吉林省白山市江源區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江源區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測試卷七年級數(shù)學(xué)試題時間：100分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.（）A.5 B. C. D.2.某種霉菌的繁殖速度是每天增加一倍，若經(jīng)過15天霉菌能長滿整個缸面，則長滿半個缸面需要（）A.11天 B.12天 C.13天 D.14天3.設(shè)某數(shù)是，若比它的2倍大3的數(shù)是7，則可列方程為（）A. B.C. D.4.若與是同類項，則的值是（）A.5 B.3 C.8 D.155.低碳奧運，能源先行.2022冬奧會所有場館在奧運歷史上首次使用綠色電力，張北柔性直流電網(wǎng)試驗示范工程每年可向京津冀地區(qū)輸送清潔電瓦時，其中數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.如圖，在一個正方體的展開圖上標(biāo)有“有、志、者、事、竟、成”這六個字，把展開圖折疊成正方體后，“志”對面的字是（）A.有 B.者 C.成 D.竟7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，點，分別在邊，上.若，則下列結(jié)論正確的是（）A.和互為補角 B.和互為補角C.和互為余角 D.和互為余角9.如圖，點是線段上一點，點，，分別是線段，，的中點.若，，則線段（）A. B. C. D.10.下圖是某月的月歷，任意選取“U”形框中的7個數(shù)（如圖中陰影部分所示），運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是（）A.70 B.78 C.77 D.105二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.若表示向右移動5個單位長度記作，則表示向左移動4個單位長度應(yīng)記作______.12.若單項式的次數(shù)是6，則的值是______.13.若，則的余角是______.14.若是方程的解，則______.15.如圖，已知和的公共部分，線段，的中點，之間的距離是，則的長是______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（6分）計算：.17.（6分）解方程：.18.（9分）如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù).19.（9分）先化簡，再求值：，其中，.20.（10分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價25元.經(jīng)洽談，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的九折進行出售.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）若到購買那天乙店再次降價，全部按定價的八折進行出售，則當(dāng)該班購買8盒乒乓球時，去哪家商店購買更劃算？21.（10分）如圖，等邊三角形紙片中，點在邊（不包含端點，）上運動，連接，將對折，點落在直線上的點處，得到折痕；將對折，點落在直線上的點處，得到折痕.（1）若，求的度數(shù)；（2）試問：的大小是否會隨著點的運動而變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請說明理由.22.（12分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：普通電價：全天0.52元／千瓦時；峰谷電價：峰時0.55元／千瓦時（8：00～21：00）；谷時0.35元／千瓦時（21：00～次日8：00）.小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級改造之后下月起實施峰谷電價，已知小明家下月計劃總用電量為400千瓦時.（1）若其中峰時用電量控制為100千瓦時，則小明家下月所付電費比按普通電價收費時省多少元？（2）當(dāng)峰時用電量為多少時，小明家下月所付電費跟以往普通電價收費相同？23.（13分）如圖1，一副三角尺拼一起，我們將三角尺繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn).圖1圖2（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）當(dāng)運動時間為9秒時，圖中有角平分線嗎？找出并說明理由.（3）如圖2，運動過程中，形成的三個角，，，當(dāng)其中一個角的度數(shù)是另一個角的兩倍時，則稱射線是的“優(yōu)線”.①第（2）問中旋轉(zhuǎn)后的射是“優(yōu)線”嗎？為什么？②在整個旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)時間記為秒.若射線是“優(yōu)線”，寫出所有滿足條件的值.

七年級數(shù)學(xué)參考答案1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.A【解析】因為，，點是線段的中點。所以，.又因為點是線段的中點，所以.所以.故選A.10.B【解析】設(shè)“U”形框左上角的數(shù)為，則其余6個數(shù)可表示為，，，，，.這7個數(shù)的和為，綜合選項可知，這7個數(shù)的和不可能是78.故選B.11.12.413.14.【解析】因為是方程的解，所以.解得.故答案為.15.【解析】設(shè)，則，，.根據(jù)題意得，解得.所以.故答案為.16.解：原式.17.解：去分母，得.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.18.解：因為平分，平分，所以，.所以.19.解：原式.因為，，所以.所以原式.20.解：（1）設(shè)該班購買乒乓球盒，則甲：.乙：.當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時，.解得.答：當(dāng)購買乒乓球34盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.（2）當(dāng)該班購買8盒乒乓球時，甲：（元）.乙：（元）.因為，所以去甲店購買更劃算.答：去甲店購買更劃算.21.解：（1）因為將對折，得到折痕，所以.因為將對折，得到折痕，所以.因為，所以.所以.（2）不變.理由如下：因為，，，所以，即.所以的大小不隨點的運動而變化.22.解：（1）若按普通電價收費，則需要電費為（元）；若按峰谷電價收費，則需要電費為（元）；（元）.答：小明家下月所付電費比按普通電價收費時省48元.（2）設(shè)峰時用電量為千瓦時時，收費一樣.由題意得，.解得.答：峰時用電量為340千瓦時時，兩種方式所付電費相同.23.解：（1）當(dāng)在內(nèi)部時，；當(dāng)在外部時，.（2）有，射線平分，射線平分.理由如下：當(dāng)運動時間為9秒時，，則.因為，所以