吉林省松原市長嶺縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

長嶺縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題時間：100分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（）A．6 B． C． D．2．國慶假期，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚．某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點贊”裝置共收集約6390000個“贊”，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C． D．4．若與是同類項，則的值為（）A．2 B．3 C．6 D．95．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．1或36．由5個大小相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，從前面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B．C． D．8．下列式子是根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形的，其中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．觀察下列圖形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．271二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．若m是的相反數(shù)，則m的值為__________．12．若單項式的次數(shù)是5，則n的值為__________．13．若，則的補角為__________．14．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為__________．15．定義一種新運算▽：對任意有理數(shù)a，b都有，如，則__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）計算：（1）；（2）．17．（8分）解方程：（1）； （2）．18．（9分）如圖，已知線段a和線段．（1）尺規(guī)作圖：延長線段到C，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若，，取線段的中點O，求線段的長．19．（9分）先化簡，再求值：，其中，．20．（10分）如圖，點O是直線上一點，以點O為頂點作，且，位于直線兩側(cè)，平分．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）請你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）為提高學(xué)生保護環(huán)境的意識，某班開展了環(huán)保知識競賽．學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員的對話如下：（1）請用方程的知識計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員算錯了？（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了．因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只記得是2元或3元，那么筆記本的單價是多少元？22．（10分）已知，．（1）化簡；（2）當(dāng)，時，求的值；（3）若的值與y的取值無關(guān)，求的值．23．（11分）已知點A，M，N，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，，，11．線段沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位長度的速度移動，設(shè)移動時間為．（1）A，M，N，B四點形成的所有線段中，能確定長度的線段有哪些？說明理由．（2）若，回答下列問題：①當(dāng)1為多少時，．②若點A，B與線段同時移動，點A以每秒2個單位長度的速度向數(shù)軸的正方向移動，點B以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動．在移動過程中，當(dāng)時，求t的值．參考答案1．A 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B8．D【解析】A．若，則，故A選項錯誤；B．若，當(dāng)時，，故B選項錯誤；C．若，則，故C選項錯誤；D．若，則，故D選項正確．故選D．9．B【解析】根據(jù)折疊可得出，，又因為，所以．因為，所以．故選B．10．A【解析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為，左下方數(shù)字為，右下方的數(shù)字為，據(jù)此求解即可．因為，所以．則．故選A．11．612．3【解析】因為單項式的次數(shù)是5，所以．解得，即n的值為3．故答案為3．13．【解析】因為，所以的補角為．故答案為．14．2【解析】因為是方程的解，所以．解得．故答案為2．15．2019【解析】根據(jù)題中的新定義得：，則原式．故答案為2019．16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：（1）去分母，得．去括號，得．移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．（2）原方程可化為．去括號，得．移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．18．解：（1）如圖1，即為所求；（2）如圖2，因為，，所以．因為點O是線段的中點，所以．所以．19．解：．當(dāng)，時，原式．20．解：（1）因為，，所以．因為平分，所以．所以．（2）．理由如下：因為，平分，所以．所以．21．解：（1）設(shè)單價為6元的鋼筆購買了x支，則單價為10元的鋼筆購買了支．依題意得．解得．又因為x為整數(shù)，所以不符合題意，即學(xué)習(xí)委員算錯了．（2）設(shè)單價為6元的鋼筆購買了y支，筆記本的單價為a元，則單價為10元的鋼筆購買了支．依題意得．解得．當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不是整數(shù)，故含去．答：筆記本的單價是2元．22．解：（1）因為，，所以．（2）當(dāng)，時，．（3）因為，又因為的值與y的取值無關(guān)，所以7．所以．所以．23．解：（1）因為點A，M，N，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，，，11，所以，，，，，．故能確定長度的線段有，．（2）當(dāng)時，點A，M，N，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，0