高考物理一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)七 靜電場(chǎng)試題

單元檢測(cè)七靜電場(chǎng)考生注意：1.本試卷共4頁(yè).2.答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置上.3.本次考試時(shí)間90分鐘，滿分100分.4.請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整.一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)得4分，選錯(cuò)的得0分)1.庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律.1766年英國(guó)的普里斯特利通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了帶電金屬空腔不僅對(duì)位于空腔內(nèi)部的電荷沒(méi)有靜電力的作用，而且空腔內(nèi)部也不帶電.他受到萬(wàn)有引力定律的啟發(fā)，猜想兩個(gè)點(diǎn)電荷(電荷量保持不變)之間的靜電力與它們的距離的平方成反比.1785年法國(guó)的庫(kù)侖通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比.下列說(shuō)法不正確的是()A.普里斯特利的實(shí)驗(yàn)表明，處于靜電平衡狀態(tài)的帶電金屬空腔內(nèi)部的電場(chǎng)處處為零B.普里斯特利的猜想運(yùn)用了“類(lèi)比”的思維方法C.為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，庫(kù)侖精確測(cè)定了兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量D.為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，庫(kù)侖制作了庫(kù)侖扭秤裝置2.(2017·寧夏育才中學(xué)期末)在電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說(shuō)法中正確的是()A.若放在P點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷帶的電荷量加倍，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)加倍B.若P點(diǎn)沒(méi)有檢驗(yàn)電荷，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零C.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越小，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力越小D.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的電荷的受力方向3.如圖1所示，分別在M、N兩點(diǎn)固定放置兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，以MN連線的中點(diǎn)O為圓心的圓周上有四點(diǎn)A、B、C、D，關(guān)于這四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，下列說(shuō)法中不正確的是()圖1A.A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì) B.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C.C點(diǎn)電勢(shì)等于D點(diǎn)電勢(shì) D.C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)4.如圖2所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ減小B.保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變C.斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ增大D.斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ不變5.(2017·黑龍江大慶鐵人中學(xué)月考)如圖3所示是一個(gè)平行板電容器，其板間距為d，電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電.現(xiàn)將一個(gè)試探電荷＋q由兩板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示，A、B兩點(diǎn)間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場(chǎng)力對(duì)試探電荷＋q所做的功等于()圖3A.eq\f(qCs,Qd)B.eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd)D.eq\f(qCs,2Qd)6.(2018·安徽巢湖質(zhì)檢)靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置.如圖4所示為該透鏡工作原理示意圖，虛線表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線，等勢(shì)線形狀相對(duì)于x、y軸對(duì)稱，等勢(shì)線的電勢(shì)沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢(shì)線的電勢(shì)差相等.圖中實(shí)線為某個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的軌跡示意圖，關(guān)于此電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B.電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度C.電子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能7.如圖5所示，一電荷量大小為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直.粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線成30°角.已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)重力作用，設(shè)P點(diǎn)的電勢(shì)為零.則下列說(shuō)法正確的是()圖5A.帶電粒子帶負(fù)電B.帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為UqC.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(2\r(3)U,3d)D.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(\r(3)U,3d)8.如圖6所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線，虛線1、2、3為等勢(shì)線，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出.僅在電場(chǎng)力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則()圖6A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a加速度逐漸減小，b加速度逐漸增大C.M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差|UMN|等于N、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差|UNQ|D.a粒子到達(dá)等勢(shì)線3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線1的動(dòng)能變化量小二、多項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9.(2017·北大附中河南分校月考)下列說(shuō)法正確的是()A.帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下做“類(lèi)平拋”運(yùn)動(dòng)，則電勢(shì)能一定減小B.帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合C.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，如只受電場(chǎng)力作用，其加速度方向一定與電場(chǎng)線方向相同D.帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力和重力的作用下運(yùn)動(dòng)，則任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同10.如圖7所示，有一帶電物體處在一個(gè)斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，由靜止開(kāi)始沿天花板向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖7A.物體一定帶正電B.物體一定帶負(fù)電C.物體不一定受彈力的作用D.物體一定受彈力的作用11.(2017·河北石家莊二模)如圖8所示，一帶電小球自固定斜面頂端A點(diǎn)以某速度水平拋出，落在斜面上B點(diǎn).現(xiàn)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍將小球自A點(diǎn)以相同速度水平拋出，落在斜面上C點(diǎn).不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()圖8A.小球帶正電B.小球所受電場(chǎng)力可能大于重力C.小球兩次落在斜面上所用的時(shí)間不相等D.小球兩次落在斜面上的速度大小相等12.一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖9所示，其中0～x2段是軸對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是()圖9A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最大B.x2～x3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)C.x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3D.粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，在x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)13.(2018·廣東珠海聯(lián)考)如圖10所示，M、N和P三點(diǎn)在以MN為直徑的絕緣半圓形光滑碗的邊緣上，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，MN為半圓形碗的水平直徑，∠MOP＝60°.將電荷量為q的點(diǎn)電荷A置于P點(diǎn)，點(diǎn)電荷質(zhì)量為m，則下列說(shuō)法正確的是()圖10A.若僅在M點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷B，要使A靜止，則A、B一定帶異種電荷B.若僅在N點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷B，要使A靜止，則A、B一定帶同種電荷C.要使P處A點(diǎn)電荷靜止，若施加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)一定為E＝eq\f(mg,q)D.要使P處A點(diǎn)電荷靜止，在P處施加的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為E＝eq\f(mg,2q)14.(2017·天津和平區(qū)質(zhì)量調(diào)查)如圖11所示，光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域ABCD，處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形的某一條邊平行，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由AC邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域，當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為()圖11A.eq\f(1,2)mv02＋eq\f(1,3)qEL B.eq\f(1,2)mv02＋eq\f(2,3)qELC.eq\f(1,2)mv02＋eq\f(1,2)qEL D.eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,3)qEL三、非選擇題(本題共4小題，共38分)15.(8分)如圖12所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與CD通過(guò)四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝1.0×104N/C.現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20kg、電荷量q＝8.0×10－4C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知sAB＝1.0m，帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，求：(g取10m/s2圖12(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)帶電體最終停在何處.16.(10分)如圖13所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線上端固定在O′點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球，將它置于一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且qE＝mg.在O點(diǎn)給小球以初速度v0，使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針?lè)较蛏系耐暾麍A周運(yùn)動(dòng).求：圖13(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度和最大速度的大??；(2)初速度v0的大小.17.(10分)(2017·湖南長(zhǎng)沙四縣三月模擬)如圖14所示，互相絕緣且緊靠在一起的A、B物體，靜止在水平地面上，A的質(zhì)量為m＝0.04kg、帶電荷量為q＝＋5.0×10－5CB的質(zhì)量為M＝0.06kg不帶電.兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.4t＝0時(shí)刻開(kāi)始空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1.6×104圖14(1)求A、B的加速度及其相互作用力的大??；(2)若t＝2s后電場(chǎng)反向，且場(chǎng)強(qiáng)減為原來(lái)的一半，求物體B停下時(shí)兩物體間的距離.

18.(10分)(2017·廣東華南三校聯(lián)考)在光滑的水平面上固定一個(gè)直角三角形支架ABC，其中一個(gè)角度為37°.支架的A端固定一絕緣光滑的管道，內(nèi)部固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，在彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)彈簧的另一端Q與A的間距為2R，AC＝7R.在Q點(diǎn)右側(cè)有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖15甲所示.質(zhì)量為m、帶正電q的小物塊P(不計(jì)重力)自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).已知P與CQ直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，其余部分光滑.(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖15(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小.(2)若用P緩慢壓縮彈簧到某點(diǎn)E，由靜止釋放后，P滑過(guò)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與AB所在直線間距最遠(yuǎn)點(diǎn)M處，M點(diǎn)與AB所在直線的距離為eq\f(26,5)R.求P在E點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能；(3)如圖乙，若支架在C端與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，O為圓心，OD∥BC.A、B、C、D均在同一平面內(nèi).用P緩慢壓縮彈簧到某點(diǎn)由靜止釋放，要使P能夠到達(dá)圓軌道，并在經(jīng)過(guò)圓軌道時(shí)不脫離圓軌道，求釋放P時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能應(yīng)滿足什么條件.

答案精析1.C2.C[電場(chǎng)強(qiáng)度取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，所以在P點(diǎn)檢驗(yàn)電荷帶的電荷量加倍或無(wú)檢驗(yàn)電荷，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變，故A、B錯(cuò)誤；據(jù)F＝Eq知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越小，則同一電荷在P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力越小，故C正確；P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向，故D錯(cuò)誤.]3.B[M、N間的電場(chǎng)線方向從M指向N，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，所以A選項(xiàng)正確；M、N兩點(diǎn)固定放置兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)處電場(chǎng)線的疏密程度相同，則A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故B不正確；C、D兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，所以C選項(xiàng)正確；C、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，所以D選項(xiàng)正確.]4.D[開(kāi)始時(shí)帶電小球受到重力、電場(chǎng)力及懸線拉力作用而平衡，保持S閉合，極板間電壓U不變，將A板向B板靠近，由E＝eq\f(U,d)知場(chǎng)強(qiáng)變大，小球受到的電場(chǎng)力變大，則θ變大，A、B均錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，則極板所帶電荷量Q不變，將A板向B板靠近，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd)·d)＝eq\f(4πkQ,εrS)知場(chǎng)強(qiáng)不變，則θ不變，C錯(cuò)誤，D正確.]5.C[由電容的定義式C＝eq\f(Q,U)得，板間電壓U＝eq\f(Q,C)，板間場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd).試探電荷q由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝qEssin30°＝eq\f(qQs,2Cd)，故選C.]6.D[由于等勢(shì)線的電勢(shì)沿x軸正向增加，故A錯(cuò)誤.根據(jù)等勢(shì)線的疏密知道b處的電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)大，電子的加速度大，故B錯(cuò)誤.電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，故C錯(cuò)誤，D正確.]7.C[由運(yùn)動(dòng)軌跡向上偏轉(zhuǎn)可知粒子帶正電，A錯(cuò)；由P→Q，電場(chǎng)力做功為WPQ＝EpP－EpQ＝qU，φP＝0，則EpP＝0，EpQ＝－qU，B錯(cuò)；對(duì)Q點(diǎn)速度分解v0＝vsin30°，則v＝2v0對(duì)P→Q過(guò)程，WPQ＝qU＝qE·x＝eq\f(1,2)m(v2－v02) ①x＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2 ②d＝v0t ③由①②③求得E＝eq\f(2\r(3)U,3d)，C對(duì)，D錯(cuò).]8.B[由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，則a粒子所受電場(chǎng)力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，則b粒子所受電場(chǎng)力方向向左，由于電場(chǎng)線方向未知，無(wú)法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤.由電場(chǎng)線疏密可知，a所受電場(chǎng)力逐漸減小，加速度逐漸減小，b所受電場(chǎng)力逐漸增大，加速度逐漸增大，故B正確.已知MN＝NQ，由于MN段場(chǎng)強(qiáng)大于NQ段場(chǎng)強(qiáng)，所以M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差|UMN|大于N、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差|UNQ|，故C錯(cuò)誤.根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝Uq，|UMN|>|UNQ|，由于兩個(gè)粒子所帶電荷量的大小關(guān)系未知，所以不能判斷電場(chǎng)力做功的多少及動(dòng)能變化量大小，故D錯(cuò)誤.]9.AD10.AD[若物體帶負(fù)電荷，則所受電場(chǎng)力向右下方，重力向下，則物體必然斜向下運(yùn)動(dòng)，不符合題意，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若物體帶正電，則受力分析如圖所示，因物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合力必為零，一定受到摩擦力，必須受到彈力作用，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.]11.CD[設(shè)斜面傾角為θ，落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間距離為l，小球在水平方向上以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)：lcosθ＝v0t，豎直方向上從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：lsinθ＝eq\f(1,2)at2，解得l＝eq\f(2v02sinθ,acos2θ)，可見(jiàn)a越小落點(diǎn)越遠(yuǎn)，故小球帶負(fù)電荷，受到豎直向上的電場(chǎng)力，且電場(chǎng)力應(yīng)小于重力，否則小球?qū)⒀厮椒较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)或向上做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤.再由lcosθ＝v0t可以看出，落點(diǎn)越遠(yuǎn)時(shí)間越長(zhǎng)，C正確.由動(dòng)能定理有malsinθ＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，又l＝eq\f(2v02sinθ,acos2θ)，得v＝v0eq\r(1＋4tan2θ)，故D正確.]12.BC[因?yàn)閳D象的斜率可以反映電場(chǎng)強(qiáng)度大小，所以在x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，A錯(cuò)誤；x2～x3段為直線，斜率恒定，所以該段為勻強(qiáng)電場(chǎng)，B正確；粒子帶負(fù)電，0～x1階段，電場(chǎng)力做正功，即逆著電場(chǎng)線方向到達(dá)x1處，之后電場(chǎng)力做負(fù)功，順著電場(chǎng)線從x1依次到達(dá)x2、x3，而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故有φ1>φ2>φ3，C正確；圖象的斜率可以反映電場(chǎng)強(qiáng)度大小，所以粒子在0～x2段做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在x2～x3段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.]13.ABD[若僅在M點(diǎn)放置一個(gè)點(diǎn)電荷B，對(duì)點(diǎn)電荷A受力分析，A受到重力和由P指向O方向的支持力，若要平衡，則必受到庫(kù)侖引力，因此A、B一定帶異種電荷，故A正確；同理可知B正確；若要使P處A點(diǎn)電荷靜止，只有施加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)才一定為E＝eq\f(mg,q)，故C錯(cuò)誤；若要使P處A點(diǎn)電荷靜止，則在P處施加的電場(chǎng)力如圖所示時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值為E＝eq\f(mgcos60°,q)＝eq\f(mg,2q)，故D正確.]14.AC[若電場(chǎng)方向與BD平行，則電場(chǎng)力做的功W≤eq\f(1,2)EqL，動(dòng)能滿足eq\f(1,2)mv02<Ek≤eq\f(1,2)mv02＋eq\f(1,2)qEL.若電場(chǎng)方向與AB平行，則電場(chǎng)力做的功W＝qEL或W＝－qEL或W＝0，動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv02＋EqL或Ek＝eq\f(1,2)mv02－EqL或Ek＝eq\f(1,2)mv02，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤.]15.(1)10m/s(2)見(jiàn)解析解析(1)設(shè)帶電體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，從A到C由動(dòng)能定理得：qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝eq\f(1,2)mv2解得v＝10m/s.(2)設(shè)帶電體沿豎直軌道CD上升的最大距離為h；從C到D由動(dòng)能定理得：－mgh－μqEh＝0－eq\f(1,2)mv2解得h＝eq\f(5,3)m在最高點(diǎn)，帶電體受到的最大靜摩擦力Ffmax＝μqE＝4N，重力G＝mg＝2N因?yàn)镚<Ffmax所以帶電體最終停在C點(diǎn)上方與C點(diǎn)的豎直距離為eq\f(5,3)m處.16.(1)eq\r(\r(2)gL)eq\r(5\r(2)gL)(2)eq\r(3\r(2)＋2gL)解析(1)如圖所示，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線拉力作用.利用等效重力場(chǎng)的方法，根據(jù)平行四邊形定則求出重力和電場(chǎng)力的合力大小F合＝eq\r(2)mg，其方向斜向右下方與水平方向成45°角.過(guò)圓心作合力的作用線，把其反向延長(zhǎng)交圓周上的B點(diǎn)，則B為等效最“高”點(diǎn)，過(guò)等效最“高”點(diǎn)的速度即為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度，由于是恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球在等效最“高”點(diǎn)B時(shí)只受電場(chǎng)力和重力作用，細(xì)線的拉力為零.等效重力加速度為g′＝eq\f(F合,m)＝eq\r(2)g，由meq\f(vmin2,L)＝mg′，可得最小速度vmin＝eq\r(\r(2)gL).A點(diǎn)為等效最“低”點(diǎn)，小球在運(yùn)動(dòng)中通過(guò)此點(diǎn)的速度最大，eq\f(1,2)mvmax2－eq\f(1,2)mvmin2＝mg′·2L，可得最大速度vmax＝eq\r(5\r(2)gL).(2)從O到A，由動(dòng)能定理得－mgL(1－cos45°)＋qELsin45°＝eq\f(1,2)mvmax2－eq\f(1,2)mv02，結(jié)合qE＝mg，解得v0＝eq\r(3\r(2)＋2gL).17.(1)4m/s20.48N(2)11.8m解析(1)對(duì)整體分析，加速度大小a＝eq\f(qE－μM＋mg,M＋m)＝4m/s2隔離B分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－μMg＝Ma解得F＝μMg＋Ma＝0.48N(2)t＝2s時(shí)，A、B的速度大小v＝2×4m/s＝8m/st＝2s后電場(chǎng)反向，且場(chǎng)強(qiáng)減為原來(lái)的一半此時(shí)A做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小aA＝eq\f(qE′＋μmg,m)＝14m/s2B做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小aB＝μg＝4m/s2B速度減為零的時(shí)間tB＝eq\f(v,aB)＝2s減速到零的位移大小xB＝eq\f(v2,2aB)＝8mA速度減為零的時(shí)間tA1＝eq\f(v,aA)＝eq\f(4,7)s減速到零的位移大小xA1＝eq\f(v2,2aA)＝eq\f(16,7)m則A反向做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小aA′＝eq\f(qE′－μmg,m)＝6m/