘器、兩個低通濾波器(LPF)與合路器組成，圖中虛線框的右邊與相移法產生單邊帶信號的方框圖相似，C、D兩點的左邊虛線方框內等效為一個寬帶相移網絡，使C、D兩點得到相移為－900的兩路調制信號。

設fmax和fmin分別為基帶調制信號頻譜的最高頻率和最低頻率。通常兩個載頻值的選擇如下：（4.2.40）（4.2.41）60

式中fc為實際的載頻，加號“+”表示產生上邊帶信號；減號“—”表示產生下邊帶信號。低通濾波器（LPF）的截止頻率取為基帶信號最高頻率與最低頻率之差的二分之一。

用混合法產生SSB信號的好處是避免了用一個包括整個基帶信號頻譜范圍的寬帶相移網絡，而只是代之以兩個單頻相移－900的網絡，實現起來容易。另外，方框圖中也用了邊帶濾波器(即低通濾波器)，但它的工作頻率在低頻范圍，故濾波器的頻率特性比較容易達到要求。61

4.SSB信號的接收（解調）

單邊帶信號的解調一般不能用簡單的包絡檢波法，這是因為SSB信號的包絡沒有直接反映出基帶調制信號的波形。例如，當調制信號為單頻正弦信號時，單邊帶信號也是一個單頻正弦信號，僅僅是頻率發(fā)生了變化，而包絡沒有起伏。通常SSB信號要用相干解調法。相干解調法的原理方框見圖4.2.17所示。62（4.2.42）（4.2.43）634.2.4殘留邊帶(VSB)調制

為了降低設備制作的復雜性，設法讓一個邊帶通過，另一邊帶不完全抑制而保留一部分，這種調制方法稱殘留邊帶調制。

這種調制方法不像單邊帶調制那樣將一個邊帶完全抑制，也不像雙邊帶調制那樣將另兩個邊帶完全保存。而是介于二者之間，就是讓一個邊帶絕大部分順利通過，同時有一點衰減，而讓另一個邊帶殘留一小部分。殘留邊帶調制是單邊帶調制和雙邊帶調制的一種折衷方案。64

1.工作原理

殘留邊帶信號調制(產生)與解調(產生)和的方框圖如圖4.2.18所示。VSB信號的解調器與雙邊帶、單邊帶解調器一樣，調制器中僅是乘法器后的濾波器略有區(qū)別。后面接的濾波器不同，就得到不同的調制方式，如接雙邊帶濾波器，則得到雙邊帶信號輸出；接單邊帶濾波器，則得到單邊帶信號輸出；接殘留邊帶濾波器，則得到殘留邊帶信號輸出。三種濾波器的濾波特性如圖4.2.19所示。圖(a)為雙邊帶濾波特性，(b)為上(或下)邊帶濾波特性，(c)為上(或下)殘留邊帶濾波特性。6566

通過圖4.2.19(c)可以看到，殘留邊帶濾波器的特性讓一個邊帶絕大部分順利通過，僅衰減了靠近fc附近的一小部分信號的頻譜分量，而讓另一個邊帶絕大部分被抑制，只保留靠近fc附近的一小部分。

可以想象，如果在解調時，讓殘留的那部分邊帶來補償損失（衰減）了部分邊帶，那么解調后的輸出信號是不會發(fā)生失真的。下面從VSB信號用相干法解調出發(fā)，分析以下為使殘留邊帶信號解調后的信號不失真，對調制器中殘留邊帶濾波器的傳輸特性有什么要求。

設調制器中殘留邊帶濾波器的傳輸特性為HVSB(f)，根據圖4.2.18可以求得殘留邊帶信號的輸出頻譜為（4.2.44）67

在接收端解調殘留邊帶信號時，將VSB信號SVSB(t)和本地載波信號cosωct相乘，它的頻譜為

式（4.2.45）共有四部分，通過低通濾波器(LPF)后，LPF的截止頻率為fC，濾除了上式中二次諧波部分，所以取出的輸出信號頻譜為（4.2.45）68可以看出只要在M(f)的頻譜范圍內，有式（4.2.46）變?yōu)椋?.2.46）（4.2.47）（4.2.48）69

這正是我們要恢復的基帶信號m(t)的頻譜。通常把滿足式(4.2.47)的殘留邊帶濾波器特性稱為具有互補對稱特性。為了更好理解殘留邊帶調制系統(tǒng)的工作原理,下面把圖4.2.18殘留邊帶調制系統(tǒng)中的各點信號的頻譜畫在圖4.2.20中。7071

在4.2.20中,圖(a)為輸入調制信號m(t)的頻譜，基帶調制信號的最高頻率為fx；圖(b)是雙邊帶SDSB(t)的頻譜；圖(c)是殘留邊帶濾波器的頻率特性；圖(d)是輸出殘留信號SVSB(t)的頻譜；圖(e)是接收端相乘器輸出的頻譜；圖(f)是低通濾波器輸出的頻譜。一般情況下，VSB信號完整的數學表達式為（4.2.51）72

式中是基帶調制信號m(t)通過正交濾波器的輸出。符號“—”表示殘留上邊帶信號；符號“+”表示殘留下邊帶信號。

比較SSB信號和VSB信號的表達式，可以看出他們的表達式形式基本相同，唯一的差別就是VSB信號中用表示，而SSB信號中用表示。是基帶調制信號通過正交濾波器HQ(w)后產生的輸出，而是基帶調制信號通過希氏濾波器（希爾伯特變換）HQ(w)的輸出，和都是正交分量。73

希氏濾波器是一個理想的寬帶π/2相移網絡，而正交濾波器的傳輸特性比較復雜，它在|ω|<ωb（在ωc－ωb到ωc+ωb范圍內，邊帶濾波器特性呈互補對稱特性）范圍內具有衰減特性。只有在|ω|>ωb后才有π/2相移特性。正交濾波器的傳輸特性如圖4.2.22所示。74

2．發(fā)送功率PVSB和頻帶寬度BVSB

VSB信號的平均功率值介于單邊帶和雙邊帶信號功率之間，即大于單邊帶而小于雙邊帶信號的功率。

VSB信號的頻帶寬度介于單邊帶和雙邊帶之間，即

（4.2.52）（4.2.53）754.3線性調制系統(tǒng)性能分析

在分析系統(tǒng)的抗噪聲性能時，我們可以把信道用圖4.3.1所示的模型來代表,圖中BPF為帶通濾波器,它允許信號通過,同時又對信號加以限制與損耗，這個濾波器也正好體現了信道的定義。既然認為BPF讓所傳信號順利通過，那么，BPF的輸出中的信號形式應該與已調信號的表達式一樣。圖中左邊的相加器是考慮到信道噪聲為加性噪聲的形式。n(t)為信道噪聲，一般把發(fā)射機和接收機中的噪聲也歸到此信道噪聲中去。分析中都認為n(t)是窄帶高斯白噪聲，數學表達式為（4.3.1）76

噪聲的均值為零，雙邊功率譜密度為n0/2。即

在接收機中一般都有高放、中放及各種高、中頻濾波器等電路，這些部件和電路可以等效為理想的帶通濾波器(BPF)，自然也可以劃歸在圖4.3.1中的BPF內。

本章在分析各種信號的抗噪聲性能時，只研究加性噪聲對通信系統(tǒng)的影響，不考慮系統(tǒng)中如正弦干擾等其它影響，并且認為通信系統(tǒng)中的調制器、解調器和各種放大器、濾波器都是理想的。（4.3.2）77

對于模擬通信系統(tǒng)，我們知道在衡量和評價的可靠性指標時，通常用信噪比或均方誤差來衡量。一個通信系統(tǒng)質量的好壞，最終是要看接收機解調器輸出端調制信號平均功率S0和噪聲平均功率N0之比。顯然，輸出信噪比S0/N0越大越好。但是，輸出信噪功率比S0/N0不僅和解調輸入端的輸入信噪功率比Si/Ni有關，而且還和解調方式有關，同樣的輸入信噪功率比Si/Ni，通過不同的解調方式后具有不同的輸出信噪功率比S0/N0，因此為了比較各種調制系統(tǒng)的好壞，可用信噪比增益G或調制制度增益來表示，即輸出信噪功率比與輸入信噪功率比的比值。78

在分析模擬系統(tǒng)抗噪聲性能時，主要就是為了計算輸入信噪比、輸出信噪比和信噪比增益。即

一般情況下，G越大，說明這種調制制度的抗干擾性能越好。（4.3.5）（4.3.4）（4.3.3）794.3.1相干解調系統(tǒng)性能分析

在分析采用相干解調法時各種信號的抗噪聲性能時，分析模型如圖4.3.2所示。其中輸入信號Sm(t)是指接收端的信號，也就是解調器輸入端的信號，即是SAM(t)、SDSB(t)、SSSB(t)、和SVSB(t)。80

噪聲n(t)是信道噪聲和收、發(fā)射機中噪聲的集中表示。通常認為它是加性高斯白噪聲，其均值為零，雙邊功率譜密度為n0/2。

下面分別對AM、DSB、SSB和VSB信號在解調器的輸入端、輸出端的信號的平均功率、噪聲平均功率進行分析計算，從而得出輸入信噪比、輸出信噪比和調制制度增益，以便比較這四種線性調制系統(tǒng)抗噪聲性能。81

1．DSB調制系統(tǒng)的性能

1)輸入信噪比

2)輸出信噪比

（4.3.8）（4.3.14）823)調制制度增益

由此可知，DSB調制的制度增益為2。這就是說，DSB解調后輸出信噪比S0/N0增加一倍，這是因為采用同步解調法后濾去了正交成分的噪聲。（4.3.15）832．AM系統(tǒng)的性能1)輸入信噪比2)輸出信噪比3)調制制度增益（4.3.18）（4.3.24）（4.3.25）84

可以看出，由于載波幅度A0一般比調制信號幅度大，所以，AM信號的調制制度增益通常小于1。對于單音調制信號，即m(t)=AmcosΩt，則

如果采用百分之百調制，即A0=Am，此時調制制度增益最大值為

它表示了AM調制系統(tǒng)的調制制度增益在單音頻調制時最多為2／3。因此AM系統(tǒng)的抗噪聲性能沒有DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能好。

（4.3.27）（4.3.26）85

3．SSB調制系統(tǒng)性能

1)輸入信噪比

把SSB解調器輸入信噪比公式(4.3.30)與DSB解調器輸入信噪比公式(4.3.8)比較，可以看出它們一樣，這是完全合乎實際情況的。因為，雖然單邊帶信號是雙邊帶信號的一半，但單邊帶系統(tǒng)的帶寬也是雙邊帶系統(tǒng)的一半。因此它們的輸入信噪比應該是一樣的。（4.3.30）86

2)輸出信噪比

3)調制制度增益

比較公式（4.3.15）與公式(4.3.37)可以看出，DSB解調器的信噪比得益是SSB的兩倍。造成這個結果的原因是明顯的。因為單邊帶信號中的分量被解調器濾除了。而在輸入端它卻是SSB信號功率的組成部分。（4.3.37）（4.3.36）87

那么，我們能不能說，因為雙邊帶調制制度增益等于2，單邊帶調制制度等于1，所以雙邊帶解調性能比單邊帶解調性能好一倍呢？這種回答是不正確的。因為，單邊帶信號所需僅僅是雙邊帶的一半，因而在相同的噪聲功率譜密度情況下，DSB解調器的是如功率是SSB的二倍。因此。盡管雙邊帶解調器的制度增益是單邊帶的一倍，但它的實際解調性能不會優(yōu)于單邊帶解調性能的。如果解調器輸入噪聲功率譜密度相同，且輸入信號功率相同，則單邊帶解調性能與雙邊帶解調性能是相同的。884.VSB調制系統(tǒng)性能1)輸入信噪比

2)輸出信噪比3)信噪比增益

比較公式（4.3.45）與公式(4.3.37)可以看出，VSB解調器的信噪比增益與SSB的信噪比增益一樣。（4.3.45）（4.3.44）（4.3.40）894.3.2非相干解調系統(tǒng)性能分析

非相干解調系統(tǒng)性能分析模型如圖4.3.3所示。圖中左邊的加法器和BPF組成信道模型，同時BPF又和線性包絡檢波器（LED）、LPF組成非相干解調方框圖。由于非相干解調只適用于AM信號，故非相干解調系統(tǒng)性能分析實質就是AM信號的性能分析。圖4.3.3非相干解調性能分析模型90

線性包絡檢波就是檢波器的輸出電壓大小與輸入高頻信號（電壓）的包絡變化成正比例關系。由于AM信號的包絡變化恰好反映了調制信號的大小，所以用包絡檢波器解調AM信號是比較合適的。

分析AM信號用包絡檢波器解調的系統(tǒng)性能時可以分為兩種情況：一種是接收機輸入為大信噪比的情況，這時，AM信號在非同步解調時的抗噪聲性能和在同步解調時的抗噪聲性能相同。另一種是接收機輸入為小信噪比的情況，這時，AM信號的非相干解調的抗噪聲性能迅速惡化，出現所謂“門限效應”。下面分析AM信號的非相干解調的抗噪聲性能。91

1輸入信噪比

2輸出信噪比

1)大輸入信噪比情況

非相干解調輸出信噪比

（4.3.54）（4.3.46）92調制制度增益G

此結果與相干解調時的信噪比增益相同。這說明在大信噪比情況下，對AM信號來說，采用包絡檢波的性能與采用相干解調的性能幾乎一樣，但不是完全一樣，因為在大信噪比時用了近似計算。（4.3.55）93

若對于單音調制，且是100%調制時，則有

此時，非相干解調信噪比增益

這是包絡檢波器能夠得到的最大信噪比增益。一般AM信號的調幅度常是小于1的，所以制度增益G一般小于2／3。（4.3.57）（4.3.56）94

2)小輸入信噪比情況

小信噪比輸入時，包絡檢波器的輸出信噪比為

它基本上和輸入信噪比的平方成比例，當AM的輸入信噪比小于1時，則輸出信噪比遠遠小于1，以至出現輸出信號的嚴重惡化。在大信噪比輸入時，對于單音100％調制時的正弦波來說，包絡檢波的制度增益G=2／3，我們以G=2／3為大信噪比的漸近線，而小信噪比輸入時以S0/N0為漸近線，這樣可以畫出包絡檢波時輸出信噪比與輸入信噪比關系的示意圖，如圖4.3.4所示。（4.3.60）95

非同步解調都存在一個所謂“門限效應”。所謂門限效應就是指,當輸入信噪比下降到某一值時，出現輸出信噪比的值隨之急劇下降，發(fā)生嚴重惡化的現象。這個值稱為門限。門限效應是由于包絡檢波器的非線性解調作用而引起的。相干解調時一般不存在門限效應。

9697

對于AM信號，我們得出結論：在輸入大信噪比情況下，包絡檢波器的性能幾乎與相干解調法的性能一樣。但隨著輸入信噪比的減少，包絡檢波器在一個特定輸入信噪比值上出現門限效應，門限效應發(fā)生后，包絡檢波器的輸出信噪比會急劇變壞。

984.4非線性調制

線性調制后的已調信號頻譜只是基帶調制信號的頻譜在頻率軸上的搬移，雖然頻率位置發(fā)生了變化，但頻譜的結構沒有變化。非線性調制也是把基帶調制信號的頻譜在頻率軸上進行頻譜搬移，但它并不保持線性搬移關系，已調信號的頻譜結構發(fā)生了根本變化。調制后信號的頻帶寬度一般也要比調制信號的帶寬大得多。

非線性調制也叫角度調制，它通常是通過改變載波的角度（頻率或相位）來完成的。即載波的幅度不變，而載波的頻率或相位隨著調制信號變化。角度調制是頻率調制(FM)和相位調制(PM)的統(tǒng)稱。99

實質上，頻率調制和相位調制在本質上它們沒有多大區(qū)別，它們之間可以相互轉換，FM用得較多，因此我們著重討論頻率調制系統(tǒng)。

由于頻率調制系統(tǒng)的抗干擾性能比振幅調制系統(tǒng)的性能強，同時FM信號的產生和接收方法也并不復雜，故FM系統(tǒng)應用廣泛。但是，FM系統(tǒng)的頻帶寬度比振幅調制寬的多，因此，系統(tǒng)的有效性差。

本節(jié)討論角度調制的表示、頻譜、功率、傳輸帶寬以及它的產生和解調方法等問題，下一節(jié)討論角度調制系統(tǒng)的抗噪聲性能問題。1004.4.1角度調制的基本概念

線性調制是通過調制信號改變余弦載波的幅度參數來實現調制的，而非線性調制是通過調制信號改變余弦載波的角度（頻率或相位）來實現的。

任何一個余弦載波，當它的幅度保持不變時，可用下式表示：

式中，

θ(t)稱為余弦載波的瞬時相位。如果對瞬時相位

θ(t)進行求導，可得得載波得瞬時角頻率，即

ω(t)與θ(t)的關系可用下式子表示：（4.4.1）（4.4.2）（4.4.3）1011.角度調制的一般表示式角度調制的波形一般可以寫成式中：A0稱為已調載波的振幅；

稱為信號的瞬時相位；

稱為瞬時角頻率（也成為瞬時頻率）；

稱為瞬時相位偏移（簡稱瞬時相偏）；

稱為瞬時頻率偏移（簡稱瞬時頻偏）。（4.4.4）102

2．調相(PM)波的概念

所謂相位調制，是指載波的振幅不變，載波的瞬時相位隨著基帶調制信號的大小而變化，實際上是載波瞬時相位偏移與調制信號成比例變化。反過來說，相位調制是由調制信號m(t)去控制載波的相位而實現其調制的一種方法。103調相波的表示式為瞬時相位瞬時相位偏移瞬時頻率瞬時頻率偏移最大相位偏移最大頻率偏移（4.4.5）104

3．調頻（FM）波的概念

所謂頻率調制，是指載波的振幅不變，用調制信號m(t)去控制載波的瞬時頻率來實現其調制的一種方法。已調信號的瞬時頻率隨著調制信號的大小變化，更明確一點說是載波的瞬時頻率偏移隨m(t)成正比變化。因此設

kf為比例常數，稱為調頻器的靈敏度。（4.4.8）（4.4.9）105其中，是初始相位，一般認為它等于零。所以，調頻波的表示式為

瞬時相位瞬時頻率瞬時相位偏移瞬時頻率偏移最大頻偏最大相偏（4.4.10）106

例4.4.1已知單音調制信號為m(t)=Acosωmt，試求出此時的調相波和調頻波,并進行討論。

已知調制信號的表達式，可以直接代入到PM和FM信號的公式中，可得到PM波形和FM波形。瞬時相位瞬時相偏最大相偏

瞬時頻率瞬時頻偏

最大頻偏107FM表達式瞬時相位

瞬時相偏

最大相偏

瞬時頻率

瞬時頻偏

最大頻偏

108

下面把一般PM和FM信號的瞬時相位、瞬時頻率、相位偏移、頻率偏移歸納如表4.4.1所示。