導(dǎo)數(shù)同步練習(xí).好doc

高二文科假期數(shù)學(xué)作業(yè)(導(dǎo)數(shù)局部)內(nèi)容課時(shí)數(shù)命題人變化率與導(dǎo)數(shù)1王祥導(dǎo)數(shù)的幾何意義1王祥導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2王祥函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)2王祥函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)2王祥函數(shù)的單調(diào)性與極值1王祥變化率與導(dǎo)數(shù)一、選擇題：1.設(shè)函數(shù)圖象上一點(diǎn)及鄰近一點(diǎn)，那么〔〕．A．B．C． D．2.對于以下四個(gè)函數(shù)：=1\*GB3①：=2\*GB3②：=3\*GB3③：=4\*GB3④：在區(qū)間上函數(shù)的平均變化率最大的是〔〕A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④3.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且〔〕A．B．－1 C．0 D．－24.物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝t2＋(t是時(shí)間，s是位移)，那么物體在時(shí)刻t＝2時(shí)的速度為()5.以下式子中與相等的是〔〕 〔1〕；〔2〕； 〔3〕〔4〕。A．〔1〕〔2〕B．〔1〕〔3〕C．〔2〕〔3〕D．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕二、填空題：6．函數(shù)y＝eq\f(1,x)在區(qū)間[1,3]上的平均變化率為________．7．函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，且y＝f(x)在[2，a]上的平均變化率為eq\f(9,4)，那么a＝________.8.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，那么=________.三、解答題：9．函數(shù)f(x)＝sinx，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)分別求y＝f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))及eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))上的平均變化率．(2)比擬兩個(gè)平均變化率的大小，說明其幾何意義．10．假設(shè)一物體運(yùn)動(dòng)方程如下(位移s的單位：m，時(shí)間t的單位：s)：s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t2＋2，t≥3，,29＋3t－32，0≤t＜3.))求：(1)物體在t∈[3,5]內(nèi)的平均速度；(2)物體的初速度v0；(3)物體在t＝1時(shí)的瞬時(shí)速度．導(dǎo)數(shù)的幾何意義選擇題：1．設(shè)f′(x0)＝0，那么曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線()A．不存在B．與x軸垂直C．與x軸平行D．與x軸平行或重合2、曲線在點(diǎn)〔1，3〕處的切線的斜率為〔〕A． B．1 C． D．3、以下點(diǎn)中，在曲線y＝x2上，且在該點(diǎn)處的切線傾斜角為eq\f(π,4)的是()A．(0,0)B．(2,4)C．(eq\f(1,4)，eq\f(1,16)) D．(eq\f(1,2)，eq\f(1,4))4、曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為〔〕A． B． C． D．5、函數(shù)的圖象與直線相切，那么()A．B．C．D．15二、填空題：6、函數(shù)y＝ax2＋b在點(diǎn)(1,3)處的切線斜率為2，那么eq\f(b,a)＝________.7、函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，那么。8.如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，那么；函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．9、曲線在點(diǎn)處的切線平行直線，且點(diǎn)在第三象限，⑴求的坐標(biāo)；⑵假設(shè)直線，且也過切點(diǎn)，求直線的方程．10．曲線y＝x2＋1，問是否存在實(shí)數(shù)a，使得經(jīng)過點(diǎn)(1，a)能作出該曲線的兩條切線？假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；假設(shè)不存在，請說明理由．導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(一)選擇題：1．以下各式中正確的選項(xiàng)是()A．(sina)′＝cosa(a為常數(shù))B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－eq\f(1,5)x－62、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是〔〕A． B．C． D．3.假設(shè)曲線f(x)=的一條切線與直線垂直，那么的方程為()A．4x-y-4=0B．C．D．4、假設(shè)曲線y＝x2＋ax＋b在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0，那么()A．a(chǎn)＝1，b＝1B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝1，b＝－1D．a(chǎn)＝－1，b＝－15、設(shè)，假設(shè)，那么〔〕A． B． C． D．二、填空題：6、曲線在點(diǎn)處的切線方程為__．7．函數(shù)f(x)＝f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))cosx＋sinx，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))的值為________．8．曲線f(x)=在點(diǎn)P〔2，4〕處的切線與X軸以及直線X=3所圍成的三角形的面積為________.三、解答題：9．曲線y＝x3－3x，過點(diǎn)(0,16)作曲線的切線，求曲線的切線方程．10．點(diǎn)M(0，－1)，F(xiàn)(0,1)，過點(diǎn)M的直線l與曲線y＝eq\f(1,3)x3－4x＋4在x＝2處的切線平行．(1)求直線l的方程；(2)求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程．導(dǎo)數(shù)計(jì)算〔二〕選擇題：1、以下求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．2、，那么〔〕A．B．C．D．3、函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，那么的解析式可能為〔〕A．B．C．D．4、設(shè)為曲線上的點(diǎn),且曲線在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍是,那么點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是()A.B.C.D.5.函數(shù)f〔x〕=x2+bx的圖象在點(diǎn)A〔1，f〔1〕〕處的切線L與直線3x﹣y+2=0平行，假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，那么T2023的值為〔〕A．B．C．D．二、填空題：6.假設(shè)曲線y=ax+lnx在點(diǎn)〔1，a)處的切線方程為y=2x+b,那么b=__________7.直線：，直線：分別與曲線與相切，那么.8、函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，那么＝________.三、解答題:9、①求函數(shù)在處的切線的方程；②過原點(diǎn)作曲線y＝ex的切線，求切線的方程.10.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)〔一〕一、選擇題：1．函數(shù)y=3x－x3的單調(diào)增區(qū)間是A．B．C．D．2．假設(shè)在區(qū)間A．B．C．D．的正負(fù)不確定3．函數(shù)的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如下圖的一條直線,那么的圖象的頂點(diǎn)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．假設(shè)函數(shù)的減區(qū)間為，那么的范圍是()A．B．C．D．5．以下函數(shù)中，在區(qū)間(－1,1)上是減函數(shù)的是()A．y＝2－3x2B．y＝lnxC．y＝eq\f(1,x－2)D．y＝sinx二、填空題：6.函數(shù)f(x)=2x-xlnx的單調(diào)增區(qū)間為.

7.假設(shè)函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為(-1,3),那么b=,c=.

8.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=2,對任意x∈R,f'(x)>2,那么f(x)>2x+4的解集為.

三、解答題:9.的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是〔1〕求的解析式；〔2〕求的單調(diào)遞增區(qū)間10.函數(shù)f(x)=x3-ax-1,(1)假設(shè)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(二)一、選擇題：1.函數(shù)y＝x2－lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)2.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內(nèi)可導(dǎo)，SKIPIF1<0的圖象如以下圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0可能為3.對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f〔x〕，假設(shè)滿足〔x－1〕0，那么必有〔〕A.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕B.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕C.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕D.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕4.設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，且那么不等式的解集是〔〕A．B．C．D．5.函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)是，假設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)、、，那么()A．B．C．D．二、填空題：6.的單調(diào)遞增區(qū)間是.7.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)記為，假設(shè)的導(dǎo)數(shù)記為，的導(dǎo)數(shù)記為，……..假設(shè)，那么．8.假設(shè)f(x)＝－eq\f(1,2)x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，那么b的取值范圍是__三、解答題:9.函數(shù)f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)假設(shè)函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；10.函數(shù).〔=1\*ROMANI〕當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；〔=2\*ROMANII〕當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)〔一〕一、選擇題：1.以下說法正確的選項(xiàng)是()A.當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，那么f(x0)為f(x)的極大值B.當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，那么f(x0)為f(x)的極小值C.當(dāng)f′(x0)=0時(shí)，那么f(x0)為f(x)的極值D.當(dāng)f(x0)為函數(shù)f(x)的極值且f′(x0)存在時(shí)，那么有f′(x0)=02.以下四個(gè)函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是()①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函數(shù)f〔x〕是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f〔x〕的導(dǎo)數(shù)f′〔x〕的圖象如圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕 A．a(chǎn)，c分別是極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn) B． b，c分別是極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn) C．f〔x〕在區(qū)間〔a，c〕上是增函數(shù) D． f〔x〕在區(qū)間〔b，c〕上是減函數(shù)4.函數(shù)y=x3－3x的極大值為m,極小值為n,那么m+n為()A.0B.1C.2D.45.函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值，那么()A．B．C．D．二、填空題：6.函數(shù)的極小值等于________．7.函數(shù)f(x)＝在x＝1處取得極值，那么a的值為.8.假設(shè)有極值，那么的取值范圍是.三、解答題:9.函數(shù)的圖像在處的切線與直線y=6x+3平行。〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的極值。10.函數(shù)，.〔Ⅰ〕求函數(shù)的極值；〔Ⅱ〕設(shè)函數(shù),假設(shè)函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)〔二〕一、選擇題：1.函數(shù)y=的極大值為()A.3B.4C2.函數(shù)()A.沒有極值B.有極小值C.有極大值D.有極大值和極小值3.函數(shù)在處有極值10,那么點(diǎn)為()A.B.C.或D.不存在4.函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5.函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B． C． D．二、填空題：6.如圖是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，對于以下四個(gè)命題：①在上是增函數(shù)；②是的極小值點(diǎn)；③在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；④是的極小值點(diǎn).其中正確的命題的序號(hào)是.7.函數(shù)y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，那么f(x)極大值與極小值之差為________．8.設(shè)a為的極值點(diǎn)，且函數(shù)，那么的值等于________．三、解答題:9.函數(shù)在及處取得極值．求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.10.函數(shù)在處取得極值.〔1〕求實(shí)數(shù)的值；〔2〕假設(shè)關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍;函數(shù)的單調(diào)性與極值(文科)一、選擇題:1.曲線的單調(diào)減區(qū)間是()A.;B.;C.及;D.及;2.如果函數(shù)的圖像如右圖,那么導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是〔〕3.y=2x3－3x2+a的極大值為6，那么a等于()A.6B.0C4．函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸切于點(diǎn)(1,0)，那么f(x)的極值為()A．極大值為eq\f(4,27)，極小值為0B．極大值為0，極小值為－eq\f(4,27)C．極小值為－eq\f(5,27)，極大值為0D．極小值為0，極大值為eq\f(5,27)5．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．－1<a<2B．a(chǎn)<－3或a>6C.－3<a<6D．a(chǎn)<－