2023-2024學年四川營山化育中學數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題含解析

2023-2024學年四川營山化育中學數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有2個白色圓，第②個圖形中一共有8個白色圓，第③個圖形中一共有16個白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中白色圓的個數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．522．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=03．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.1 D．04．如圖，貨輪航行過程中，同時發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°5．過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．76．下列等式變形錯誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則7．當x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．38．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數(shù)，9．下列各式中，次數(shù)為5的單項式是（）A． B． C． D．10．關于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－511．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定12．單項式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數(shù)式系數(shù)為________；多項式的最高次項是_______．14．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點，點表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）15．如果關于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．16．如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.17．觀察等式：①，②，③，……按照這種規(guī)律寫出第個等式_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，且平分，平分，求的度數(shù).19．（5分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．20．（8分）先化簡，再求值.，其中.21．（10分）機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？22．（10分）甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標段全長3900米的施工任務，分別從南，北兩個方向同時向前掘進。已知甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進0.4米經(jīng)過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米.(1)求甲，乙兩個工程隊平均每天各掘進多少米？(2)為加快工程進度兩工程隊都改進了施工技術，在剩余的工程中，甲工程隊平均每天能比原來多掘進0.4米，乙工程隊平均每天能比原來多掘進0.6米，按此施工進度能夠比原來少用多少天完成任務呢？23．（12分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點表示書店的位置，超市在數(shù)軸上用B點表示，

（1）請寫出B點表示的數(shù)是_________________（2）小紅從A點以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點為P，則P點表示的數(shù)是____________

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【詳解】解：∵第①個圖形中白色圓個數(shù)2＝1×2+2×0，第②個圖形中白色圓個數(shù)8＝2×3+2×1，第③個圖形中白色圓個數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個圖形中白色圓個數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．2、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數(shù)，故不符合題意；B.是無理數(shù)，符合題意；C.3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D.0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．4、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結論．【詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．【點睛】本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，可組成n﹣2個三角形，依此可得n的值．【詳解】由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個多邊形是九邊形．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．6、D【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項不符合題意；D.若a=b，當時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【點睛】本題考查了等式的性質．等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結果仍是等式．7、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【點睛】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．9、D【分析】直接利用單項式以及多項式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項式，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數(shù)，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關鍵．10、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．11、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.12、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：單項式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，多項式的次數(shù)是最高項的次數(shù)，可得答案．【詳解】（1）系數(shù)為是，（1）次數(shù)是3，次數(shù)是6，次數(shù)是5，所以最高次項是.故答案為，-7x4y1．14、無理數(shù)【分析】設正方形邊長為a，根據(jù)開平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質得：A點表示的是，是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．15、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【點睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．16、20【解析】求出∠BOC=140°，根據(jù)OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關鍵是能求出各個角的度數(shù).17、【分析】通過觀察前幾個式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】①，②，③，通過觀察發(fā)現(xiàn)，前一個數(shù)是有幾個數(shù)相加即是幾，后一個數(shù)比前一個數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：．【點睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON，從而求出∠MON．【詳解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系是解決此題的關鍵．19、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點：方向角．20、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a與b的值,再化簡代數(shù)式代入求解即可.【詳解】根據(jù),可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4將a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關鍵在于先通過非負性求出a,b的值.21、25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【分析】設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)加工大齒輪人數(shù)+加工小齒輪人數(shù)=85和加工的大齒輪總數(shù)：加工的小齒輪總數(shù)=2:3列出方程組求解即可．【詳解】解：設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)題意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用—產(chǎn)品配套問題，關鍵是能根據(jù)2個大齒輪和3個小齒輪配成一套找出相等關系，據(jù)此正確列出方程．22、（1）甲工程隊平均每天掘進6.2米，乙工程隊平均每天掘進5.8米；（2）24天.【分析】（1）設甲工程隊平均每天掘進米，則乙工程隊平均每天掘進米，根據(jù)“經(jīng)過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根據(jù)題（1）計算出來的甲乙兩個工程隊的掘進速度，計算在剩余的工程中所需花費的時間；再根據(jù)調整后的掘進速度，計算在剩余的工程中所需花費的時間，兩者之差即為所求.【詳解】（1）設甲工程隊平均每天掘進米，則乙工程隊平均每天掘進米由題意得：解得：則乙工程隊平均每天掘進的