專訓15.3.2 分式方程應用舉例-簡單數學之2021-2022學年八年級上冊考點專訓（原卷版）（人教版）

專訓15.3.2分式方程應用舉例一、單選題1．（2021·河北·獻縣教育體育局教研室八年級期末）學校為創(chuàng)建“書香校園”，購買了一批圖書，已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本價格比文學類圖書平均價格多5元，且購買科普類圖書數量比文學類圖書數量少100本，求科普類圖書每本的價格是多少元．設科普類圖書平均每本的價格是元，則可列方程為（）A． B．C． D．2．（2021·北京·清華附中八年級月考）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習慣．某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用720元購買甲種水杯的數量和用540元購買乙種水杯的數量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多15元．設甲種水杯的單價為元，則列出方程正確的是（）A． B． C． D．3．（2021·四川渠縣·八年級期末）甲種污水處理器處理噸的污水與乙種污水處理器處理噸的污水所用時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設甲種污水處理器的污水處理效率為噸/小時，根據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．4．（2021·四川宣漢·八年級期末）宣漢到達州要鋪設一條長35千米的管道，為了盡量減少施工對周邊居民生活造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加20%，結果提前7天完成．設原計劃每天鋪設管道的長度為千米，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題5．（2021·山東·濟寧市實驗初中八年級月考）幾名同學準備參加“大美青?！甭糜位顒?，包租一輛面包車從西寧前往青海湖．面包車的租價為240元，出發(fā)時又增加了4名同學比原來少分擔了10元車費．設原有人數為x人，則可列方程___．6．（2021·全國·八年級課時練習）為了營造綠色環(huán)境，小區(qū)決定進行綠化美化工程．甲、乙兩隊合作6天可以完成，乙、丙兩隊合作10天可以完成，甲、丙兩隊合作5天可以完成全工程的，問三個隊分別單獨做該工程，各需幾天完成？設甲、乙、丙單獨做各需x、y、z天，由題意可得方程組________________，又設，原方程組變形為________________，解這個關于a、b、c的三元方程組，得a=______，b=______，c=______，所以x=______，y=______，z=______．7．（2021·全國·八年級課時練習）甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，兩組學生同時到達敬老院，如果步行速度是騎自行車速度的，求步行與騎自行車的速度各是________．8．（2021·重慶市育才中學九年級月考）每年中秋節(jié)，某商家生產的甲、乙、丙三種月餅禮盒一直深受消費者喜愛．今年中秋節(jié)，該商家繼續(xù)售賣甲、乙、丙三種月餅禮盒，已知去年該商家售賣甲、乙、丙三種月餅禮盒的營業(yè)額之比為．今年，由于商家加大了促銷宣傳力度，預計三種月餅禮盒的營業(yè)額都會增加，其中甲種禮盒增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，甲種月餅禮盒的營業(yè)額與今年三種月餅禮盒總營業(yè)額之比為，為使今年乙、丙兩種月餅禮盒的營業(yè)額之比為，則今年乙種月餅禮盒增加的營業(yè)額與今年總營業(yè)額之比為______．三、解答題9．（2021·吉林省第二實驗學校九年級月考）2021年4月8日世界園藝博覽會在揚州拉開了帷幕，世園會以“綠色城市，健康生活”為主題，吸引了大批游客游覽，世園會成人一日票分為平日票和指定日票，其中平日票比指定日票便宜30元/張，某一售票點在5月份售出平日票4萬元，指定日票2.6萬元，且售出的平日票數量是指定日票的2倍，這一售票點在5月份售出的平日票和指定日票各多少張？10．（2021·湖南·新化縣東方文武學校八年級期中）A，B兩種型號機器人搬運原料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運10kg，且A型機器人搬運100kg所用時間與B型機器人搬運80kg所用時間相等，求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料11．（2021·北京昌平·八年級期中）為慶祝建黨100周年，學校組織初二學生乘車前往距學校132千米的某革命根據地參觀學習．二班因事耽擱，比一班晚半小時出發(fā)，為了趕上一班，平均車速是一班平均車速的1.2倍，結果和一班同時到達．求一班的平均車速是多少千米/時？12．（2021·全國·八年級課時練習）某車間加工1300個零件后，采用了新工藝，工效提升了，這樣加工同樣多的零件就少用．采用新工藝前?后每小時分別加工多少個零件？13．（2021·全國·八年級課時練習）某航空公司為了保證C檢工作正常進行，事先組織機務人員到外地跟班學習C檢工作，后又具體分析研究，周密地制訂出C檢的具體實施方案，因而工作效率提高了，經過31名機務人員的艱苦努力，終于提前5天完成了C檢，為公司節(jié)約了數十萬元的維修費用．請問：原計劃多少天完成C檢？（根據飛機維護規(guī)定，一架飛機每飛行，要進行一次定期檢查，稱為A檢；每飛行，就要進行一次中大修性質的全面維護、保養(yǎng)、檢查工作，稱為C檢．）14．（2021·全國·八年級課時練習）某商店甲種糖果的單價為20元/kg，乙種糖果的單價為16元/kg．為了促銷，現將10kg乙種糖果和一包甲種糖果混合后（攪勻）銷售，如果將混合后的糖果單價定為17.5元/kg，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同．這包甲種糖果有多少千克？15．（2021·全國·八年級課時練習）某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機械設備沒有及時到位，只好先用人工裝運，完成了一半任務；后來機械裝運和人工裝運同時進行，完成了后一半任務．如果設單獨采用機械裝運可以完成后一半任務，那么x滿足怎樣的分式方程？16．（2021·全國·八年級課時練習）李莊村原來用耕地種植糧食作物，用種植經濟作物．為了增加糧食作物的種植面積，該村計劃將部分種植經濟作物的耕地改為種植糧食作物，使得糧食作物的種植面積與經濟作物的種植面積之比為．設有種植經濟作物的耕地改為種植糧食作物，那么x滿足怎樣的分式方程？17．（2021·湖南·衡陽市華新實驗中學八年級月考）某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的倍，并且乙廠單獨完成萬只口罩的生產比甲廠單獨完成萬只口罩的生產多用天，求甲、乙廠每天分別可以生產多少萬只口罩？18．（2021·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學校九年級月考）杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于，那么每套售價至少是多少元？19．（2020·全國·八年級單元測試）為穩(wěn)步推進網絡建設，深化共建共享，現有甲、乙兩個工程隊參與基站建設工程．（1）已知乙隊的工作效率是甲隊的倍，如果兩隊單獨施工完成該項工程，甲隊比乙隊多用天，求乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？（2）當甲隊施工天完成基站建設工程的時，乙隊加入該工程，結果比甲隊單獨施工提前天完成了剩余的工程．①求乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？②若乙隊參與該項工程施工的時間不超過天，求甲隊從開始施工到完成該工程至少需要多少天？20．（2021·黑龍江·哈爾濱市第一一三中學校九年級月考）某中學開學初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元；（2）該中學決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3060元，那么該中學此次最多可購買多少個B品牌足球？21．（2021·吉林鐵西·八年級期末）某危險品工廠采用甲型、乙型兩種機器人代替人力搬運產品．甲型機器人比乙型機器人每小時多搬運10kg，甲型機器人搬運800kg所用時間與乙型機器人搬運600kg所用時間相等．問乙型機器人每小時搬運多少kg產品？根據以上信息，解答下列問題．（1）小華同學設乙型機器人每小時搬運kg產品，可列方程為______．小惠同學設甲型機器人搬運800kg所用時間為小時，可列方程為______．（2）請你按照（1）中小華同學的解題思路，寫出完整的解答過程．22．（2021·福建晉安·八年級期末）某地為某校師生交通方便，在通往該學校原道路的一段全長為336的舊路上進行整修鋪設柏油路面，鋪設120米后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的功效比原來增加20%，結果共用30天完成這一任務．（1）求原計劃每天鋪設路面的長度;（2）若市政部門原來每天支付工人600元，提高效率后每天支付給工人的工資增長了30%，現市政部門為整個過程準備了22000元的流動資金．請問所準備的流動資金是否夠支付工人工資？并說明理由．23．（2021·四川成都·八年級期末）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就4000元購進一批這種襯衫，這種襯衫面市后果然供不應求，商家又8800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元．（1）該商家購進的兩批襯衫數量分別是多少件？（2）商家銷售這種襯衫時每件定價都是60元，經過一段時間后，根據市場銷售情況，商家決定對最后剩余的20件襯衫進行打折出售，要使這兩批襯衫全部售出后的總利潤不少于4960元，則最后剩余的20件襯衫出售至多可打幾折？24．（2021·河南汝州·八年級期末）為了響應打贏“藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號召，張老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，張老師的家距學校的路程是8千米；在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車平均速度的3倍，這樣，張老師每天上班要比開車早出發(fā)一小時，才能按原駕車時間到達學校．（1）求張老師騎自行車的平均速度；（2）據測算，張老師的汽車在上下班行駛過程中平均每小時碳排放量約為12千克，這樣張老師一天（按一個往返計算）可以減少碳排放量多少千克？25．（2021·河南汝陽·八年級期末）某文具店第一次用元購進某款書包，很快賣完．臨近開學，又用元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的倍，數量比第一次少了個．（1）第一次每個書包的進價是多少元？（2）若第二次進貨后該款書包按元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，文具店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求第二次購進的書包的利潤不少于元，問最低打幾折？26．（2021·湖南寧鄉(xiāng)·八年級期末）近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質量問題倍受人們關注．某單位計劃在室內安裝空氣凈化裝置，需購進兩種設備．已知每臺種設備比每臺種設備價格多萬元，花萬元購買A種設備和花萬元購買B種設備的數量相同．（1）求兩種設備每臺各多少萬元．（2）根據單位實際情況，需購進兩種設備共臺，總費用不高于萬元．求種設備至少要購買多少臺？27．（2021·浙江嘉興·七年級期末）某車行經營A，B兩種型號的電瓶車，已知A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價．（2）今年第三季度該車行計劃用3萬元再購進A，B兩種型號的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，①中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤＝售價﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）．28．（2021·江蘇新吳·八年級期末）某文具店王老板用240元購進一批筆記本，很快售完；王老板又用600元購進第二批筆記本，所購本數是第一批的2倍，但進價比第一批每本多了2元．（1）第一批筆記本每本進價多少元？（2）王老板以每本12元的價格銷售第二批筆記本，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批筆記本的銷售總利潤不少于48元，剩余的筆記本每本售價最低打幾折？29．（2021·吉林鐵西·八年級期末）某商店計劃今年的圣誕節(jié)購進、兩種紀念品若干件．若花費480元購進的種紀念品的數量是花費480元購進種紀念品的數量的，已知每件種紀念品比每件種紀念品多4元．（1）求一件種紀念品、一件種紀念品的進價各是多少元？（2）老板花費480元種紀念品后，以每個20元的價格銷售種紀念品，當種紀念品售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使種紀念品的銷售利潤不低于224元，剩余的種紀念品每個售價至少要多少元？