高三高考模擬（六）數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精安徽省2013屆高三高考模擬（六)數(shù)學(xué)（文）試題考生注意： 1．本試卷分第I卷（選擇題)和第II卷（非選擇題）兩部分。 2．答卷前,考生務(wù)必用0．5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫(xiě)在試卷的相應(yīng)位置。 3．請(qǐng)將第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案欄上。第Ⅱ卷用0．5毫米黑色墨水簽字筆答題. 4．本次考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分.第I卷（選擇題共50分)一、選擇題（本大題包括10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若i為虛數(shù)單位,則關(guān)于，下列說(shuō)法不正確的是（) A．為純虛數(shù) B．的虛部為－i C．|｜=l D．在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上2．已知集合的值分別為 (）A．－1,0 B．0，—1 C．－1,1 D．3．如圖所示，程序框圖(算法流程圖）的輸出結(jié)果是(） A．13 B．14 C．15 D．164． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必條件 D．既不充分也不必要條件5．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,則（) A．是遞增的等比數(shù)列 B．是遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列 C．是遞減的等比數(shù)列 D．不是等比數(shù)列，也不單調(diào)6．在△ABC中，若·，那么△ABC一定是 （) A．銳角三角 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．形狀不確定7．已知雙曲線的左焦點(diǎn)F1作⊙的兩條切線，記切點(diǎn)為A、B，雙曲線左頂點(diǎn)∠ACB=120°，則雙曲線的離心率為 （) A． B． C． D．28．已知平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C且，，則··· （） A．73 B．83 C．－ D．－9．已知方程有解，則a的最小值為 （) A． B．1 C． D．210．已知集合M={1，2,3,4），N=|（a，b）｜a∈M,b∈M）,A是集合N中任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與y=x2+1有交點(diǎn)的概率是 （) A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分)二、填空題(本大題包括5小題，每小題5分,其25分．把答案填寫(xiě)在題中橫線上）11．如圖是七位評(píng)委為某位參加面試的教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個(gè)最高分 和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．(結(jié)果保留根號(hào)）12．已知x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x－y的最大值為。13．已知1an·.14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為。15．若對(duì)于函數(shù),現(xiàn)給出四個(gè)命題: ①b=0時(shí)，為奇函數(shù)； ②y=的圖像關(guān)于（o，b)對(duì)稱； ③b=－1時(shí),方程=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根； ④b=－1時(shí),不等式〉0的解集為空集． 其中正確的命題是．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）三、解答題（本大題包括6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16．（本小題滿分12分) 已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且（a2+b2－c2）sinC=。 （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）若C=1，求a+b的取值范圍。17．（本小題滿分12分) 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5(大氣中直徑小于或等于2。5微米的顆粒物）的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下PM2.5濃度（微克／立方米）頻數(shù)（天）頻率（0，25］50.25（25，50］100.5（50，75]30。15(75，100）20.1 （Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克／立方米的5天中,隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2,5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克／立方米的概率； (Ⅱ）國(guó)家環(huán)保部規(guī)定:居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過(guò)35微克／立方米,求樣本平均數(shù)并根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，從PM2。5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說(shuō)明理由.18．（本小題滿分12分） 如圖，菱形ABCD所在的平面垂直于菱形BDEF所在平面． （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF； （Ⅱ）求證:FC∥平面EAD。19．(本小題滿分13分） 已知函數(shù)。(I）若a=1,求在上的最值；(Ⅱ）若,求的極值點(diǎn).。20．（本小題滿分13分） 如圖，已知橢圓E:的左焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)F2，若橢圓E上存在一點(diǎn)D．滿足：以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點(diǎn)F'． （Ⅰ）求a2,b2； (Ⅱ)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線交橢圓G：于P、A兩點(diǎn)