2023-2024學年四川省自貢市數(shù)學七上期末預(yù)測試題含解析

2023-2024學年四川省自貢市數(shù)學七上期末預(yù)測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調(diào)查貴溪市電臺某欄目的收聽率，采用普查方式C．對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解我國七年級學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式2．下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是A． B． C． D．3．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．5．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確6．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．7．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向8．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣49．如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)10．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當?shù)氖牵ǎ〢．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元．11．下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則12．已知，，且，則的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．14．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．15．如圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有____條棱，有____個頂點．16．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．17．關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.19．（5分）如圖，已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點與點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設(shè)點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數(shù)軸上表示的數(shù)；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.20．（8分）在平面內(nèi)有三點A，B，C，（1）當A，B，C三點不共線時，如圖，畫直線AC，線段BC，射線AB，在線段AB上任取一點D（不同于點A，B），連接CD，并數(shù)一數(shù)，此時圖中共有多少條線段．（2）當A，B，C三點共線時，若AB=25cm，BC=16cm，點E、F分別是線段AB、BC的中點，求線段EF的長．（畫出圖形并寫出計算過程）21．（10分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組22．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．23．（12分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯誤；B選項調(diào)查收視率范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故B錯誤；C選項對衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應(yīng)采用普查的方式，故C錯誤；D選項調(diào)查我國七年級學生視力人數(shù)眾多，范圍很廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故D正確.故選：D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進行靈活選用的關(guān)鍵.2、C【解析】A錯誤，，1是正數(shù)；B錯誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負數(shù)；D錯誤，，1是正數(shù)．故選C．3、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．4、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．7、B【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關(guān)系．再根據(jù)上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．【點睛】本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．8、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負數(shù)比0小進行分析即可．【詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯誤；C.是負整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．9、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據(jù)數(shù)的特點，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。∴M=m(n+1)。故選D。10、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．11、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進行計算即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，當x=3，y=-2時，x-y=3-(-2)=5；當x=-3，y=2時，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點睛】本題考查了絕對值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式．14、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)．【詳解】解：．故答案是：．【點睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法．15、121【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點．【詳解】仔細觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的棱數(shù)及頂點數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識．對于一個多面體：頂點數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．16、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長，然后根據(jù)中點的定義即可求出CB，從而求出CD的長．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價+3×（33-暖瓶單價）=1；（2）甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和×90%；乙商場付費：4×暖瓶單價+（15-4）×水杯單價．【詳解】（1）設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個水杯=33-2=3．故一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因為203＜4．所以到乙家商場購買更合算．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場有4個水杯不用付費．19、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數(shù)為：，秒后Q點表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點和Q點表示的是同一個數(shù)列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數(shù)，∴解得.∴此時C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設(shè)所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設(shè)所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點間的距離、數(shù)軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)兩點間的距離結(jié)合線段間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析，共有6條線段；（2）或．【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）畫出兩種圖形，根據(jù)線段的和差求解即可．【詳解】（1）作圖如下：答：此時圖中共有6條線段．（2）解：有兩種情況：①當點C在線段AB的延長線上時，如圖1：因為E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AB=25cm，BC=16cm，所以，所以；②當點C在線段AB上時，如圖2：根據(jù)題意，如圖2，，，，所以所以綜上可知，線段EF的長度為或．【點睛】本題考查直線、射線、線段的定義，線段的和差等內(nèi)容，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接進行加減混合運算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項，然后合并即可；

(4)先去括號，然后合并同類項即可；

(5)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【詳解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=?4-1=?5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括號得，

移項合并得，-x=3系數(shù)化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解為.【點睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運算法則，解方程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵．22、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點表示的數(shù)是﹣3，點D表示的數(shù)是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據(jù)此可以求得點A、D移動后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是