文理分科后學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)

文理分科后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)市一高中教師同學(xué)們大家好，很高興能和大家一起來探討文理分科后有關(guān)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)問題，我覺得今天在這里的同學(xué)應(yīng)該都是很優(yōu)秀的，為什么這么說呢，因為今天你來到這里，是懷著一種積極的，想學(xué)好數(shù)學(xué)的態(tài)度和心態(tài)來的，我覺得你來對了，接下來，我講的也許能夠為你在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到一些啟示和幫助。有的同學(xué)可能還不知道我們高中階段數(shù)學(xué)都學(xué)多少冊教材，高考又都考哪些內(nèi)容，我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識在高考中又有哪些部分是重點，文理分科后，我們又應(yīng)該如何去學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，怎樣做才能提高我們的數(shù)學(xué)成績和我們的學(xué)習(xí)效率。首先我談一下我們高中數(shù)學(xué)一共有多少冊教材需要學(xué)習(xí)，高中階段，文科和理科同學(xué)都要學(xué)習(xí)模塊必修1,2,3,4,5—共是五冊必修教材，還有學(xué)習(xí)模塊選修4-1,4-4,4-5共三冊選修教材，文理科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同的是，文科同學(xué)學(xué)完五冊必修教材后接下來要學(xué)習(xí)模塊選修1-1，還有選修1-2二冊教材，而理科同學(xué)要學(xué)習(xí)模塊選修2-1,2-2,2-3,三冊選修教材。不同的地區(qū)和不同的學(xué)校會根據(jù)本地區(qū)和自身學(xué)校情況，學(xué)習(xí)模塊的順序會有所不同，一般來講，在高一學(xué)年二個學(xué)期要學(xué)完必修1,2,3,4.其余的在高二來學(xué)習(xí)，到高三的時候基本就是進(jìn)入高考總復(fù)習(xí)了，有的學(xué)校甚至在高二下學(xué)期的中后期以后就開始進(jìn)入高考總復(fù)習(xí)了。下面我講一下我們遼寧高考數(shù)學(xué)試題題型特點和分值分配特點，遼寧高考數(shù)學(xué)試題分三種題型，分別是選擇題，填空題，還有解答題共22個題，總分值是150分，其中選擇題共12個小題，每小題5分，共60分，填空題共4個小題，每小題5分，共20分，解答題共6個題，前5個題每題12分，最后一個是三選一題10分共70分。解答題一般有一個三角或數(shù)列綜合題，一個立體幾何題，一個數(shù)學(xué)應(yīng)用題，一個解析幾何題，一個函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合題，最后一個是對應(yīng)選修系列4的三選一題。這學(xué)期你們學(xué)習(xí)的必修3與必修4部分內(nèi)容在高考試題中占據(jù)著很大的分值比重，這在后面我要給同學(xué)們說明。高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它是連貫的，也是系統(tǒng)的，很多剛剛進(jìn)入高一的同學(xué)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中感到不適應(yīng)甚至吃力，尤其是在第一學(xué)期期末考試過后不甚理想的數(shù)學(xué)成績很有可能打擊了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心進(jìn)而影響到后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，文理分科后，我們應(yīng)該如何去做，才能更好、更快的提高我們的數(shù)學(xué)成績。下面我重點談一下高一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題。高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期高一的學(xué)習(xí)是整個高中的基礎(chǔ)，尤其是數(shù)學(xué)科目。對于大部分高一學(xué)生來說，高中課程的學(xué)習(xí)特別是對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏認(rèn)識和有效的方法。用初中的方法學(xué)、初中的狀態(tài)學(xué)高中數(shù)學(xué)，直接造成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難、效率低、跟不上，更有徹底放棄數(shù)學(xué)的情況。如何才能在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更加輕松、更加高效，一直是廣大高中學(xué)生和家長關(guān)注的問題。我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)其實并不是人們所想象的那樣難學(xué)，造成這種現(xiàn)象的原因是：學(xué)生剛進(jìn)入高中，由于心理準(zhǔn)備不充分，不了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及要求。再加上高一所學(xué)科目較多，學(xué)習(xí)上面對著諸多的障礙與壓力。高一數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，千萬不要等高二高三才補，有人會想高一干嗎那么苦自己呀？高二高三再努力也不遲，殊不知高二高三的時候，所有想好好學(xué)習(xí)的學(xué)生都會拚命的做題，拚命地練習(xí)，在那時趕超別人幾乎是不可能完成的任務(wù)，到高三的時候，每個同學(xué)都想考上好的學(xué)校，不想考好學(xué)校的學(xué)生，我覺得是沒有的，都有這個想法，大家都是沖刺階段，大家都在加油，這種情況下，你想到最后真正就是看你的基本功了，這個和運動一樣，比如打乒乓球，打到最后階段就是看你的基本功了，拚你的基本功了，但是這個基本功什么時候才能做好，只有高一高二階段，所以我們現(xiàn)在能夠抓緊高一這個階段，高三環(huán)境下，不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保證不下降。高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還要有個適應(yīng)期的，它的難度比初中數(shù)學(xué)上升了很多。初中和高中數(shù)學(xué)的知識深廣度對比初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，沒有初中數(shù)學(xué)證明題做基礎(chǔ)就不會有高中對數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密分析。初中數(shù)學(xué)注重形象化的模仿和演練，高中數(shù)學(xué)注重字母語言的應(yīng)用，因而高中數(shù)學(xué)更加具有抽象性和概括性。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。初中數(shù)學(xué)會對同一問題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，老師也會對學(xué)生難以解決的問題反復(fù)講解直到學(xué)生完全掌握為止。而高中數(shù)學(xué)注重知識點的掌握和知識結(jié)構(gòu)的形成，注重學(xué)習(xí)方法的掌握，注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)和解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)注重數(shù)和形的結(jié)合，經(jīng)常用數(shù)的精密計算反映形的性質(zhì)，也經(jīng)常通過對形的粗略估計，找到計算的最佳方法。也就說高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更注重數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，還有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)邏輯，以及解題方法與創(chuàng)新能力。針對初高中的變化，就要及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法。例如：對于m不同的取值范圍，討論方程x2-4|x|+5=m的實根個數(shù)。這道題如果把方程看做是關(guān)于|x|整體的一元二次方程，借助于一元二次方程根的判別式來討論根的個數(shù)，那么情況會很復(fù)雜，做起來會很棘手。如果采用函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合，那么這道題就會輕松解決。不妨同學(xué)回去可以試做一下，在同一直角坐標(biāo)系下，分別作出函數(shù)y=x2-4|x|+5與y=m的圖象，通過對m的討論，觀察兩圖象的交點個數(shù)，就可以完成方程根的討論。((1)當(dāng)m<1時，無實數(shù)解；2)當(dāng)m=1或m>5時，有兩個實數(shù)根；3)當(dāng)m=5時，有三個實數(shù)根；4)當(dāng)1<m<5時，有四個實數(shù)根.)總之，高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須要有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和策略1、要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定學(xué)習(xí)計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。制定學(xué)習(xí)計劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計劃是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導(dǎo)制定，再一定要由自己切實完成，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，帶著問題去聽老師講課，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。聽課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足〃，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。聽課，是現(xiàn)階段學(xué)生獲得知識的主要途徑之一，也是能否實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)之一。要聽好老師的課，應(yīng)當(dāng)做好下列幾件事一是要端正聽課態(tài)度，這是有效聽課的最重要條件。你應(yīng)該認(rèn)識到自己的幸運：每堂課都是老師花了幾個小時甚至于更多的心血才準(zhǔn)備好的，你就這么容易地得到了；你應(yīng)當(dāng)想到，課前的自學(xué)很難在相同的單位時間里獲得相應(yīng)的信息。二是要認(rèn)真傾聽。它包括：集中思想---要專注地聽課，尤其是專注于①學(xué)習(xí)目標(biāo)；②預(yù)習(xí)中未解決的部分；③老師強調(diào)的知識和重點分析的知識。三是要多種器官并用，做好筆記并積極地提問和回答。在課堂上，要堅持耳聽、眼看、手記、嘴巴問答，這樣才能為大腦印下清晰的記憶痕跡。四是要及時歸納，可在下課再花費一、二分鐘追憶一下這節(jié)課的重點是什么。課上要記筆記，為什么要記筆記？有研究表明，課后馬上測試，一般學(xué)生能夠記住老師講課內(nèi)容的50%，48小時后只能記住其中的25%，隔兩周后再回憶，記住的大約只有8.4%了。毫無疑問，記筆記有助于眼、耳、腦、手密切配合，多種器官刺激大腦，有助于集中精力，積極思考，強化記憶，從而提高學(xué)習(xí)效果。然而，筆記的功能還不止于此，因為教師在課堂上講的內(nèi)容與教材相比，有時會更有層次性、邏輯性和延展性，或者是更淺顯易懂。一般說來，高中數(shù)學(xué)課的課堂容量是比較大的。從技術(shù)角度看，宜準(zhǔn)備專用的16k筆記本，字的書寫以自己能看懂為條件，不必苛求端正整潔；可用一些自己能懂的簡略詞或縮寫詞；一些教材上有的內(nèi)容可直接在教材上做好標(biāo)記以節(jié)省時間。怎樣做筆記？當(dāng)然要學(xué)會預(yù)習(xí)與聽課，這是記好筆記的前提。筆記應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為也是再學(xué)習(xí)的過程，需記的重點有：重要的概念、結(jié)論及其分析；重要的知識歸類或知識框架(含線索、結(jié)構(gòu))；精典的例子或練習(xí)題；教師對某些問題的新見解和思考方法。記筆記是為了應(yīng)用。筆記應(yīng)多次復(fù)習(xí)，使其作用得到充分發(fā)揮。一般應(yīng)在對其內(nèi)容記憶猶新的時候(即是在當(dāng)天)結(jié)合筆記的整理進(jìn)行一次較為仔細(xì)的復(fù)習(xí)。當(dāng)筆記“冷卻”時(起初一般是1—2周，以后可逐步延長)，再復(fù)習(xí)一遍，一是強化識記，二是看看是否有新的疑問，三是尤其要注意各部分筆記在整個知識體系中的互相關(guān)聯(lián)。及時復(fù)習(xí)是提高學(xué)習(xí)效率的重要一環(huán)。通過復(fù)習(xí)來強化對所學(xué)基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂〃到“會〃。獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由“會〃到“熟〃。解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求教老師問同學(xué)獲得的東西內(nèi)化為自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟〃到“活〃。系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活〃到“悟〃?？茖W(xué)練習(xí)，練習(xí)應(yīng)具有針對性，同步性。如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低，效果差，還要學(xué)會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作用，正確對待難題，即使做不會，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因為實質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響自信心，遇到困難，應(yīng)先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學(xué)或老師請教，防止問題積累降低學(xué)習(xí)熱情。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征之一就是練習(xí)多，“題?！本褪菍@一現(xiàn)象的真實寫照。作為高一學(xué)生，恐怕無法回避“題海”，對此要有足夠的心理準(zhǔn)備。高明的水手當(dāng)然不會回避大海，也不會淹沒在大海中，也不會只是無奈地在題海中隨波逐流，而是通過自身的努力，在其中劈波斬浪，從而順利地抵達(dá)預(yù)定的目的地。面對浩淼“題?！保瑧?yīng)該怎樣應(yīng)戰(zhàn)？第一是“任它長水三千里，我只取其中一勺”。換言之，我們應(yīng)走“精練”之路。從練習(xí)的角度看，還應(yīng)該有同步練習(xí)與專題練習(xí)兩個部分。應(yīng)有計劃地、踏踏實實地去逐步完成。在練習(xí)問題上，切忌收集了許多資料，今天做這一份，明天做那一份，到頭來就很難做到“系統(tǒng)”和“全面”。第二是要重視老師布置的自行設(shè)計的練習(xí)題。一般老師會根據(jù)自己所教學(xué)生的實際情況，設(shè)計一些更具有針對性的練習(xí)題，供學(xué)生們選用。對此，你應(yīng)從自身的實際情況出發(fā)，選做其中的一些。第三對典型題目要認(rèn)真研究。之所以要認(rèn)真研究典型題目，是因為練習(xí)題是永無窮盡的，最有效的方法莫過于把那些典型題目研究透，以達(dá)到舉一反三的效果。課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2、 循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天'沖刺〃一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，扎實的基礎(chǔ)是提分成功的保證，基礎(chǔ)最重要，要把那些知識的原理吃透，知其然并知其所以然，弄清數(shù)學(xué)基本概念，基本定理，基本方法是判斷題目類型，知識范圍的前提，是正確把握解題方法的依據(jù)，只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對一個新的習(xí)題，就能聯(lián)想到我們平時做過的習(xí)題的方法，達(dá)到迅速解答。高一同學(xué)還要學(xué)會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，循序漸進(jìn)，爭取成功。3、 注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運算能力的培養(yǎng)一定要講究

“活〃，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)語言。華羅庚先生倡導(dǎo)的'由薄到厚〃和“由厚到薄〃的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。例如：已知tanx=2，求C0S*+sin%的值。cosx-sin%法一：可以利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，分象限討論分別求出sinx和cosx的值，再代入求值。不過要麻煩一些。的目的。即法二：可以根據(jù)所求三角函數(shù)式的特點，分子和分母都是關(guān)于sinx和cosx的“齊”次式，采用分子和分母同時除以cosx以達(dá)到直接利用tanx的值的目的。即cos%+sin%1+tan%1+2 = = =—3cos%—sin%1—tan%1—2同學(xué)們回去之后，可以試著做下面的練習(xí):如果tanx=2,那么simx+sinxcosx+cos2x=4、學(xué)會合理安排時間，勞逸結(jié)合，學(xué)習(xí)、活動、休息三不誤。平時學(xué)習(xí)一定要做到“五練〃：練規(guī)范、練速度、練重點、練技巧、練能力。練規(guī)范是指在解題時，堅決做到審題規(guī)范，解答規(guī)范，做到思路明確，書寫認(rèn)真，步驟清晰；練速度就是要在規(guī)定的時間內(nèi)，完成一定量的題目，而且一定要保證會做的題目要拿滿分；練重點就是要加大重點題型，重點專題，重點知識點的練習(xí)力度，熟練掌握這些內(nèi)容的基本的解題思路和解題規(guī)律。練技巧是指在練習(xí)的過程中要分析各類題型的隱含條件，巧妙選擇解題方法，掌握常見題型的解題技巧，提高考試技術(shù)，練能力就是要通過練習(xí)逐步培養(yǎng)自己的應(yīng)變能力，能夠冷靜的解答好每一個題目。例如：已知cosa=；且tana<0,則sina=()(A)土罕(B)* (C)-V(D)土親5 12 5 12此題如果能夠挖掘題目中的隱含條件，可知道角a是第四象限角，sina<0,即可得出正確答案，提高解題效率。建立數(shù)學(xué)糾錯本，把平時容易出現(xiàn)錯誤的內(nèi)容記載下來，以防再犯，爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯，達(dá)到：能從反面入手深入理解所學(xué)知識，能執(zhí)果索因弄個水落石出，以使對癥下藥，解答問題完整，推理嚴(yán)密。高一數(shù)學(xué)是高中階段學(xué)習(xí)一個艱苦的磨煉，經(jīng)過了這個階段的礪煉，就會打開高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，前面的道路就會豁然開朗，只要同學(xué)們增強信心，再掌握正確的學(xué)習(xí)方法，付出的努力一定會有回報。下面我們再疏理一下高一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識的重難點必修三一共是三章內(nèi)容，第一章是算法初步，第二章是統(tǒng)計，第三章是概率，必修三的考試要求不大，主要是基礎(chǔ)題，但是分值卻占很大比例，在算法中重點是程序框圖。在統(tǒng)計部分中重點是頻率分布直方圖，而在概率部分重點是兩種概型的掌握。程序框圖主要是在選擇或填空題中考查，前兩年高考應(yīng)用題都是考查統(tǒng)計這部分知識，13年高考文理科應(yīng)用題考查的都是概率部分內(nèi)容，并且考查的是古典概型的應(yīng)用。必修四也是三章內(nèi)容，第一章是基本初等函數(shù)（II），主要學(xué)習(xí)三角函數(shù)，第二章是平面向量，第三章是三角恒等變換，必修四部分知識的考查也是以基礎(chǔ)為主，高考中試題主要分布在選擇和填空題中，解答題是在第17題的位置，平面向量在選擇或者填空題可以單獨命題考查，在解答題中卻很少單獨命題，一般都是和三角結(jié)合在一起綜合命題，13年高考文理科第17題就是向量和三角結(jié)合的試題，并且都是基礎(chǔ)題，題不難，應(yīng)該是拿分題。因此必修3和必修4部分在高考中所占比重是比較大的，能占到40分還多，去年試題分?jǐn)?shù)就占到了44分。2010年高考也占44分，2011年高考也占44分，有三個選擇，一個填空，二道解答題，2012年高考文科仍然占44分，只不過是四個選擇，二道解答題。而理科是三個選擇，二道解答題占39分。卜面是2013年高考遼寧卷有關(guān)必修3和必修部分內(nèi)容試題⑶（文理）已知點A（1，9,B（4,-1）,則與向量桐方向的單位向量為）(D)(A)(D)（5）（文理）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為[20,40）,【40,60）,【60,80）,8[20,100）.若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z（A）45 （B）50（C）55 （D）60（8）（文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=8,則輸出的S=A.4 B.6C.8D.109 7 9 11（8）（理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10,則輸出的S=A.蘭B.12 C.36D.7211 11 55 55（16）（文理）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為17.（文理）（本小題滿分12分）設(shè)向量a=C/3sinx,sinx)b=(cosx,sinx),xg]0,[].⑴若a=b|.求%的值；（II）設(shè)函數(shù)f（x）=a0求f（x）的最大值19.（文）（本小題滿分12分）現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.試求:（I） 所取的2道題都是甲類題的概率；（II） 所取的2道題不是同一類題的概率?

19.(理)(本小題滿分12分)現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答。求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是3,答對每道乙類題的概率都是4，且各題答對與否相互獨立.用5 5X表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.下面是2012年高考遼寧卷有關(guān)必修3和必修部分內(nèi)容試題(1)(文)已知向量a=(1,(1)(文)已知向量a=(1,—1)(A)—1 (B)—12(6)(文)已知sina-cosa=\：2，ab=(2,x).若a?b(C)12”，則sin2a==1,則x=(D)1(0(D)1(10)(文)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是(A)6 (B)3 (C)3 (D)5(17)(文理)(本小題滿分12分)在aabc中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c。角A,B,C成等差數(shù)列。求cosB的值；邊a,b,c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值。(19)(文)(本小題滿分12分)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖；lai-10.325~rp■■■b?-j■r■iTOC\o"1-5"\h