廣東省汕頭市潮陽區(qū)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

潮陽區(qū)2021-2022年度第一學(xué)期高一級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，用黑色簽字筆將答案寫在答題卡上各題的答題區(qū)域.在試卷上作答無效.【答案】B【解析】c.√3D.-√3【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求出結(jié)果.【詳解】【答案】C【解析】【答案】C3.在平面直角坐標(biāo)系中，大小為的角始邊與x軸非負(fù)半軸重合，頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，其終邊與圓心在【答案】B【解析】結(jié)合三角形的面積公式計(jì)算即可.結(jié)合三角形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】由題意知，:【答案】D【解析】的部分圖像是【分析】根據(jù)函數(shù)y=-xCOsx的奇偶性和函數(shù)值在某個(gè)區(qū)間上的符號(hào)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除，由此得出正確選∴排除B項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.5.已知函數(shù)則函數(shù)【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域先求出即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可知，【解析】函數(shù)的奇偶性，可判定C不正確；舉例可判定C不正確；根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性，可判定D正確.,,,上單調(diào)遞減，所以D正確.7.下列結(jié)論中正確的是()【答案】D【解析】【分析】利用在[0,2]單調(diào)遞增，可判斷A;利用均值不等式可判斷B,D;取x=0.1可判斷C【詳解】選項(xiàng)A,由y=x;都在[0,2]單調(diào)遞增，故在[0,2]單調(diào)遞增，因此在(0,2)上當(dāng)x=2時(shí)取得最大值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,當(dāng)x>1時(shí)，x-1>0,當(dāng)且僅當(dāng)即x=2時(shí)等號(hào)成立，由于x≥3,故最小值3取不到，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,令x=0.1,1gx=-1,不成立，故C錯(cuò)誤；當(dāng)且僅當(dāng)即x=-1時(shí)，等號(hào)成立，故成立，選項(xiàng)D正確A.ln(y-x+1)>0B.In(y-x+1)<0【答案】A【解析】真數(shù)與1的大小關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由2*-2°<3-*-3-Y得：2*-3-*<2?-3-Y,令f(t)=2'-3-',【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式的大小的判斷問題，解題關(guān)鍵是能夠通過構(gòu)造函數(shù)的方式，利用函數(shù)的單調(diào)性得到x,y的大小關(guān)系，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.的圖象.由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖口口所示.則下列說法中，正確的有()A.圖口的建議：提高成本，并提高票價(jià)B.圖口的建議：降低成本，并保持票價(jià)不變C.圖口的建議：提高票價(jià)，并保持成本不變D.圖口建議：提高票價(jià)，并降低成本【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)題意和圖口知，此建議是降低成本而保持票價(jià)不變，由圖口可以看出，此建議是提高票價(jià)而保持成本不變.【詳解】根據(jù)題意和圖口知，兩直線平行即票價(jià)不變，直線向上平移說明當(dāng)乘客量為0時(shí)，收入是0但是支出變少了，即說明此建議是降低成本而保持票價(jià)不變，故B正確；由圖口可以看出，當(dāng)乘客量為0時(shí)，支出不變，但是直線的傾斜角變大，即相同的乘客量時(shí)收入變大，即票價(jià)提高了，即說明此建議是提高票價(jià)而保持成本不變，故C正確.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.A.ab的最大值頭的最小值為4【解析】【分析】由已知結(jié)合基本不等式及相關(guān)結(jié)論分別檢驗(yàn)各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A,正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1,由基本不等式得,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于選項(xiàng)B,d+S-?+b+?≠?-2+6+G≥2+2√5G=4,當(dāng)且儀當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則B對(duì)于選項(xiàng)D,a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取事等號(hào)，則D正確.11.若a、x、y均能滿足使得下面式子有意義，則下列結(jié)論正確的是()【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)逐項(xiàng)運(yùn)算可得答案.A.0.81?>0.81?>2-l?>0【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y=0.8*和y=x1?的單調(diào)性，即可判斷A是否正確；作出函數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖像即可判斷B是否正確；作出函數(shù),,故D錯(cuò)誤.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【解析】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定直接得出結(jié)果.故答案為：3x?∈R,f(x?)≤1【解析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化簡得到原式=-cos2α,代入即可求解.【解析】,結(jié)合三角函數(shù)的同角基本關(guān)系，可求出sina,結(jié)合三角函數(shù)的同角基本關(guān)系，可求出sina和sin(a-β)再根據(jù)cosβ=cos[a-(α-β)],利用兩角差的余弦公式，即可求出結(jié)果.,所以【解析】f(x)=ln(c-1)>0,,第n個(gè)數(shù)記為x?,由對(duì)稱性可知,故答案為：1,42答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函【答案】(1)π(2)最大值【解析】【分析】(1)利用二倍角公式和兩角和正弦公式化簡f(x)再由周期公式計(jì)算可得答案；(2)根據(jù)當(dāng)x的范圍可得可得答案.【小問1詳解】所以f(x)的最小正周期【小問2詳解】和最所以f(x)在區(qū)間和最口1□若A→B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；【答案】(1)a<-4或a>5【解析】【分析】(1)根據(jù)分式不等式的解法求出集合B,利用集合間的基本關(guān)系即可求得a的取值范圍；關(guān)系即可求出a的取值范圍.【小問1詳解】所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a<-4或a>5.【小問2詳解】解不等式6x2-7x+2=(2x-1)(3x-2)<0,所日,解得,所以實(shí)數(shù)a的取值范目,(2)解關(guān)于x的方程：,【分析】(1)分k=0,k≠0兩種情況討論，利用判別式控制，即得解；(2)利用對(duì)數(shù)的定義，求解即可【詳解】(1)當(dāng)k=0時(shí)，明顯滿足條件.解得-3<k<0綜上可得k∈(-3,0)(2)由對(duì)數(shù)定義可得：所以所以所以上的最小位求實(shí)數(shù)λ的值.(1)當(dāng)λ=2時(shí)，求函數(shù)上的最小位求實(shí)數(shù)λ的值.(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間,【答案】(1)-7【解析】實(shí)數(shù)λ的值.,·【小問1詳解】,·小問2詳解】所以λ≤0,不符合題意綜上所述，實(shí)數(shù)λ的值21.節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè)，積極響應(yīng)國家要求，探索改良工藝，使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為2mg/m3,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為1.94mg/m3.設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為6,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為，則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)(1)試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型；(2)依據(jù)國家環(huán)保要求，企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過0.08mg/m3,試問至少進(jìn)行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達(dá)標(biāo).(參考數(shù)據(jù)：取lg2=0.3)中含有的污染物數(shù)量達(dá)標(biāo).【解析】【詳解】(1)由題意得：6=2,=1.94,f(2m-x)+f(x)=2n".□1□判斷函的奇偶性，并證明；【解析】【分析】(1)根據(jù)奇函數(shù)的定義，即可證