十七章節(jié)反比例函數(shù)

第十七章反比例函數(shù)17.1.1反比例函數(shù)的意義

什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？回憶一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量X與Y，并且對(duì)于X的每個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)X是自變量，Y是X的函數(shù)。

一般地，形如Y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如Y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。思考：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化。2、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。3、已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x

函數(shù)解析式

探究

具有的形式,其中k≠0,k為常數(shù)它們具有什么共同特征？反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?n1.68×104

s=一般地，形如的函數(shù)，稱為反比例函數(shù)。

0

為常數(shù)kxky1=k，(),等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函數(shù)記住這三種形式1.下列問(wèn)題中，變量間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)式表示？⑴一個(gè)游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時(shí)間t(單位:h)隨注水速度v(單位:m3/h)的變化而變化。⑵某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)(單位:cm)隨底面積s(單位:cm2)的變化而變化。(1)t=2000v1000(2)h=s課堂練習(xí)是，比例系數(shù)k=1。不是是，比例系數(shù)k=4。不是是，比例系數(shù)k=

2.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？1.蘋(píng)果每千克x元，花10元錢(qián)可買y千克的蘋(píng)果，則y

與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______.

課堂練習(xí)2.已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=____.3.矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)______.

已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式:求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例題欣賞,因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有∴y與x的函數(shù)解析式為⑵把x=4代入得【課堂練習(xí)】1.y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.2.y是x-2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.

求當(dāng)x＝-1時(shí)y的值是多少？