2023-2024學(xué)年四川省南充市營山縣春城北實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省南充市營山縣春城北實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知：式子x﹣2的值為6，則式子3x﹣6的值為（）A．9 B．12 C．18 D．242．下列說法中正確的有（）①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，則點(diǎn)P一定在直線MN外．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與4．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．45．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)到35000公里，繼續(xù)高居世界第一.將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1056．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間7．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或58．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線9．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，610．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b11．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．當(dāng)x=4時(shí)，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置分別標(biāo)為，電影院在學(xué)校正東，公園在學(xué)校的南偏西40°方向，那么_____．14．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．15．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．16．的相反數(shù)是____________.17．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(列分式方程解應(yīng)用題)為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程，若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；若乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過個(gè)月才能完成，現(xiàn)甲乙兩隊(duì)先共同施工個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成．問：原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，設(shè)工程總量為．19．（5分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.20．（8分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．21．（10分）如圖：已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，且．（1）求對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、相遇時(shí)，點(diǎn)、、即停止運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)、、的速度分別為每秒10個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度、2個(gè)單位長度，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，問多少秒時(shí)恰好滿足？（3）若點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、的速度分別為每秒10個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，問：點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請(qǐng)說明理由．22．（10分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個(gè)單位長度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?23．（12分）觀察下列各式；；；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應(yīng)用規(guī)律計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時(shí)，才正確，錯(cuò)誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯(cuò)誤；④點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義．4、B【分析】木條相當(dāng)于直線，兩個(gè)釘子相當(dāng)于兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義直接求解即可.把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：∵∴將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法的定義，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).6、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出的范圍．7、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.8、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．9、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．10、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，

綜上所述，負(fù)數(shù)有-2，-|-2|共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)．12、B【解析】由題意得：，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學(xué)校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學(xué)校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關(guān)鍵．14、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)＜a＜20時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)＜a＜1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時(shí)剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時(shí)，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當(dāng)n=3時(shí)，a的值為3或．故答案為:3或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．16、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】解：-的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．17、4【解析】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原來規(guī)定修好這條公路需1個(gè)月.【分析】設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，根據(jù)甲乙兩隊(duì)先共同施工個(gè)月，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)需要(x?2)個(gè)月完成，可得出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，根據(jù)題意得：

．

解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解．

答：原來規(guī)定修好這條公路需1個(gè)月.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．19、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2）∵，，且∴，解得，，∴【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值是解題的關(guān)鍵.20、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運(yùn)算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．21、（1）對(duì)應(yīng)的數(shù)為-400；（2