廣東省東莞市2022年中考數(shù)學(xué)模擬題精（一模）選分層分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）

廣東省東莞市2022年中考數(shù)學(xué)模擬題精（一模）選分層分類匯

編-01選擇題（基礎(chǔ)題）

一.有理數(shù)（共1小題）

1.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列說(shuō)法正確的是（）

A.-1的相反數(shù)為-1B.-1的倒數(shù)為1

C.0是最小的有理數(shù)D.-1的絕對(duì)值為1

二.有理數(shù)的乘方（共1小題）

2.（2022?東莞市校級(jí)一模）我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成/+/",。是整數(shù)，且。彳匕）

的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如，10是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?0=32+12,所

以10是“完美數(shù)”，下列各數(shù)中，“完美數(shù)”是（）

A.18B.48C.29D.28

三.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共5小題）

3.（2022?東莞市校級(jí)一模）電影據(jù)燈塔專業(yè)版實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，截至2022年3月2日11時(shí)36

分，在我們石龍華景新城拍攝的電影《奇跡.笨小孩》票房突破13億元，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)

法表示13億為（）

A.13X109B.1.3X109C.1.3X108D.O.13X1O10

4.（2022?東莞市校級(jí)一模）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互

利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.44X108B.4.4X109C.0.44X1O10D.4.4X108

5.（2022?東莞市校級(jí)一模）2022年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約19萬(wàn)億美元人民幣，用科學(xué)記數(shù)

法表示2022年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為（

A.1.9X100美元B.19X1()12美元

C.0.19X。"美元D.1.9X10“美元

6.（2022?東莞市校級(jí)一模）截止3月17日,我國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠疫苗約32.14億劑次,

用科學(xué)記數(shù)法表示32.14億是（）

A.32.14X108B.3.214X108

C.3.214X109D.O.3214X1O10

7.（2022?東莞市校級(jí)一模）在春節(jié)假日期間，旅游局重點(diǎn)監(jiān)測(cè)147家旅游景區(qū)，累計(jì)接待

游客758.3萬(wàn)人次，其中“758.3萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.583X106B.7.583X107C.75.83X106D.75.83X107

四.算術(shù)平方根（共1小題）

8.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列實(shí)數(shù)中等于2的是（）

A.2°B.74C.V2D.(-2)1

五.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）

9.（2022?東莞市一模）若4a+l+b2-4b+4=0,貝Ua-。的值為（)

A.3B.-3C.1D.-1

六.實(shí)數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

10.（2022?東莞市校級(jí)一模）實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是（）

A.3B.-3C.-A

33

七.估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）

11.（2022?東莞市一模）已知介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是

（）

A.l<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<a<5

八.塞的乘方與積的乘方（共2小題）

12.（2022?東莞市校級(jí)一模）已知8*=10,2>=4,則23盧2>的值為（）

A.40B.80C.160D.240

13.(2022?東莞市一模)下列運(yùn)算正確的是()

A.a+2a=3a2B.a2,a3—a5

C.(-2a2)3—8a6D.(a+5)2—dL+b1

九.同底數(shù)嘉的除法（共1小題）

14.（2022?東莞市一模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（2a）3=6a3B.（-a3）2—（a3）

C.“6+"3="2D.a,a4—a4

一十.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式（共1小題）

15.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.7+犬2=犬4B.2（a-1）—2a-

C.3a2?2a3=6a6D.（x2）；）3—x6y3

一十一.二次根式有意義的條件（共1小題）

16.（2022?東莞市一模）若二次根式曲云在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.xW4B.x<4C.xW-4D.x24

一十二.根的判別式（共2小題）

17.（2022?東莞市一模）已知關(guān)于x的一元二次方程（&-1）/-2x+l=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k

的取值范圍是（）

A.火力-2B.k>2C.左<2且AW1D.k>2且

18.（2022?東莞市校級(jí)一模）若關(guān)于x的一元二次方程--2r+a=0有實(shí)數(shù)根，則〃應(yīng)滿足

（）

A.B.aW1C.aW~1D.QWO

一十三.解一元一次不等式組（共1小題）

19.（2022?東莞市校級(jí)一模）不等式組［2-3x>-l的解集為（）

lx-l>-2（x+2）

A.-IWxWlB.xWlC.x2-1D.無(wú)解

一十四.點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）

20.（2022?東莞市校級(jí)一模）點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距

離y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

一十五.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

21.（2022?東莞市校級(jí)一模）直線>=依-1上有一點(diǎn)尸，P關(guān)于）'軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,

1）,則k的值是（）

A.-1B.-3C.3D.1

一十六.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）

22.（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，二次函數(shù)（aWO）的圖象如圖所示，下列

結(jié)論：①6>0；②a-b+c=O；③一元二次方程a^+bx+c+luO（aWO）有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根；④當(dāng)xV-1或x>3時(shí)，y>0.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

23.（2022?東莞市一?模）如圖，已知二次函數(shù),，=/+區(qū)+。（“W0）的圖象如圖所示，有下

列5個(gè)結(jié)論：①。機(jī)■>（）；②4a+2〃+c>0；?h-a>c；④若B（_A,y\）,C（—,”）為

22

函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則）」>”；⑤〃+/>>"?（am+b）（mWl的實(shí)數(shù)）.其中正確結(jié)論的個(gè)

一十七.圖象法求一元二次方程的近似根（共1小題）

24.（2022?東莞市校級(jí)一模）二次函數(shù)yu4M+bx+c（。、仄c是常數(shù)，且a#0）的自變量

x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X???-1012…

y???m22n???

且當(dāng)x=3■時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0.有以下結(jié)論：①曲c>0；?m+n<--；③關(guān)于x

23

的方程/+次+c=0的負(fù)實(shí)數(shù)根在-■和0之間；④Pi（L1,y\）和P2（r+1.y2）在

該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，yi>”.

其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.③④D.②③④

一十八.三角形三邊關(guān)系（共1小題）

25.（2022?東莞市校級(jí)一模）小穎用長(zhǎng)度為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的

長(zhǎng)度分別為7。機(jī)和3a〃，則第三根木棒的長(zhǎng)度是（）

A.1cmB.8c/nC.1lewD.13czM

一十九.勾股定理（共1小題）

26.（2022?東莞市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-3,2）,以點(diǎn)。為圓

心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）

A.-4和-3之間B.-5和-4之間C.3和4之間D.4和5之間

二十.等腰直角三角形（共1小題）

27.（2022?東莞市一模）將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角

尺的斜邊AB〃。凡含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)E在含45°角的直角三角尺的斜

邊AB上，且點(diǎn)尸在CB的延長(zhǎng)線上，己知NA=45°,則N1的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

二十一.多邊形內(nèi)角與外角（共3小題）

28.（2022?東莞市一模）如圖，在六邊形ABCQE尸中，若/1+/2+/3=140°,則N4+/

5+Z6=（）

A.200°B.40°C.160°D.220°

29.（2022?東莞市校級(jí)一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍少180°,這個(gè)多邊

形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

30.（2022?東莞市一模）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60°,那么它的邊數(shù)是（）

A.6B.8C.10D.12

二十二.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)（共1小題）

31.（2022?東莞市-一模）如圖，四邊形A8CD內(nèi)接于。0,已知NBC￡>=80°,AB=AD,

且NAOC=110°,若點(diǎn)E為前的中點(diǎn)，連接AE,則NBAE的大小是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

二十三.命題與定理（共1小題）

32.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列命題中，是假命題的是（）

A.圖形的平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀與大小

B.二次根式^/T：l有意義的條件是x》l

C.菱形的對(duì)角線互相垂直

D.函數(shù)y=/-1的函數(shù)值），隨x的增大而增大

二十四.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題（共1小題）

33.（2022?東莞市一模）如圖，矩形ABC。中，E在AC上運(yùn)動(dòng)，EF±AB,AB=2,BC=

2代，求8F+BE的最小值（）

二十五.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共2小題）

34.（2022?東莞市一模）如圖，將矩形488繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)至矩形AB'CD'的位置，此

H'J-AC的中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合,A8‘交CO于點(diǎn)￡若AB=3,則△在（?的面積為（）

A.2aB.V3C.3D.1.5

35.（2022?東莞市一模）如圖，將矩形A8C。繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ASC77位置，此時(shí)AC的

中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合，A8交CD于點(diǎn)E,若4。=3,則AAEC的面積為（）

36.（2022?東莞市校級(jí)一模）2022年冬奧會(huì)將在我國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行，下列歷

屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

二十七.解直角三角形（共2小題）

37.（2022?東莞市校級(jí)一模）關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：sin（a-p）=sinacosp-cosasinp,

由該公式可求得sinl5°的值是（）

A.娓啦B.c,MFD.,-—1

4442

38.（2022?東莞市一模）如圖，點(diǎn)A,B,C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinNBAC等于（)

A.亞B.C.三D.近

35105

二十八.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（共1小題）

39.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）

二十九.簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共1小題）

40.（2022?東莞市一模）如圖，是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（）

三十.中位數(shù)（共1小題）

41.（2022?東莞市校級(jí)一模）某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：則這10名籃

球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）

年齡（歲）12131415

人數(shù)（名）2431

A.12B.13C.13.5D.14

三十一.眾數(shù)（共2小題）

42.（2022?東莞市一模）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別是5、4、6、5、4、13、5,關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列

說(shuō)法正確的是（）

A.中位數(shù)是4B.眾數(shù)是7

C.中位數(shù)和眾數(shù)都是5D.中位數(shù)和平均數(shù)都是5

43.（2022?東莞市一模）九（1）班45名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示，那么該班

45名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

人數(shù)（人）519156

時(shí)間（小時(shí)）67910

A.7,7B.19,8C.10,7D.7,8

三十二.列表法與樹(shù)狀圖法（共1小題）

44.（2022?東莞市校級(jí)一模）在數(shù)字1,2,3,4,5中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩

位數(shù)是偶數(shù)的概率是（）

A.AB.2c.3D.A

5552

廣東省東莞市2022年中考數(shù)學(xué)模擬題精（一模）選分層分類匯

編-01選擇題（基礎(chǔ)題）

參考答案與試題解析

一.有理數(shù)（共1小題）

1.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列說(shuō)法正確的是（）

A.-1的相反數(shù)為-1B.-1的倒數(shù)為1

C.0是最小的有理數(shù)D.-1的絕對(duì)值為1

【解答】解：A.-1的相反數(shù)為1,原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.-1的倒數(shù)為-1,原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.0不是最小的有理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.-1的絕對(duì)值為1,原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

二.有理數(shù)的乘方（共1小題）

2.（2022?東莞市校級(jí)一模）我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成J+廬（“，人是整數(shù)，且

的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如，10是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?0=32+12,所

以10是“完美數(shù)”，下列各數(shù)中，“完美數(shù)”是（）

A.18B.48C.29D.28

【解答】解：???29=25+4=52+22,18=9+9=32+32,但是3=3,

而48和28不能表示成兩個(gè)數(shù)的平方和，

二"完美數(shù)”只有29.

故選：C.

三.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共5小題）

3.（2022?東莞市校級(jí)一模）電影據(jù)燈塔專業(yè)版實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，截至2022年3月2日11時(shí)36

分，在我們石龍華景新城拍攝的電影《奇跡.笨小孩》票房突破13億元，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)

法表示13億為（）

A.13X109B.1.3X109C.1.3X108D.O.13X1O10

【解答】解：13億=1300000000=1.3><109.

故選：B.

4.（2022?東莞市校級(jí)一模）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互

利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.44X108B.4.4X109C.0.44X1O10D.4.4X108

【解答】解：4400000000=4.4X109,

故選：B.

5.（2022?東莞市校級(jí)一模）2022年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約19萬(wàn)億美元人民幣，用科學(xué)記數(shù)

法表示2022年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為（）

A.1.9X1012美元B.19X1（）12美元

C.0.19X1（）14美元口.1.9X10"美元

【解答】解：19萬(wàn)億=19000000000000=1.9X1013.

故選：D.

6.（2022?東莞市校級(jí)一模）截止3月17日，我國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠疫苗約32.14億劑次，

用科學(xué)記數(shù)法表示32.14億是（）

A.32.14X108B.3.214X108

C.3.214XIO9D.0.3214X1O10

【解答】解:32.14億=3214000000=3.214X1（）9.

故選：C.

7.（2022?東莞市校級(jí)一模）在春節(jié)假日期間，旅游局重點(diǎn)監(jiān)測(cè)147家旅游景區(qū)，累計(jì)接待

游客758.3萬(wàn)人次，其中“758.3萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.583X106B.7.583X107C.75.83X106D.75.83X107

【解答】解：758.3萬(wàn)=7583000=7.583XI（A

故選：A.

四.算術(shù)平方根（共1小題）

8.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列實(shí)數(shù)中等于2的是（）

A.2°B.FC.V2D.（-2）1

【解答】解：A、2°=1,故此選項(xiàng)不符合題意;

B、a=2,故此選項(xiàng)符合題意；

C、,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、（-2）一1=-工，故此選項(xiàng)不符合題意.

2

故選：B.

五.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）

9.（2022?東莞市一模）若｛+/-處+4=0,則。-b的值為（)

A.3B.-3C.1D.-1

【解答】解：：4互+廿-46+4=0,

?,-Va+l+M-2）2=0,

，。+1=0,b-2=0,

解得a=-1,b=2,

所以a-b=-1-2=-3.

故選：B.

六.實(shí)數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

10.（2022?東莞市校級(jí)一模）實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是（）

A.3B.-3C.-AD.A

33

【解答】解：實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是：1.

3

故選：D.

七.估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）

11.（2022?東莞市一模）已知+1介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是

（）

A.l<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<?<5

【解答】解：???9V13V16,

.\3<V73<4，即4<^/1^+1<5,

則4<a<5.

故選：D.

八.塞的乘方與積的乘方（共2小題）

12.（2022?東莞市校級(jí)一模）已知8'=10,2,'=4,則23、%的值為（）

A.40B.80C.160D.240

【解答】解：；8X=1O,2y=4,

.?.原式=(23)4⑵)2=8八(2『)2=10X42=160.

故選：C.

13.(2022?東莞市一模)下列運(yùn)算正確的是()

A.〃+2a=3a2B.a2,a3=a5

C.(-2a2)3=846D.(a+b)2—a1+b2

【解答】解：A、a+2a=3a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2*a3=a5,正確；

C、(-2.2)3=,8/，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

九.同底數(shù)■的除法(共1小題)

14.(2022?東莞市一模)下列運(yùn)算正確的是()

A.C2a)3—6a3B.(-a3)2—(a3)2

C.D.a*a4—a4

【解答】解：：(2a)3=/，

；?選項(xiàng)4不符合題意；

(-02=(。3)2=〃6,

二選項(xiàng)B符合題意；

'."a6-T-a3=a6'3=a3,

選項(xiàng)C不符合題意；

a,ai=cc',

選項(xiàng)。不符合題意；

故選：B.

一十.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式(共1小題)

15.(2022?東莞市校級(jí)一模)下列運(yùn)算正確的是()

A.7+f=犬4B.2(a-1)—2a-1

C.3a2?2.3=646D.(fy)3=丹3

【解答】解：兒?+?=2?,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.2(a-I)=2a-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.3a2?2t?=6a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

￡>.（7y）3=嗎;3,故本選項(xiàng)正確.

故選：

一十一.二次根式有意義的條件（共1小題）

16.（2022?東莞市一模）若二次根式>/醞在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.xW4B.x<4C.-4D.

【解答】解：由題意得：

8-2x20,

；.xW4,

故選：A.

一十二.根的判別式（共2小題）

17.（2022?東莞市一模）己知關(guān)于x的一元二次方程（&-1）/-2x+l=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k

的取值范圍是（）

A.k》-2B.k>2C.&<2且ZW1D.%>2且

【解答】解：由題意知，k-1^0,A=b2-4〃c=4-4（G-1）=8-4k<0,

解得：k>2,

則上的取值范圍是上>2.

故選：B.

18.（2022?東莞市校級(jí)一模）若關(guān)于x的一元二次方程--2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則〃應(yīng)滿足

（）

A.B.aWlC.aW-1D.

【解答】解：?.?關(guān)于X的一元二次方程X2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，

.?.A=4-4心0,

解得：aWl；

故選:B.

一十三.解一元一次不等式組（共1小題）

19.（2022?東莞市校級(jí)一模）不等式組［2-3x>-l的解集為（）

lx-l>-2（x+2）

A.-IWXWIB.C.xe-1D.無(wú)解

【解答】解：由2-3x2-L得：xW1,

由1-12-2（x+2）,得：工2-1,

則不等式組的解集為-1WxW1,

故選：A.

一十四.點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）

20.（2022?東莞市校級(jí)一模）點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距

離y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

【解答】解：???點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，

...點(diǎn)C在第四象限；

?.?點(diǎn)C距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,-3）,故選C.

一十五.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

21.（2022?東莞市校級(jí)一模）直線>=丘-1上有一點(diǎn)尸，P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,

1）,則％的值是（）

A.-1B.-3C.3D.1

【解答】解：???點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,1）.

又；點(diǎn)P在直線1上，

：.\=2k-1,

"=1.

故選：D

一十六.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）

22.（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，二次函數(shù)yuaf+fer+c（aWO）的圖象如圖所示，下列

結(jié)論：①b>0；②a-6+c=0；③一元二次方程a^+bx+c+lu。（a#0）有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根；④當(dāng)xV-1或x>3時(shí)，y>0.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

x

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：由圖可知，對(duì)稱軸x=l,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),

.“=-2”，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)(-1,0),

①；a>0,

二①錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=0,

'.a-b+c—0；

②正確；

③一元二次方程ax2+bx+c+i=o可以看作函數(shù)),=公2+少計(jì)0與>=-］的交點(diǎn)，

由圖象可知函數(shù)尤+。與3>=-1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

.?.一元二次方程”/+瓜+c+l=0(aW0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

...③正確；

④由圖象可知，y>0時(shí)，》<-1或犬>3,

...④正確：

故選：C.

23.(2022?東莞市一模)如圖，已知二次函數(shù)y=a?+fex+c(aWO)的圖象如圖所示，有下

列5個(gè)結(jié)論：①。歷>0；(2)4a+2Z?+c>0：?b-a>c；④若B(—―,yi),C(―,”)為

2-2

函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yi>y2；?a+b>mCam+b)的實(shí)數(shù)).其中正確結(jié)論的個(gè)

【解答】解：①??,對(duì)稱軸在)，軸的右側(cè),

/.ab<0,

由圖象可知：c>0,

abc(0.

故①不正確：

②由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0,即y=4a+2Hc>0,

故②正確；

③當(dāng)X--1時(shí)，y—a-b+c<0,

:?b-a>cf

故③正確；

④?.?拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=l,且1-（-工）>2-1,

22

V”，

故④不正確；

⑤當(dāng)x=l時(shí);y的值最大.止匕時(shí)，y=a+b+c,

而當(dāng)x=，〃時(shí)，y—anr+bm+c,

所以a+b+c>an^+bni+c1）,

ifea+h>am2+bm,HPa+h>m（.am+h）,

故⑤正確.

故②③⑤正確.

故選：C.

一十七.圖象法求一元二次方程的近似根（共1小題）

24.（2022?東莞市校級(jí)一模）二次函數(shù)>=/+次+。（a、b、c是常數(shù)，且“W0）的自變量

x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X…-1012…

…

y???tn22n

且當(dāng)x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0.有以下結(jié)論：①abc>0；②機(jī)+〃<-2&；③關(guān)于x

23

的方程a?+bx+c=O的負(fù)實(shí)數(shù)根在-1和0之間；④PiG-1,yi）和Pi（f+1,"）在

2

該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)數(shù)f>工時(shí)，yi>".

2

其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.③④D.②③④

【解答】解：將（0,2）,（1,2）代入、=—+法+。得：卜=2,

Ia+b+c=2

解得［b=-a,

Ic=2

???二次函數(shù)為：y=aj?-ax+2.

?.?當(dāng)x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值yVO,

2

--^a+2<0>

42

'.a<-—>

3

-a>&,即b>生,

33

，aV0,b>Ofc>0,

.\abc<0,故①不正確；

Vx=-1時(shí)y=m,x=2時(shí)y=〃，

:?m=。+。+2=2〃+2,〃=4〃-2a+2—2a+2,

?"+〃=4。+4,

,：a<-”

3

故②正確；

3

:拋物線過(guò)(0,2),(1,2),

...拋物線對(duì)稱軸為x=工，

2

又?.?當(dāng)x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0,

2

.??根據(jù)對(duì)稱性：當(dāng)》=-工時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值)，<0,

2

而x=0時(shí)y=2>0,

...拋物線與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)在-2和0之間，

2

???關(guān)于X的方程ax2+bx+c^O的負(fù)實(shí)數(shù)根在-2和0之間，故③正確;

2

VP1(/-1,>?))和巴(Z+1,”)在該二次函數(shù)的圖象上，

/.ji—a(/-1)~-a(Z-1)+2,y2—a(f+1)2-a(/+1)+2,

若yi>y2,貝Utz(/-1)2-a(？-1)+2>a(f+1)2-a(r+1)+2,

即“(/-1)2-a(/-1)>a(Z+1)~-a(Z+1),

Va<0,

/.(f-1)2-(r-1)<(r+1)2-(r+1),

解得〉工，故④正確，

2

故選：D.

一十八.三角形三邊關(guān)系（共1小題）

25.（2022?東莞市校級(jí)一模）小穎用長(zhǎng)度為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的

長(zhǎng)度分別為7c777和3c，〃，則第三根木棒的長(zhǎng)度是（）

A.1cmB.ScmC.11cmD.\3cm

【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

7-3<第三根木棒<7+3,即4〈第三根木棒<10.

又?.?第三根木棒的長(zhǎng)選取奇數(shù)，

.,.第三根木棒的長(zhǎng)度可以為5cro,1cm,9cm.

故選：A.

一十九.勾股定理（共1小題）

26.（2022?東莞市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-3,2）,以點(diǎn)。為圓

心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）

A.-4和-3之間B.-5和-4之間C.3和4之間D.4和5之間

【解答】解：..?點(diǎn)P坐標(biāo)為（-3,2）,

.?.0尸=槎分=后，

：.OA=\[l3,

vV9<Vl3<V16,

?■?3<V13<4,

-4<-y/13<-3,

???點(diǎn)4的橫坐標(biāo)-岳介于-4和-3之間，

故選：A.

二十.等腰直角三角形（共1小題）

27.（2022?東莞市一模）將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角

尺的斜邊AB〃。凡含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)E在含45°角的直角三角尺的斜

邊AB上，且點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，已知NA=45°,則/I的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【解答】解：由題意知，在為△￡）《/="中，Z￡DF=60°,

'：AB//DF,

.?./l=NEQF=60°,

故選：C.

二十一.多邊形內(nèi)角與外角（共3小題）

28.（2022?東莞市一模）如圖，在六邊形ABCCEF中，若Nl+/2+/3=140°,則N4+N

5+/6=（）

A.200°B.40°C.160°D.220°

【解答】解：VZl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°,

又：/1+/2+/3=140°,

；.N4+/5+N6=360°-140°=220°,

故選：D.

29.（2022?東莞市校級(jí)一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍少180°,這個(gè)多邊

形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形為〃邊形，由題意得,

（〃-2）X180°=360°X2-180°,

解得〃=5,

即這個(gè)多邊形為五邊形，

故選：A.

30.（2022?東莞市一模）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60°,那么它的邊數(shù)是（）

A.6B.8C.10D.12

【解答】解：由題意可得：

正多邊形的邊數(shù)為：360°4-60°=6.

故選：A.

二十二.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)（共1小題）

31.（2022?東莞市一模）如圖，四邊形A5CD內(nèi)接于OO,已知N3CD=80°,AB=AD,

且NADC=110°,若點(diǎn)E為南的中點(diǎn)，連接AE,則N84E的大小是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

由題意可得：N8AO=180°-ZBCD=llO0,NA8C=180°-ZADC=70°,

*：AB=ADf

AAB=AD，

AZACB=ZACZ)=—40°,

AZBAC=180°-70°-40°=70°,

:點(diǎn)E為標(biāo)的中點(diǎn)，

/.ZBAE=^ZBAC=35°.

2

故選：C.

二十三.命題與定理（共1小題）

32.（2022?東莞市校級(jí)一模）下列命題中，是假命題的是（）

A.圖形的平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀與大小

B.二次根式注了有意義的條件是

C.菱形的對(duì)角線互相垂直

D.函數(shù)y=7-1的函數(shù)值），隨x的增大而增大

【解答】A、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀與大小，是真命題，不符合題意；

B、二次根式江!有意義的條件是x'l,是真命題，不符合題意；

C、菱形的對(duì)角線互相垂直，是真命題，不符合題意；

D、函數(shù)y=7-1的函數(shù)值），隨x的增大而增大，是假命題，符合題意.

故選：D.

二十四.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題（共1小題）

33.（2022?東莞市一模）如圖，矩形ABCQ中，E在AC上運(yùn)動(dòng)，EF±AB,AB=2,BC=

2代，求8F+BE的最小值（）

A.2我B.3&C.3D.2M

【解答】解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于4c的對(duì)稱點(diǎn)夕，過(guò)點(diǎn)8'作8,HLBC于H,交4c

于E,

則BE+EH=B'H即為BF+BE的最小值，

B'

.?.NABC=90°,

：AB=2,8c=2百，

AZACB=3Qa,

AZBAC=60°,

:.OB=M，

：.BB，=2OB=2M，

；/B'=ND4C=30°,

:.BH=M，

故選：C.

二十五.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共2小題）

34.（2022?東莞市一模）如圖，將矩形ABC。繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB'CD'的位置，此

時(shí)AC'的中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合,AB'交CO于點(diǎn)E.若A8=3,則△AEC的面積為（）

【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC,

為AC的中點(diǎn)，

.\AD=^AC^1AC,

22

???ABC。是矩形,

：.ADA.CD,

：.ZACD=30°,

\'AB//CD,

：.ZCAB=30°,

.'."AB，=NC4B=30°,

AZ￡AC=30°,

：.AE=EC,

:.DE=^AE=^LEC,

22

ACE=2.CD=1AB=2,DE=1AB=\,A￡>=?,

333

SAAEC==-1-x2X?=依，

故選：B.

35.（2022?東莞市一模）如圖，將矩形ABCQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形A8C。位置，此時(shí)AC的

中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E,若AO=3,則△AEC的面積為（）

【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC,

?.?。為AC的中點(diǎn)，

：.AD=^AC,

2

：ABC。是矩形，

：.ADLCD,

ZACD=30°,

\'AB//CD,

：.ZCAB=30°,

...NCAB'=NCAB=30°,

：.ZEAC=30°,

：.AE=EC,

：.DE=^AE^^CE,

22

：.CE=2DE,

CD=MAD=3M，

:.EC=2M，

...△AEC的面積=』XECXAO=3V^,

2

故選：C.

二十六.中心對(duì)稱圖形（共1小題）

36.（2022?東莞市校級(jí)一模）2022年冬奧會(huì)將在我國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行，下列歷

【解答】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

二十七.解直角三角形（共2小題）

37.（2022?東莞市校級(jí)一模）關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：sin（a-P）=sinacosp-cosasinp,

由該公式可求得sinl50的值是（）

A瓜啦B娓用C炳用D6-1

4442

【解答】解：sinl5°=sin（45°-30）

=sin450cos300-cos45°sin30°

aix近一匹X」，

2222

-V6-V2

------,

4

故選：