初三數(shù)學(xué)圓的專項培優(yōu)練習(xí)題

./初三數(shù)學(xué)圓的專項培優(yōu)練習(xí)題[知識點(diǎn)回顧]1、平分弦〔不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧及其運(yùn)用．2、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等及其運(yùn)用．3、在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半及其運(yùn)用．4、半圓〔或直徑所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑及其運(yùn)用．5、不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓．6、直線L和⊙O相交d<r；直線L和圓相切d=r；直線L和⊙O相離d>r及其運(yùn)用．7、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑及其運(yùn)用．8、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題．9、從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運(yùn)用．10、兩圓的位置關(guān)系：d與r1和r2之間的關(guān)系：外離d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│<d<r1+r2；內(nèi)切d=│r1-r2│；內(nèi)含d<│r2-r1│．11、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ之間的等量關(guān)系并應(yīng)用這個等量關(guān)系解決具體題目．12、n°的圓心角所對的弧長為L=,n°的圓心角的扇形面積是S扇形=及其運(yùn)用這兩個公式進(jìn)行計算．13、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算．14、垂徑定理的探索與推導(dǎo)及利用它解決一些實際問題．15、弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導(dǎo),并運(yùn)用它解決一些實際問題．16、有關(guān)圓周角的定理的探索及推導(dǎo)及其它的運(yùn)用．17、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用．18、三點(diǎn)確定一個圓的探索及應(yīng)用．19、直線和圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用．20、切線的判定定理與性質(zhì)定理的運(yùn)用．21、切線長定理的探索與運(yùn)用．22、圓和圓的位置關(guān)系的判定及其運(yùn)用．23、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ的關(guān)系的應(yīng)用．24、n的圓心角所對的弧長L=及S扇形＝的公式的應(yīng)用．25、圓錐側(cè)面展開圖的理解．例題講解例1例2例3例4例5課堂練習(xí)1．如圖1,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是〔A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE圖一圖二圖三2．如圖2,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線,過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2,則FG的長為〔A．4 B． C．6 D．3．四個命題：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；②有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③點(diǎn)P〔1,2關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔－1,－2；④兩圓的半徑分別是3和4,圓心距為d,若兩圓有公共點(diǎn),則其中正確的是〔A.①②B.①③C.②③D.③④4．如圖三,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是〔A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定5．如圖四,AB為⊙O的直徑,C為⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為B,連結(jié)AC交⊙O于D,∠C＝38°.點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動〔不與A、B重合,則∠AED的大小是〔A．19°B．38°C．52°D．76°圖四圖五6．如圖五,AB為直徑,弦CD．7．已知AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點(diǎn)D．〔1如圖①,當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大??；〔2如圖②,當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小．8．如圖,AB為的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)〔不與A,B重合,過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)Q.在線段PQ上取一點(diǎn)D,使DQ=DC,連接DC,試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.9．如圖,AB是⊙O的直徑,AF是⊙O切線,CD是垂直于AB的弦,垂足為E,過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F,CD=,BE=2．求證：〔1四邊形FADC是菱形；〔2FC是⊙O的切線．例題答案課堂練習(xí)1.D2.B3.B4A5B6．[解析]試題分析：如圖,連接OD,設(shè)AB=4x,∵x,BE=3x,.∵AB為直徑,xOD=2x.又∵弦CD在Rt△ODE中,,即,解得.∴AB=4x.7.解：〔1如圖①,連接OC,∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,∴OC⊥l.∵AD⊥l,∴OC∥AD.∴∠OCA=∠DAC.∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA.∴∠BAC=∠DAC=30°.〔2如圖②,連接BF,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AFB=90°.∴∠BAF=90°－∠B.∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°.在⊙O中,四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形,∴∠AEF+∠B=180°.∴∠B=180°－108°=72°.∴∠BAF=90°－∠B=180°－72°=18°.[解析]試題分析：〔1如圖①,首先連接OC,根據(jù)當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥l于點(diǎn)D．易證得OC∥AD,繼而可求得∠BAC=∠DAC=30°.〔2如圖②,連接BF,由AB是⊙O的直徑,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可得∠AFB=90°,由三角形外角的性質(zhì),可求得∠AEF的度數(shù),又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),求得∠B的度數(shù),繼而求得答案.8．解：〔1CD是⊙O的切線,.理由如下：連接OC,∵OC=OB,∴∠B=∠BCO.又∵DC=DQ,∴∠Q=∠DCQ.∵PQ⊥AB,∴∠QPB=90°.∴∠B+∠Q=90°.∴∠BCO+∠DCQ=90°.∴∠DCO=∠QCB－<∠BCO+∠DCQ>=180°－90°=90°.∴OC⊥DC.∵OC是⊙O的半徑,∴CD是⊙O的切線.9．證明：〔1連接OC,∵AF是⊙O切線,∴AF⊥AB.∵CD⊥AB,∴AF∥CD.∵CF∥AD,∴四邊形FADC是平行四邊形.∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,∴.設(shè)OC=x,∵BE=2,∴OE=x﹣2.在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2,∴,解得：x=4.∴OA=OC=4,OE=2.∴AE=6.在Rt△AED中,,∴AD=CD.∴平行四邊形FADC是菱形.〔2連接OF,∵四邊形FADC是菱形,∴FA=FC.在△AFO和△CFO中,∵,∴△AFO≌△CFO〔SSS.∴∠FCO=∠FAO=90°,即OC⊥FC.∵點(diǎn)C在⊙O上,