《抽樣與抽樣分布》課件

《抽樣與抽樣分布》ppt課件目錄抽樣的基本概念抽樣分布大數(shù)定律與中心極限定理參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)案例分析01抽樣的基本概念從總體中選取一部分個(gè)體作為代表進(jìn)行觀察或研究的過(guò)程。抽樣研究對(duì)象的全體。總體總體中的單個(gè)元素。個(gè)體抽樣的定義通過(guò)抽樣，可以在較小的樣本上投入較少的人力、物力和財(cái)力，從而降低研究成本。減少研究成本提高研究效率保證研究準(zhǔn)確性通過(guò)抽樣，可以快速地獲得具有代表性的數(shù)據(jù)，從而加快研究進(jìn)程，提高研究效率。通過(guò)適當(dāng)?shù)某闃臃椒ê图夹g(shù)，可以保證研究的準(zhǔn)確性，使研究結(jié)果具有較高的可信度。030201抽樣的目的每個(gè)個(gè)體被選中的機(jī)會(huì)相等，適用于總體較大、個(gè)體差異較小的情形。隨機(jī)抽樣按照一定的間隔或順序進(jìn)行抽樣，適用于總體較大、個(gè)體差異較小的情形。系統(tǒng)抽樣將總體分成若干層，從每層中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體，適用于各層內(nèi)部差異較小而層間差異較大的情形。分層抽樣將總體分成若干群，從各群中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的群，適用于群內(nèi)差異較小的情形。整群抽樣抽樣的方法02抽樣分布樣本統(tǒng)計(jì)量從樣本數(shù)據(jù)中計(jì)算得出的數(shù)值，用于描述樣本數(shù)據(jù)的特征。樣本統(tǒng)計(jì)量的變化性由于樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，因此樣本統(tǒng)計(jì)量會(huì)有所不同。抽樣分布描述樣本統(tǒng)計(jì)量如何分散的分布。抽樣分布的定義抽樣分布的類型當(dāng)總體數(shù)據(jù)是離散變量時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量也呈現(xiàn)離散分布。當(dāng)總體數(shù)據(jù)是連續(xù)變量時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)連續(xù)分布。當(dāng)總體數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量也呈正態(tài)分布。當(dāng)總體數(shù)據(jù)呈非正態(tài)分布時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量呈t分布。離散型抽樣分布連續(xù)型抽樣分布正態(tài)分布t分布通過(guò)抽樣分布可以估計(jì)總體參數(shù)的置信區(qū)間和置信水平。估計(jì)總體參數(shù)利用抽樣分布可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)在回歸分析中，利用抽樣分布可以對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)?；貧w分析抽樣分布的應(yīng)用03大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律是指在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，某一隨機(jī)事件發(fā)生的頻率趨于穩(wěn)定，即頻率的長(zhǎng)期穩(wěn)定趨近于概率。定義拋硬幣實(shí)驗(yàn)，當(dāng)拋硬幣次數(shù)足夠多時(shí)，正面朝上的頻率趨近于0.5。舉例大數(shù)定律中心極限定理是指無(wú)論隨機(jī)變量是獨(dú)立還是非獨(dú)立，只要樣本量足夠大，樣本均值的分布就趨于正態(tài)分布。擲骰子實(shí)驗(yàn)，當(dāng)擲骰子次數(shù)足夠多時(shí)，點(diǎn)數(shù)的平均值趨近于3.5，且其分布趨近于正態(tài)分布。中心極限定理舉例定義

大數(shù)定律與中心極限定理的應(yīng)用大數(shù)定律的應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，大數(shù)定律用于確定樣本的代表性，即樣本均值與總體均值之間的偏差隨著樣本量的增加而減小。中心極限定理的應(yīng)用中心極限定理用于驗(yàn)證抽樣調(diào)查的可靠性，即通過(guò)樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值，并確定抽樣誤差的范圍。兩者關(guān)系大數(shù)定律和中心極限定理是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的兩個(gè)重要定理，它們共同揭示了樣本和總體之間的關(guān)系，為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的推斷提供了理論基礎(chǔ)。04參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是依據(jù)樣本數(shù)據(jù)給出一個(gè)具體的數(shù)值作為未知參數(shù)的估計(jì)值。定義點(diǎn)估計(jì)簡(jiǎn)單明了，但可能存在誤差，需要其他方法來(lái)評(píng)估其準(zhǔn)確性。特點(diǎn)使用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值，使用樣本比例來(lái)估計(jì)總體比例。例子點(diǎn)估計(jì)特點(diǎn)區(qū)間估計(jì)提供了參數(shù)的一個(gè)可能范圍，相對(duì)較為準(zhǔn)確，但計(jì)算較為復(fù)雜。定義區(qū)間估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)提供一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間包含了未知參數(shù)的真實(shí)值。例子根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出總體均值的95%置信區(qū)間。區(qū)間估計(jì)充分性充分性是指一個(gè)樣本信息包含了未知參數(shù)的所有相關(guān)信息，即樣本信息是充分的，不需要額外的信息來(lái)估計(jì)未知參數(shù)。無(wú)偏性無(wú)偏性是指估計(jì)量不傾向于過(guò)高或過(guò)低估計(jì)未知參數(shù)，即多次重復(fù)抽樣會(huì)得到一個(gè)平均值接近于總體參數(shù)的真實(shí)值。有效性有效性是指當(dāng)一個(gè)估計(jì)量方差較小的時(shí)候，稱其為有效的估計(jì)量。在滿足無(wú)偏性的條件下，有效性要求選擇方差最小的估計(jì)量。一致性一致性是指隨著樣本量的增加，估計(jì)量逐漸趨近于總體參數(shù)的真實(shí)值。即樣本量越大，估計(jì)的準(zhǔn)確性越高。估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則05假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析來(lái)對(duì)總體作出推斷。它基于樣本數(shù)據(jù)對(duì)某一假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷該假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是小概率事件原理，即小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念提出假設(shè)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量確定臨界值作出推斷假設(shè)檢驗(yàn)的步驟01020304根據(jù)問(wèn)題背景和數(shù)據(jù)情況，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。根據(jù)數(shù)據(jù)類型和分布情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布和顯著性水平，確定臨界值。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和臨界值，對(duì)原假設(shè)進(jìn)行推斷。實(shí)例1某品牌手機(jī)在市場(chǎng)上銷售，為了檢驗(yàn)該品牌手機(jī)的質(zhì)量是否合格，從該品牌手機(jī)中隨機(jī)抽取了100部進(jìn)行檢測(cè)。經(jīng)過(guò)檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)其中有5部手機(jī)存在質(zhì)量問(wèn)題。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以提出原假設(shè)：該品牌手機(jī)的質(zhì)量合格。備擇假設(shè)：該品牌手機(jī)的質(zhì)量不合格。通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和臨界值，我們發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)支持備擇假設(shè)，因此可以得出結(jié)論：該品牌手機(jī)的質(zhì)量不合格。實(shí)例2某醫(yī)院為了研究某種新藥對(duì)治療某疾病的療效，將100名患者隨機(jī)分為兩組，一組給予新藥治療，另一組給予常規(guī)治療。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的治療后，新藥組患者的病情改善率明顯高于常規(guī)治療組。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以提出原假設(shè)：新藥與常規(guī)治療的效果相同。備擇假設(shè)：新藥的治療效果優(yōu)于常規(guī)治療。通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和臨界值，我們發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)支持備擇假設(shè)，因此可以得出結(jié)論：新藥的治療效果優(yōu)于常規(guī)治療。假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)例06案例分析每個(gè)樣本被選中的概率相等，適合樣本量較小的情況。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣按照某些特征將總體分成若干層，再?gòu)母鲗又须S機(jī)抽取樣本，適合總體結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況。分層隨機(jī)抽樣將總體按照一定順序排列，每隔固定數(shù)量的單位抽取一個(gè)樣本，適合總體量大且排列有序的情況。系統(tǒng)抽樣將總體分成若干群，然后隨機(jī)抽取若干群作為樣本，適合群間差異較小的情況。整群抽樣調(diào)查問(wèn)卷的抽樣方法分析使用均值、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)分布特征。描述統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布、泊松分布等概率分布，判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。概率分布通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)方法判斷數(shù)據(jù)是否符合預(yù)期分布，或者比較兩組數(shù)據(jù)的差異。假設(shè)檢驗(yàn)使用方差分析方法比較不同組數(shù)據(jù)的變異程度，判斷各組數(shù)據(jù)是否具有顯著差異。方差分析人口普查數(shù)據(jù)抽樣分布分析使用參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的均值、中位數(shù)等參數(shù)，并計(jì)算估計(jì)誤差。參數(shù)估計(jì)