材料力學課程導學與考研指導

普通高等學?；A力學系列教材

材料力學課程導學與考研指導

萬澤青主編

杜超凡王方鑫副主編

內容簡介

本書為材料力學鄧宗白等主編配套教學輔助書全書分為兩大部分第一部分

《》()。:

課程學習指導按照主教材的教學內容包含章第二部分考研真題解析全面分

“”,11;“”,

析了年以來揚州大學土木工程專業(yè)碩士研究生招生考試材料力學真題通過對本書的

2013。

學習可以幫助學生更好地理解材料力學的基本概念基礎理論和基本方法并為考研的同學

、,

提供復習指導

。

本書適合作為普通高等學校理工科各專業(yè)材料力學課程教學輔助用書也可供相關教師

,

參考使用

。

圖書在版編目CIP數(shù)據(jù)

()

材料力學課程導學與考研指導萬澤青主編北京

/.—:

中國鐵道出版社有限公司

,2022.6

普通高等學?；A力學系列教材

ISBN978-7-113-28681-1

材萬材料力學高等學校

Ⅰ.①…Ⅱ.①…Ⅲ.①--

教學參考資料

Ⅳ.①TB301

中國版本圖書館數(shù)據(jù)核字第號

CIP(2021)271000

書名:材料力學課程導學與考研指導

作者:萬澤青

策劃:錢鵬

責任編輯:錢鵬編輯部電話:

(010)83552550

封面設計:劉穎

責任校對:苗丹

責任印制:樊啟鵬

出版發(fā)行:中國鐵道出版社有限公司北京市西城區(qū)右安門西街號

(100054,8)

網(wǎng)址:

/51eds/

印刷:三河市興博印務有限公司

版次:年月第版年月第次印刷

202261202261

開本:印張:字數(shù):千

787mm×1092mm1/1615.25360

書號:

ISBN978-7-113-28681-1

定價:元

45.00

版權所有侵權必究

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前言

材料力學是高等院校中土木、機械、水利、交通等許多工科專業(yè)一門重要的

學科基礎課,也往往是這些工科專業(yè)碩士研究生的專業(yè)課考試科目。本書是與鄧

宗白等主編的《材料力學》教材相配套的教學輔助書。本書編寫的目的在于幫助

學生能夠更好地理解材料力學的基本概念、基礎理論和基本方法,了解課程的知

識體系及其邏輯關系,掌握材料力學問題的解題思路和一般技巧;并為考研的同

學提供復習指導,本書也可供相關教師參考。

本書分為兩大部分,第一部分“課程學習指導”按照主教材的教學內容,包

含章,每一章均包含“內容提要”“常見考點”“習題精解”等幾部分?！皟热?/p>

11

提要”是各章主要內容的凝練和總結;“常見考點”是根據(jù)各類考試的特點,概

括了各章知識點在考題中的表現(xiàn)形式;“習題精解”是精選了主教材的典型習題,

給出詳細解答過程,幫助讀者掌握典型問題的解題思路和求解方法,逐步提高解

題能力。

第二部分“考研真題解析”全面地分析了自年以來揚州大學土木工程

2013

專業(yè)碩士研究生招生考試材料力學真題,并按真題題型分選擇題和計算題兩部分

分類解析,在每一部分中,根據(jù)題目考點將各年真題歸類,以便考研同學能更清

晰地了解真題考點,復習時做到有的放矢。

本書由萬澤青任主編,杜超凡、王方鑫任副主編,最后由萬澤青統(tǒng)稿。在本

書編寫過程中,承蒙南京航空航天大學鄧宗白教授提出了許多建設性的意見。揚

州大學陶陽副教授對書稿進行了認真、細致的審閱,并提出了很多寶貴的建議,

特此致謝。本書的編寫還參閱了很多兄弟院校和同行的材料力學教材、學習指導

書、相關文獻等,在此一并表示感謝。

由于編者水平有限,書中難免存在疏漏及不足之處,希望講授材料力學的教

師和使用此書的讀者給予批評指正,以便今后改進。

編者

年月

202110

目錄

第一部分課程學習指導

第1章材料力學概述…………2

內容提要………………

1.12

材料力學的任務………………

1.1.12

材料力學的基本假設…………

1.1.22

構件的幾何模型與桿件的基本變形…………

1.1.32

材料力學中的幾個基本概念…………………

1.1.42

材料力學的研究方法…………

1.1.54

材料力學的研究內容…………

1.1.64

常見考點………………

1.25

習題精解………………

1.35

第2章材料的力學性能………………………7

內容提要………………

2.17

概念……………

2.1.17

材料在拉伸壓縮時的力學性能…………

2.1.2()7

低碳鋼和鑄鐵的扭轉試驗……………………

2.1.39

溫度時間及加載速率對材料力學性能的影響…………

2.1.4、10

常見考點………………

2.211

習題精解………………

2.311

第3章桿件的內力……………15

內容提要………………

3.115

內力截面法………………

3.1.1、15

軸向受力桿件拉壓桿的內力…………

3.1.2()15

受扭桿件軸的內力……………………

3.1.3()16

受彎桿件梁的內力……………………

3.1.4()16

組合變形桿件的內力………

3.1.518

常見考點………………

3.219

習題精解………………

3.319

第4章桿件的應力……………30

內容提要………………

4.130

材料力學課程導學與考研指導

應力…………

4.1.130

拉壓桿橫截面應力…………

4.1.230

扭轉切應力…………………

4.1.331

彎曲正應力…………………

4.1.431

彎曲切應力…………………

4.1.532

常見考點………………

4.234

習題精解………………

4.335

第5章桿件的變形和位移…………………56

內容提要………………

5.156

桿的拉伸和壓縮變形………

5.1.156

等直圓桿扭轉時的變形……………………

5.1.257

梁的彎曲變形………………

5.1.357

按疊加原理計算梁的撓度和轉角…………

5.1.458

能量法求桿的位移…………

5.1.558

常見考點………………

5.261

習題精解………………

5.362

第6章簡單超靜定問題……………………70

內容提要………………

6.170

超靜定問題的概念…………

6.1.170

變形比較法解超靜定問題…………………

6.1.270

能量法解超靜定問題………

6.1.370

力法解超靜定問題…………

6.1.471

超靜定問題的特征…………

6.1.571

對稱性和反對稱性的應用…………………

6.1.671

常見考點………………

6.272

習題精解………………

6.373

第7章應力分析和應變分析………………87

內容提要………………

7.187

應力狀態(tài)的概念……………

7.1.187

平面應力狀態(tài)的應力分析…………………

7.1.287

平面應力狀態(tài)分析的應力圓………………

7.1.387

應變狀態(tài)分析………………

7.1.489

空間應力狀態(tài)的概念………

7.1.589

應力與應變之間的關系……………………

7.1.690

空間應力狀態(tài)下的應變能密度……………

7.1.791

常見考點………………

7.292

Ⅱ

目錄

習題精解………………

7.392

第8章桿件的組合變形……………………104

內容提要……………

8.1104

組合變形……………………

8.1.1104

兩相互垂直平面內的對稱彎曲……………

8.1.2104

拉伸壓縮與彎曲………

8.1.3()105

彎曲與扭轉…………………

8.1.4106

拉伸壓縮與扭轉………

8.1.5()107

拉伸彎曲與扭轉…………

8.1.6、108

常見考點……………

8.2109

習題精解……………

8.3110

第9章壓桿的穩(wěn)定性………………………121

內容提要……………

9.1121

彈性平衡穩(wěn)定性的概念……………………

9.1.1121

細長中心受壓直桿的臨界壓力與臨界應力………………

9.1.2121

壓桿的臨界應力總圖………

9.1.3122

常見考點……………

9.2124

習題精解……………

9.3124

第10章動荷載與交變應力………………132

內容提要……………

10.1132

靜荷載與動荷載…………

10.1.1132

構件做勻加速直線運動或等速轉動……

10.1.2132

沖擊荷載…………………

10.1.3132

交變應力與應力循環(huán)……………………

10.1.4133

疲勞破壞與疲勞極限……………………

10.1.5134

提高構件疲勞強度的措施………………

10.1.6135

常見考點……………

10.2135

習題精解……………

10.3136

第11章桿件的失效準則與安全設計……………………144

內容提要……………

11.1144

強度失效與許用應力……………………

11.1.1144

強度理論與強度條件……………………

11.1.2144

強度設計…………………

11.1.3146

連接件強度計算的實用方法……………

11.1.4149

剛度設計…………………

11.1.5149

壓桿的穩(wěn)定性設計………

11.1.6151

Ⅲ

材料力學課程導學與考研指導

常見考點……………

11.2153

習題精解……………

11.3154

第12章截面的幾何性質…………………168

內容提要……………

12.1168

常見考點……………

12.2171

習題精解……………

12.3171

第二部分考研真題解析

第13章考研真題選擇題分類解析………176

拉伸與壓縮…………

13.1176

材料的力學性能……………………

13.2178

扭轉……………

13.3179

連接件……………

13.4181

彎曲……………

13.5184

應力狀態(tài)……………

13.6188

強度理論……………

13.7190

組合變形……………

13.8191

壓桿穩(wěn)定……………

13.9194

截面的幾何性質…………………

13.10196

第14章考研真題計算題分類解析………199

剪力圖與彎矩圖……………………

14.1199

軸向拉壓的強度和變形計算………

14.2202

連接件的實用計算…………………

14.3207

彎曲強度計算………………………

14.4209

應力狀態(tài)分析………………………

14.5214

桿件的組合變形……………………

14.6219

壓桿穩(wěn)定計算………………………

14.7227

桿件的綜合設計……………………

14.8230

截面的幾何性質……………………

14.9234

參考文獻………………………236

Ⅳ

第一部分課程學習指導

第一部分

課程學習指導

第1章材料力學概述

1.1內容提要

1.1.1材料力學的任務

為保證構件正常工作構件設計應滿足以下三方面的基本要求

,:

強度構件具有足夠的抵抗破壞脆性斷裂或塑性屈服的能力

———()。

剛度構件具有足夠的抵抗變形主要指彈性變形的能力

———()。

穩(wěn)定性構件具有足夠的保持穩(wěn)定的平衡狀態(tài)的能力

———。

材料力學的任務就是在滿足強度剛度和穩(wěn)定性的要求下為設計既經(jīng)濟又安全的構件

、,

提供基本理論和計算方法

。

1.1.2材料力學的基本假設

材料力學的基本假設可以分為兩類

。

一是針對變形固體的基本假設包括

,:

連續(xù)性假設認為物體在其整個體積內毫無空隙地充滿了物質

(1):。

均勻性假設認為從物體內任一點處取出的體積單元其力學性能完全相同

(2):,。

各向同性假設認為材料沿各個方向的力學性能完全相同

(3):。

符合這三個假設的變形固體稱為理想變形固體

。

二是針對構件變形的基本假設即小變形假設該假設包含兩個內容

,,:

原尺寸原理研究構件的平衡和運動時可忽略構件的變形按構件變形前的原始

(1):,,

尺寸和形狀分析計算

。

線性化原理研究構件的位移和變形的幾何關系時可用直線代替曲線的位移

(2):,。

1.1.3構件的幾何模型與桿件的基本變形

按構件的幾何特征大致可分為桿件板殼和塊體

,、。

材料力學的研究對象是軸線為直線橫截面相同的等直桿桿件在外力作用下有四種基

、,

本變形見表

,1.1。

桿件在外力作用下同時發(fā)生兩種或兩種以上基本變形的情況稱為組合變形

,,。

1.1.4材料力學中的幾個基本概念

1.外力

外力是指其他物體對研究對象的作用力包括荷載和約束力前者是主動力后者是被

,,,

動力

。

2

第一部分課程學習指導

表1.1四種基本變形比較

變形形式軸向拉壓扭轉彎曲剪切

桿件名稱拉壓桿軸梁連接件

簡圖

在包含軸線的縱向平

外力合力作用線與桿件在橫截面內作用有外桿件兩側受垂直于軸線

受力特點面內作用有外力偶或垂

軸線重合力偶且相距很近的力

直于軸線的橫向力

桿件沿軸線方向伸長或任意兩橫截面繞軸線產軸線彎成一條曲線或兩力間的截面沿外力方

變形特點

縮短橫向收縮或膨脹生相對轉動曲率發(fā)生變化向發(fā)生相對錯動

,

2.內力

內力是指物體在外力作用下產生變形其內部各質點之間因相互位置改變而引起的相互

,

作用力

。

內力與變形密切相關在物體的任意一個截面上內力是一個分布力系向截面形心簡

。,,

化得到分布內力系的主矢和主矩在直角坐標系中沿坐標軸分解可得三個內力主矢分量

,,

軸力F剪力F和三個內力主矩分量扭矩T彎矩M內力通常指截面上的分布內

(N、S)(、)。

力的主矢和主矩一般針對某一截面而言

,。

3.應力

應力是指某一截面上某一點處單位截面面積上的內力值

。

垂直于截面的法向應力分量稱為正應力記為σ平行于截面的切向應力分量稱為切應

,,

力記為τ

,。

4.應變

物體內一點沿某一方向的線段單位長度的伸縮量稱為線應變記為ε過一點兩個正

,,。

交線段所夾直角的改變量稱為切應變記為γ

,,。

5.位移

物體受力后一點位置的改變稱為位移位移包含剛體位移和變形位移材料力學主要研

。,

究變形位移包括線位移和角位移

,。

6.變形、位移與應變的特征