第1章 常用概率分布

高級(jí)管理統(tǒng)計(jì)

StatisticalMethodsinManagementScience朱慧明湖南大學(xué)工商管理學(xué)院1/10/20241.練習(xí)題假設(shè)X~N〔μ，σ2〕，μ，σ2>0未知，X1,X2為來(lái)自該總體的樣本，求μ的無(wú)偏估計(jì)，μ2的無(wú)偏估計(jì)，μ3的無(wú)偏估計(jì)，1/μ的無(wú)偏估計(jì)。1/10/20242.管理科學(xué)與工程中可能需要的研究工具？沒有這些工具的后果？工商管理需要統(tǒng)計(jì)分析方法？?jī)r(jià)格談判，國(guó)外的用模型分析，我們是拍腦袋、猜那么對(duì)方的底線？在國(guó)外，政治政策問(wèn)題的研究也用到許多定量分析工具？在國(guó)內(nèi)，高效科研實(shí)力的競(jìng)爭(zhēng)、水平的比較靠的研究實(shí)力？1/10/20243.什么是統(tǒng)計(jì)？現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)？管理統(tǒng)計(jì)？概率統(tǒng)計(jì)〔學(xué)過(guò)〕?1/10/20244.個(gè)人信息姓名：朱慧明郵件：zhuhuiming1999@yahoo主頁(yè)：://zhuhuiming.blog.hnu1/10/20245.參考教材[1]統(tǒng)計(jì)建模與R軟件，清華大學(xué)出版社，2007[2]R語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)分析，高等教育出版社，2021[3]李衛(wèi)東，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析〔21世紀(jì)管理學(xué)研究生規(guī)劃教材〕，北京大學(xué)出版社，2021[4]何曉群，多元統(tǒng)計(jì)分析〔21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材〕，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2021[5]馬慶國(guó)，管理統(tǒng)計(jì)，科學(xué)出版社，20041/10/20246.平時(shí)成績(jī)●書面作業(yè)●上課簽到〔有必要時(shí)〕課程考試具體方式待定，最好==〉〉〉開卷考試1/10/20247.●課程根本目標(biāo)學(xué)習(xí)、掌握經(jīng)濟(jì)管理研究領(lǐng)域中常用統(tǒng)計(jì)分析工具，包括概率統(tǒng)計(jì)根底、變量選擇與回歸分析、主成分分析與因子分析、聚類分析與判別分析等，并能利用適當(dāng)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析，并得出相應(yīng)的結(jié)論。1/10/20248.■常用數(shù)據(jù)處理軟件[1]SPSS軟件[2]MATLAB[3]SAS[4]Eviews[5]R1/10/20249.●課程的根底知識(shí)概率統(tǒng)計(jì)●教師主頁(yè)〔課程資料〕://zhuhuiming.blog.hnu/學(xué)院主頁(yè)→師資隊(duì)伍→教師主頁(yè)→朱慧明→資料中心→課程教學(xué)1/10/202410.目錄第1章常用統(tǒng)計(jì)分布第2章數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)量第3章參數(shù)估計(jì)第4章假設(shè)檢驗(yàn)第5章回歸分析第6章方差分析第7章判別分析第8章聚類分析第9章主成份分析第10章因子分析1/10/202411.●什么是統(tǒng)計(jì)分布？

用隨機(jī)變量所有可能取值及其對(duì)應(yīng)的概率來(lái)對(duì)隨機(jī)變量的變化進(jìn)行描述的分布。概率分布可分為離散隨機(jī)變量概率分布和連續(xù)隨機(jī)變量概率分布。前者簡(jiǎn)稱離散分布,后者為連續(xù)分布1/10/202412.●常用統(tǒng)計(jì)分布〔１〕正態(tài)分布〔２〕卡方分布〔３〕t分布〔４〕Ｆ分布1/10/202413.■正態(tài)分布〔1〕密度函數(shù)記作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：μ=0，σ2=11/10/202414.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)1/10/202415.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的直方圖■x=rnorm(10000,0,1)hist(x,breaks=100)■x=rnorm(100000,0,1)hist(x,breaks=100,freq=FALSE)lines(density(x),col=“blue〞)#添加密度函數(shù)曲線■x=rnorm(100000,10,5)hist(x,breaks=100,freq=FALSE)lines(density(x),col="blue")#添加密度函數(shù)曲線1/10/202416.1/10/202417.1/10/202418.1/10/202419.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)：Φ〔x〕Φ〔0〕=0.50Φ〔1〕=0.8413Φ〔2〕=0.9972Φ〔3〕=0.99871/10/202420.二元正態(tài)分布1/10/202421.#基于R軟件的二維正態(tài)分布密度函數(shù)圖的構(gòu)建程序://zhuhuiming.blog.sohu/157659228.html1/10/202422.■t分布如果隨機(jī)變量X具有如下形式的分布密度函數(shù)那么稱X服從自由度為n的t分布，記作X~t(n)1/10/202423.t分布的密度函數(shù)圖〔自由度=9〕1/10/202424.x=rt(100000,9)

hist(x,breaks=100)1/10/202425.x=rt(100000,9)hist(x,breaks=100,freq=FALSE)lines(density(x),col="blue")#添加密度函數(shù)曲線1/10/202426.1/10/202427.●卡方分布如果隨機(jī)變量X具有如下密度函數(shù)

那么稱X服從自由度卡方分布，記作1/10/202428.卡方分布的密度函數(shù)圖〔自由度=9〕1/10/202429.x=rchisq(100000,9)hist(x,breaks=100,freq=FALSE)lines(density(x),col="blue")#添加密度函數(shù)曲線1/10/202430.1/10/202431.●F分布如果隨機(jī)變量X具有如下密度函數(shù)那么稱X服從第一自由度:n1，第二自由度:n2的F分布，記作X~F〔n1，n2〕1/10/202432.F分布的密度函數(shù)圖〔n1=8，n2=12〕1/10/202433.隨機(jī)數(shù)的生成x=rf(100000,5,15)hist(x,breaks=100,freq=FALSE)lines(density(x),col="blue")#添加密度函數(shù)曲線1/10/202434.1/10/202435.●分布之間的關(guān)系〔1〕當(dāng)自由度趨向于無(wú)窮大時(shí)，t分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布〔2〕相互獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的平方和服從分布卡方分布〔3〕t=N〔0，1〕/〔卡方變量/自由度〕1/2〔4〕1/10/202436.●分布的應(yīng)用[1]正態(tài)分布：正態(tài)分布應(yīng)用最廣泛的概率分布，其分布密度函數(shù)特征是“鐘〞形曲線。例如，同一種生物體的身長(zhǎng)、體重等指標(biāo)；在生產(chǎn)條件不變的情況下，產(chǎn)品的強(qiáng)力、抗壓強(qiáng)度、口徑、長(zhǎng)度等指標(biāo)1/10/202437.[2]t分布:用于正態(tài)分布均值的檢驗(yàn)，〔