微波技術簡明教程 課件 第4-6章 狀態(tài)-阻抗匹配、結構-規(guī)則波導、模型-微波網(wǎng)絡

第四章狀態(tài)——阻抗匹配微波技術本章主要回答的問題1.什么是阻抗匹配？2.如何進行阻抗匹配？3.如何應用Smith圓圖進行阻抗匹配？阻抗匹配是微波系統(tǒng)的一種工作狀態(tài)，是系統(tǒng)設計時必須要考慮的重要問題，它關系到系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量和穩(wěn)定性等。在阻抗匹配設計的過程中，使用解析方法比較復雜，而應用Smith圓圖進行設計比較方便、直觀，使用Smith圓圖進行阻抗匹配設計也是Smith圓圖的重要應用。4.1阻抗匹配狀態(tài)實際的微波傳輸系統(tǒng)需要加上與傳輸線相連接的信號源和負載。由信號源，傳輸線及負載所組成為了提供傳輸效率，保持信號源工作穩(wěn)定及提高傳輸線功率容量，希望：信號源輸出最大功率負載吸收全部入射功率4.1阻抗匹配狀態(tài)信號源輸出最大功率是信號源與負載之間的共軛匹配負載吸收全部入射功率傳輸線與負載之間的無反射匹配4.1阻抗匹配狀態(tài)共軛匹配解決問題如何從信號源獲取最大功率，要求傳輸線的輸入阻抗與信號源內(nèi)阻抗互為共軛。共軛匹配只是實現(xiàn)了信號源最大功率的輸出。4.1阻抗匹配狀態(tài)無反射匹配解決問題如何使負載吸收全部入射功率，負載與傳輸線之間的無反射匹配要求負載阻抗與傳輸線阻抗相等。需要在負載和傳輸線間插入一個匹配裝置，插入匹配裝置后，使該處的輸入阻抗即等效阻抗與傳輸線的特性阻抗相等。從信號源和傳輸線的角度看，線上是沒有反射的。匹配裝置本身不能有功率消耗。應該是由電抗性元件構成。4.2四分之一波長阻抗變換器

4.2四分之一波長阻抗變換器此時的四分之一波長阻抗變換器不能置于傳輸線和負載之間，而是需要插入在傳輸線的某個節(jié)點位置。傳輸線上哪個節(jié)點處的輸入阻抗為純電阻？對于是負載復數(shù)的情況4.2四分之一波長阻抗變換器4.2四分之一波長阻抗變換器4.2四分之一波長阻抗變換器以上求出的阻抗變換器的特性阻抗及長度都是針對單一波長的，也就是針對單一頻率的，實現(xiàn)的是單一頻率的無反射匹配，當工作頻率偏離時，不再完全匹配。

4.2四分之一波長阻抗變換器

4.3單支節(jié)匹配器

對于單支節(jié)匹配器要解決的問題有兩個：一個是支節(jié)置于傳輸線上的位置4.3單支節(jié)匹配器另一個是支節(jié)的長度

4.3單支節(jié)匹配器

一個是

另一個是4.3單支節(jié)匹配器4.3單支節(jié)匹配器

一個是4.3單支節(jié)匹配器

另一個是4.3單支節(jié)匹配器

解：（1）確定等反射系數(shù)圓與歸一化負載導納4.3單支節(jié)匹配器

4.3單支節(jié)匹配器

下面的問題就是4.3單支節(jié)匹配器單支節(jié)匹配在Smith圓圖中的實現(xiàn)路徑4.4雙支節(jié)匹配器

雙支節(jié)匹配器的匹配思想

4.4雙支節(jié)匹配器4.4雙支節(jié)匹配器在未并聯(lián)支節(jié)之前，該處的歸一化輸入導納為：并聯(lián)第一個支節(jié)后，該處的歸一化輸入導納為：支節(jié)位置支節(jié)位置yin=1負載位置4.4雙支節(jié)匹配器4.4雙支節(jié)匹配器支節(jié)位置支節(jié)位置yin=1負載位置

4.4雙支節(jié)匹配器在Smith圓圖中，需要引入一個輔助圓

4.4雙支節(jié)匹配器

4.4雙支節(jié)匹配器

4.4雙支節(jié)匹配器

4.4雙支節(jié)匹配器

第四章狀態(tài)——阻抗匹配謝謝觀看！第五章結構——規(guī)則波導微波技術本章主要回答的問題1.波導結構的由來？2.如何分析波導？3.什么是矩形波導？4.什么是圓波導？波導是用來定向引導電磁波傳輸?shù)膯螌w結構。規(guī)則波導是指各種截面形狀無限長的空心金屬管，其截面形狀、尺寸、管壁材料及管內(nèi)介質沿其軸向均保持不變。對規(guī)則波導把被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俳Y構內(nèi)，避免了電磁能量的輻射損耗，可以實現(xiàn)大功率容量的微波傳輸。5.1波導的結構雙導線無法把能量限制在微波傳輸系統(tǒng)內(nèi)。同軸線隨著工作頻率的繼續(xù)提高，橫截面尺寸必須相應減少，才能保證它只傳輸TEM模式，這樣又會導致導體損耗增加。損耗主要集中在內(nèi)導體上，同時傳輸功率容量下降。導體損耗5.1波導的結構內(nèi)導體使同軸線導體損耗增大且傳輸功率容量受限。那么可以把同軸線的內(nèi)導體去掉嗎？去掉內(nèi)導體的，這種空心的金屬結構就是波導。波導具有損耗小，功率容量大等特點，適合在一些大型精密的微波系統(tǒng)中使用。導體損耗5.2麥克斯韋方程組與波動方程對波導的傳輸特性分析需要采用電磁場理論。麥克斯韋方程組是研究宏觀電磁現(xiàn)象的理論基礎，麥克斯韋方程組是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關系的偏微分方程，它揭示了電場和磁場相互作用的完美統(tǒng)一。5.2麥克斯韋方程組與波動方程在微波領域，常見的是均勻、線性、各向同性媒質。在這種媒質中，三個特性參量介電常數(shù)、磁導率、電導率，均不隨空間坐標而變化（均勻），并和場強無關（線性）?？諝獾慕殡姵?shù)和磁導率與真空的非常接近，所以一般可以近似地認為空氣的介電常數(shù)和磁導率與真空中的介電常數(shù)和磁導率相等?？諝獾碾妼适请S溫度、氣壓等變化的，但一般情況下認為其接近于0。5.2麥克斯韋方程組與波動方程

5.2麥克斯韋方程組與波動方程5.2麥克斯韋方程組與波動方程

無源場5.2麥克斯韋方程組與波動方程從麥克斯韋方程組出發(fā)推導波動方程。波動方程理想介質5.3導行波的形式

5.3導行波的形式對于波動方程這種矢量偏微分方程的求解，分為以下三個步驟。

5.3導行波的形式

5.3導行波的形式通解同理：

5.3導行波的形式（2）求橫向分量與縱向分量的關系。5.3導行波的形式傳播狀態(tài)5.3導行波的形式截止波數(shù)5.3導行波的形式5.3導行波的形式（3）求解兩個縱向分量。

在直角坐標系中可以將縱向分量單獨出來。5.3導行波的形式按照縱向分量

和

的不同將傳輸系統(tǒng)中的導行波分為以下三類：TEM,TE,TM。5.3導行波的形式（1）橫電磁波（TEM波）0？5.3導行波的形式（1）橫電磁波（TEM波）TEM波只存在于多導體系統(tǒng)5.3導行波的形式（2）橫電波（TE波）5.3導行波的形式（3）橫磁波（TM波）5.3導行波的形式TEM波、TE波、TM波在一系列性質上是有區(qū)別的。相速與群速：相速定義為波的等相位面移動的速度，即單位時間內(nèi)波的等相位面移動的距離。群速定義為波包絡等相位面移動的速度，即單位時間內(nèi)波包絡等相位面移動的距離。5.3導行波的形式對于TEM波：對于TE波、TM波：5.3導行波的形式波阻抗：波導系統(tǒng)中用導行波橫向的電場量與磁場量之比定義為該波的波阻抗對于TEM波：真空中對于TE波、TM波：5.3導行波的形式色散：波的傳播速度隨頻率而變化的現(xiàn)象稱為色散現(xiàn)象，波的色散程度取決于色散因子：對于TEM波：無色散，色散因子為1。對于TE波、TM波：有色散，色散因子如上式。5.3導行波的形式相波長（波導波長）：波導系統(tǒng)中相位差的兩相位面之間的距離定義為相波長（波導波長）對于TEM波：相波長即其工作波長對于TE波、TM波：相波長計算如上式。5.4矩形波導波導的橫截面為矩形即為矩形波導，矩形波導是單導體系統(tǒng)，只能傳輸TE波、TM波，不能傳輸TEM波。5.4.1矩形波導中的TE波分離變量5.4.1矩形波導中的TE波二階常系數(shù)微分方程通解通解5.4.1矩形波導中的TE波5.4.1矩形波導中的TE波假定波導壁為理想導體，那么，波導導體表面電場的切線分量全部為0圖5.3直角坐標系下的矩形波導5.4.1矩形波導中的TE波5.4.2矩形波導中的TM波

5.4.3矩形波導中的傳輸模式

5.4.3矩形波導中的傳輸模式簡并模式簡并模式：截止波長相同，所對應的相速、群速、色散因子、相波長、波阻抗等計算公式也相同。每一種模式的場都能獨立地在波導中存在，不同模式場的任何線性疊加也是滿足邊界條件的，也能在波導中存在，所以在波導中可能同時存在多個模式的場。5.4.3矩形波導中的傳輸模式工作中的矩形波導中都存在哪些模式呢？這主要取決于工作波長與截止波長之間的關系。

5.4.3矩形波導中的傳輸模式單模工作狀態(tài)：5.4.3矩形波導中的傳輸模式例5.1求矩形波導(BJ-70型號)單模傳輸時允許的工作頻率范圍。(BJ-70型號矩形波導的尺寸為a=34.85mm，b=15.80mm)解：5.4.4矩形波導的主模5.4.4矩形波導的主模電場和磁場分布：5.4.4矩形波導的主模隨x軸變化情況隨z軸變化情況5.4.4矩形波導的主模5.5圓波導波導的橫截面為圓形即為圓波導，與矩形波導一樣，圓波導也是單導體系統(tǒng)，只能傳輸TE波、TM波，不能傳輸TEM波。圓波導使用圓柱坐標系分析更方便。5.5圓波導在圓柱坐標系下橫向場分量由縱向場分量的表示。5.5圓波導5.5.1圓波導中的TM波分離變量5.5.1圓波導中的TM波5.5.1圓波導中的TM波5.5.1圓波導中的TM波5.5.1圓波導中的TM波

5.5.1圓波導中的TM波

5.5.1圓波導中的TM波5.5.1圓波導中的TM波5.5.2圓波導中的TE波

5.5.2圓波導中的TE波

5.5.3圓波導的傳輸模式

截止波長：相速：5.5.3圓波導的傳輸模式群速：相波長：波阻抗：5.5.3圓波導的傳輸模式截止波長的計算結果取決于第一類貝塞爾函數(shù)的零點和第一類貝塞爾函數(shù)導函數(shù)的零點。

5.5.3圓波導的傳輸模式圓波導中單模傳輸?shù)臈l件：5.5.3圓波導的傳輸模式圓波導中幾個主要模式截止波長的分布5.5.4圓波導的幾種主要模式5.5.4圓波導的幾種主要模式

(a)橫截面場分布(b)縱剖面場分布5.5.4圓波導的幾種主要模式5.5.4圓波導的幾種主要模式

(a)橫截面場分布(b)縱剖面場分布5.5.4圓波導的幾種主要模式5.5.4圓波導的幾種主要模式

(a)橫截面場分布(b)縱剖面場分布第五章結構——規(guī)則波導謝謝觀看！第六章模型——微波網(wǎng)絡微波技術本章主要回答的問題1.微波網(wǎng)絡模型是什么？2.微波網(wǎng)絡參量有哪些？3.微波網(wǎng)絡參量有什么物理意義？4.如何求一個微波網(wǎng)絡的網(wǎng)絡參量？5.微波網(wǎng)絡有哪些分類與性質?微波網(wǎng)絡理論是把一個微波系統(tǒng)用一個網(wǎng)絡模型來等效，把本質上是電磁場的問題化為一個網(wǎng)絡問題，用網(wǎng)絡理論來分析一個微波系統(tǒng)各端口之間的關系，在不需要了解系統(tǒng)內(nèi)部電磁場分布的情況下得到系統(tǒng)的外部特性。微波網(wǎng)絡方法是微波工程中重要的分析手段。6.1微波網(wǎng)絡的概念微波元件的特性可以用“場”和“路”兩種方法進行描述。場采用麥克斯韋方程組，通過求解電磁場的邊值問題來分析微波元件的內(nèi)部場分布，從而確定其外部特性，但求解過程往往非常繁瑣，得到的結果通常包含特殊函數(shù)，不便于工程上的應用，并且結果一般過于精確而超出實際需求。路將微波元件的不均勻或不連續(xù)性區(qū)域等效為由電阻或電抗元件組成的等效電路，將其連接的均勻傳輸線等效為平行雙線，則微波元件可等效為由等效電路和均勻傳輸線組成的微波網(wǎng)絡模型，進而可以采用低頻網(wǎng)路理論和傳輸線理論來處理微波系統(tǒng)。將微波元件作為微波網(wǎng)絡來研究，相當于將微波元件當成一個“黑盒”，只關心“黑盒”的外部輸入和輸出特性，而不關心內(nèi)部結構，能夠避開微波元件中不均勻或不連續(xù)性區(qū)域場分布的復雜計算，使微波問題的處理大大簡化。微波網(wǎng)絡分為線性網(wǎng)絡和非線性網(wǎng)絡，本章是以線性網(wǎng)絡為對象來研究微波網(wǎng)絡。6.1微波網(wǎng)絡的概念

6.1微波網(wǎng)絡的概念表征微波網(wǎng)絡特性的參量有兩類，其中一類是描述網(wǎng)絡端口電壓和電流的電路參量，另一類是描述網(wǎng)絡端口入射波電壓和反射波電壓的參量，稱為波參量。(a)電路參量描述的關系(b)波參量描述的關系一個二端口微波網(wǎng)絡的兩類參量6.1微波網(wǎng)絡的概念6.2微波網(wǎng)絡的電路參量阻抗參量用2個端口上的電流來表示2個端口上的電壓。根據(jù)線性疊加原理，當前端口的電壓等于所有端口電流單獨作用時，在該端口產(chǎn)生的電壓的總和。，表示端口2開路時，端口1的輸入阻抗；，表示端口1開路時,端口2到端口1的轉移阻抗；，表示端口2開路時，端口1到端口2的轉移阻抗；，表示端口1開路時,端口2的輸入阻抗。阻抗參量，Z矩陣6.2微波網(wǎng)絡的電路參量，表示端口2開路時，端口1的輸入阻抗；，表示端口1開路時,端口2到端口1的轉移阻抗；，表示端口2開路時，端口1到端口2的轉移阻抗；，表示端口1開路時,端口2的輸入阻抗。例6.1如圖所示的T型網(wǎng)絡，求該網(wǎng)絡的Z矩陣。當端口2開路時6.2微波網(wǎng)絡的電路參量當端口1開路時6.2微波網(wǎng)絡的電路參量6.2.2

微波網(wǎng)絡的導納參量用2個端口上的電壓來表示2個端口上的電流。根據(jù)線性疊加原理，當前端口的電流等于所有端口電壓單獨作用時，在該端口產(chǎn)生的電流的總和。，表示端口2開路時，端口1的輸入導納；，表示端口1開路時,端口2到端口1的轉移導納；，表示端口2開路時，端口1到端口2的轉移導納；，表示端口1開路時,端口2的輸入導納。導納參量，Y矩陣6.2.2

微波網(wǎng)絡的導納參量例6.2如圖所示的pi型網(wǎng)絡，求該網(wǎng)絡的Y矩陣。當端口2短路時，表示端口2開路時，端口1的輸入導納；，表示端口1開路時,端口2到端口1的轉移導納；，表示端口2開路時，端口1到端口2的轉移導納；，表示端口1開路時,端口2的輸入導納。6.2.2

微波網(wǎng)絡的導納參量當端口1短路時6.2.2

微波網(wǎng)絡的導納參量6.2.3

微波網(wǎng)絡的轉移參量此時定義端口2的電流方向是流出網(wǎng)絡。用二端口網(wǎng)絡的2個端口上的電壓、電流來表示1個端口上的電壓和電流。根據(jù)線性疊加原理，二端口網(wǎng)絡端口上的電壓、電流具有如下關系。6.2.3

微波網(wǎng)絡的轉移參量轉移參量，A矩陣，表示端口2開路時，端口2到端口1的電壓轉移系數(shù)；，表示端口2短路時，端口2到端口1的轉移阻抗；，表示端口2開路時，端口2到端口1的轉移導納；，表示端口2短路時，端口2到端口1的電流轉移系數(shù)。6.3

微波網(wǎng)絡的波參量由電壓入射波和電壓反射波之間關系定義的散射參量在微波網(wǎng)絡中得了廣泛的應用。散射參量是微波工程中最普遍、最重要的參量，可以直接通過矢量網(wǎng)絡分析儀測量。對于一個二端口的微波元件，當電壓從端口1激勵時，一部分電壓將從端口1反射回來，另一部分將從端口2反射出來，這一點和一束光打到一個半透鏡上發(fā)生的入射、反射和透射是相似的。6.3

微波網(wǎng)絡的波參量

6.3

微波網(wǎng)絡的波參量

由此可見，端口的歸一化反射波、入射波電壓與端口的總電壓、總電流具有一定的關系。對于微波網(wǎng)絡，既可以用電路參量來描述，也可以用端口上反映歸一化反射波電壓與入射波電壓關系的波參量來描述。6.3.1散射參量一個端口上的歸一化反射波電壓包括本端口入射波引起的反射和其它端口入射波從本端口的輸出，所以，一個二端口網(wǎng)絡的歸一化反射波電壓可以由所有端口的歸一化入射波電壓來表示。于是二端口網(wǎng)絡端口上歸一化反射波電壓與歸一化入射波電壓具有如下關系：6.3.1散射參量，表示端口2接匹配負載時，端口1上的電壓反射系數(shù)；，表示端口1接匹配負載時，端口2到端口1的電壓傳輸系數(shù)；，表示端口2接匹配負載時，端口1到端口2的電壓傳輸系數(shù)；，表示端口1接匹配負載時，端口2的電壓反射系數(shù)。散射參量，S矩陣6.3.1散射參量，表示端口2接匹配負載時，端口1上的電壓反射系數(shù)；，表示端口1接匹配負載時，端口2到端口1的電壓傳輸系數(shù)；，表示端口2接匹配負載時，端口1到端口2的電壓傳輸系數(shù)；，表示端口1接匹配負載時，端口2的電壓反射系數(shù)。6.3.1散射參量

歸一化反射波電壓和歸一化入射波電壓的關系為：

6.3.1散射參量

，表示端口2接匹配負載時，端口1上的電壓反射系數(shù)；，表示端口1接匹配負載時，端口2到端口1的電壓傳輸系數(shù)；，表示端口2接匹配負載時，端口1到端口2的電壓傳輸系數(shù)；，表示端口1接匹配負載時，端口2的電壓反射系數(shù)。6.3.1散射參量

同理：6.3.1散射參量

6.3.2傳輸參量對于圖所示的以端口入射波電壓和反射波電壓所表征的二端口網(wǎng)絡，也可以定義歸一化入射波電壓、歸一化反射波電壓之間的關系為：，表示端口2接匹配負載時，端口1到端口2的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)；，表示端口2無反射輸出時，端口2到端口1的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)；其它參數(shù)無明確的物理意義。6.3.3參考面的移動微波網(wǎng)絡端口的位置即微波網(wǎng)絡與其相連的等效平行雙線的分界面，這個分界面