人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版八年級-上冊第十一章-全等三角形11.2 三角形全等的判定公開課

《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級下冊)第五章三角形利用三角形的全等測距離

北師大?七年級《數(shù)學(xué)(下)》6A21CB如圖,AB=AC,∠1=∠2.你認(rèn)為△ABM與△ACM全等嗎?講講你的理由.MA21CB如圖,BM=CM,∠1=∠2.你認(rèn)為△ABM與△ACM全等嗎?講講你的理由.M下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等！動手畫一畫：ABCACB

在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。議一議

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。ACBD？你覺得他測得的距離準(zhǔn)確嗎？說明其中的理由。BC=

DC（）ACBD？理由：在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共邊）∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的對應(yīng)邊相等步測距離碉堡距離

小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘

，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測,手里只有一根繩子(繩子也不夠長)和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？

把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。AB●●A、B間有多遠(yuǎn)呢？想一想AB●●●CED

在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測出ED的長就可以知道AB的長了。理由如下:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的對應(yīng)邊相等方案1ACD≌CAB(SAS)AB＝CDBCAD12∠1=∠2AD=CBAC=CA解:連結(jié)AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ACD與CAB中如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長方案2方案三如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長。BADC解:在Rt

ADB與Rt

CDB中

ADB≌

CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB

的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看誰的速度快！2.如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿足下列的哪個條件？（）

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測

，還學(xué)會了把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在測量的過程中，要注意利用已有的條件和選擇適當(dāng)?shù)?/p>

。測量方法越

越準(zhǔn)確越好。小結(jié)請同學(xué)們談一談你在本節(jié)課的收獲距離方法便捷3.如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量，旁邊又沒有梯子，只有一根長度比圓的直徑稍長點(diǎn)的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)C

，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？A··

BEDC●能否直接在墻上測鴿子距離墻的高度？ADE你會測量？FOG●C如圖,AB∥CD,∠A=∠C,∠1=600,AD=5cm,求∠2的度數(shù)與BC的長21DCBA補(bǔ)充練習(xí)ABC你能說明三角形的”等邊對等角”的理由嗎?如在ABC中,AB=AC,那么∠B=∠C嗎?請說明理由。設(shè)計方案：AB如圖,一條輸電線路需跨越一個池塘,池塘兩側(cè)A,B處各立有一根電線桿,但利用現(xiàn)有皮尺無法直接量出A,B間的距離.請你設(shè)計一個方案,測出A,B間的距離,并說明理由.方案2：作BC邊的中線AO，方案1：作∠BAC角平分線AD,ABCDABCO利用三角形全等測距離,構(gòu)造三角形全等的