初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與幾何圖形的性質(zhì)勾股定理的性質(zhì)

17.1勾股定理第三課時(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)

（斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等）；知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探求新的證明方法活動(dòng)探究一：利用勾股定理證明

“斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”？在學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明“斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”的結(jié)論嗎？先畫出圖形，再寫出已知、求證，并證明.已知：如圖，在

和

中，求證：證明：在

和

中,根據(jù)勾股定理，得又因?yàn)樗运灾R(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)典例分析.活動(dòng)1探究二：利用勾股定理畫出一條線段等于已知長(zhǎng)度為無理數(shù)的線段？重點(diǎn)知識(shí)★

詳解：知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)反思提煉.活動(dòng)2探究二：利用勾股定理畫出一條線段等于已知長(zhǎng)度為無理數(shù)的線段？重點(diǎn)知識(shí)★作一條長(zhǎng)度等于已知無理數(shù)的線段的方法不一定唯一.

知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)典例分析.探究三利用勾股定理建方程解決較綜合的幾何問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲活動(dòng)3例2如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng).分析：若設(shè)EC=xcm，則EF=DE=（8-x）cm，因此只需先把FC或BF求出即可.而BF在Rt△ABF中，且AB=8cm，AF=AD=BC=10cm，則BF可求，問題可解.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)典例分析.探究三利用勾股定理建方程解決較綜合的幾何問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲活動(dòng)3例2如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng).詳解：∵△ADE與△AFE關(guān)于AE對(duì)稱，∴AD=AF，DE=DF.∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠B=∠C=90o.在Rt△ABF中，AF=AD=BC=10cm,AB=8cm，∴∴FC=BC-BF=10-6=4cm.設(shè)EC=xcm，則EF=DE=（8-x）cm.在Rt△ECF中，解得x=3.即EC的長(zhǎng)為3cm.即

知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（2）利用勾股定理求線段長(zhǎng)時(shí)常構(gòu)建方程求解.重難點(diǎn)突破

（2）利用勾股定理求線段長(zhǎng)時(shí)常構(gòu)建方程求解；有時(shí)需要先構(gòu)造直角三角形，化非直角三角形為直角三角形或?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型來解決.知識(shí)回顧問題